高三第一轮复习数学函数同步和单元试题11套

函数练习题第1页共31页2.1映射与函数、函数的解析式一、选择题：1．设集合}21|{xxA，}41|{yyB，则下述对应法则f中，不能构成A到B的映射的是（）A．2:xyxfB．23:xyxfC．4:xyxfD．24:xyxf2．若函数)23(xf的定义域为[－1，2]，则函数)(xf的定义域是（）A．]1,25[B．[－1，2]C．[－1，5]D．]2,21[3，设函数)1(1)1(1)(xxxxf，则)))2(((fff=（）A．0B．1C．2D．24．下面各组函数中为相同函数的是（）A．1)(,)1()(2xxgxxfB．11)(,1)(2xxxgxxfC．22)1()(,)1()(xxgxxfD．21)(,21)(22xxxgxxxf5.已知映射f：BA，其中，集合,4,3,2,1,1,2,3A集合B中的元素都是A中元素在映射f下的象，且对任意的,Aa在B中和它对应的元素是a，则集合B中元素的个数是()(A)4(B)5(C)6(D)76．有下述对应：①集合A=R，B=Z，对应法则是)0(1)0(1:xxyxf，其中Ax，By.②集合A和B都是正整数集N*，对应法则是|1|:xyxf，Ax，By.③集合},2|{},|{ZkkyyBZxxA，对应法则是xyxf2:.④集合xxA|{是三角形}，}0|{yyB，对应法则是xyxf:的面积.则其中是集合A到集合B的映射的是，是集合A到集合B的一一映射的是函数练习题第2页共31页7．已知定义在),0[的函数)20()2(2)(2xxxxxf若425)))(((kfff，则实数k8．已知)(xf是二次函数，且满足)(,2)]([24xfxxxff求.9．已知baaxbxxf,(21)(是常数，2ab），且kxfxf)1()(（常数），（1）求k的值；（2）若akff求,2))1((、b的值.10．如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数，求函数)(xfS的解析式及)(xf的值域.2.2函数的定义域和值域1．已知函数xxxf11)(的定义域为M，f[f(x)]的定义域为N，则M∩N=.2.如果f(x)的定义域为(0,1)，021a，那么函数g(x)=f(x+a)+f(x-a)的定义域为.3.函数y=x2-2x+a在[0,3]上的最小值是4，则a=；若最大值是4，则a=.4．已知函数f(x)=3-4x-2x2,则下列结论不正确的是（）A．在（-∞，+∞）内有最大值5，无最小值B．在[-3，2]内的最大值是5，最小值是-13C．在[1，2）内有最大值-3，最小值-13D．在[0，+∞）内有最大值3，无最小值5．已知函数1279,4322xxxyxxy的值域分别是集合P、Q，则（）A．pQB．P=QC．PQD．以上答案都不对6．若函数3412mxmxmxy的定义域为R，则实数m的取值范围是（）A．]43,0(B．)43,0(C．]43,0[D．)43,0[7．函数])4,0[(422xxxy的值域是（）A．[0，2]B．[1，2]C．[－2，2]D．[－2，2]8.若函数)(},4|{}0|{113)(xfyyyyxxxf则的值域是的定义域是()函数练习题第3页共31页A．]3,31[B．]3,1()1,31[C．),3[]31,(或D．[3,+∞)9．求下列函数的定义域：①12122xxxy②5)4)(3)(2)(1(xxxxxy③xy111111110．求下列函数的值域：①)1(3553xxxy②y=|x+5|+|x-6|③242xxy④xxy21⑤422xxxy11．设函数41)(2xxxf.（Ⅰ）若定义域限制为[0，3]，求)(xf的值域；（Ⅱ）若定义域限制为]1,[aa时，)(xf的值域为]161,21[，求a的值.12．若函数12)(22xxaxxxf的值域为[－2，2]，求a的值.2.3函数的单调性1．下述函数中，在)0,(上为增函数的是（）A．y=x2－2B．y=x3C．y=x21D．2)2(xy2．下述函数中，单调递增区间是]0,(的是（）A．y=－x1B．y=－(x－1)C．y=x2－2D．y=－|x|3．函数)(2，在xy上是（）A．增函数B．既不是增函数也不是减函数C．减函数D．既是减函数也是增函数4．若函数f(x)是区间[a,b]上的增函数，也是区间[b,c]上的增函数，则函数f(x)在区间[a,b]上是（）A．增函数B．是增函数或减函数C．是减函数D．未必是增函数或减函数5．已知函数f(x)=8+2x-x2，如果g(x)=f(2-x2)，那么g(x)()函数练习题第4页共31页A.在区间（-1，0）上单调递减B.在区间（0，1）上单调递减C.在区间（-2，0）上单调递减D在区间（0，2）上单调递减6．设函数),2(21)(在区间xaxxf上是单调递增函数，那么a的取值范围是（）A．210aB．21aC．a-1或a1D．a－27．函数),2[,32)(2xmxxxf当时是增函数，则m的取值范围是（）A．[－8，+∞）B．[8，+∞）C．（－∞，－8]D．（－∞，8]8．如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(4-t)=f(t),那么（）A．f(2)f(1)f(4)B．f(1)f(2)f(4)C．f(2)f(4)f(1)D．f(4)f(2)f(1)9．若函数34)(3axxxf的单调递减区间是)21,21(，则实数a的值为.10．(理科)若a0，求函数)),0()(ln()(xaxxxf的单调区间.11．设函数)0(1)(2aaxxxf，（I）求证：当且仅当a≥1时，f(x)在),0[内为单调函数；（II）求a的取值范围，使函数f(x)在区间),1[上是增函数.2.4函数的奇偶性1．若)(),()(12xfNnxxfnn则是（）A．奇函数B．偶函数C．奇函数或偶函数D．非奇非偶函数2．设f(x)为定义域在R上的偶函数，且f(x)在)3(),(),2(,)0[fff则为增函数的大小顺序为（）A．)2()3()(fffB．)3()2()(fffC．)2()3()(fffD．)3()2()(fff3．如果f(x)是定义在R上的偶函数，且在),0[上是减函数，那么下述式子中正确的是（）A．)1()43(2aaffB．)1()43(2aaffC．)1()43(2aaffD．以上关系均不成立4．函数f(x)、f(x+2)均为偶函数，且当x∈[0，2]时，f(x)是减函数，设),21(log8fab=函数练习题第5页共31页f(7.5)，c=f(－5)，则a、b、c的大小关系是（）A．abcB．acbC．bacD．cab5．下列4个函数中：①y=3x－1，②);10(11logaaxxya且③123xxxy，④).10)(2111(aaaxyx且其中既不是奇函数，又不是偶函数的是（）A．①B．②③C．①③D．①④6．已知f(x)是定义在R上的偶函数，并满足：)(1)2(xfxf，当2≤x≤3，f(x)=x，则f(5.5)=（）A．5.5B．－5.5C．－2.5D．2.57．设偶函数f(x)在),0[上为减函数，则不等式f(x)f(2x+1)的解集是8．已知f(x)与g(x)的定义域都是{x|x∈R，且x≠±1}，若f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)+g(x)=x11，则f(x)=，g(x)=.9．已知定义域为（－∞，0）∪（0，+∞）的函数f(x)是偶函数，并且在（－∞，0）上是增函数，若f(－3)=0，则不等式)(xfx0的解集是.10．设定义在R上的偶函数f(x)又是周期为4的周期函数，且当x∈[－2，0]时f(x)为增函数，若f(－2)≥0，求证：当x∈[4，6]时，|f(x)|为减函数.11．设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足f(－a2+2a－5)f(2a2+a+1),求实数a的取值范围.2.5反函数1、下列函数中，有反函数的是（）A．y=3+52xB．y=2123xC．y=112xD．y=)0(3)0(32xxxx2、设点(a，b)在函数y=f(x)的图象上，那么y=f－1(x)的图象上一定有点（）A．(a,f－1(a))B．(f－1(b)，b)C．(f－1(a)，a)D．(b,f－1(b))3、若f(x－1)=x2－2x+3(x≤1)，则f－1(4)等于（）A．2B．1－2C．－2D．2－24、与函数y=f(x)的反函数图象关于原点对称的图象所对应的函数是（）A．y=－f(x)B．y=f－1(x)C．y=－f－1(x)D．y=－f－1(－x)函数练习题第6页共31页5、函数f(x)=1x+2(x≥1)的反函数是（）A．y=(x－2)2+1(x∈R)B．x=(y－2)2+1(x∈R)C．y=(x－2)2+1(x≥2)D．y=(x－2)2+1(x≥1)6．函数)(xfy有反函数)(1xfy，将)(xfy的图象绕原点顺时针方向旋转90°后得到另一个函数的图象，则得到的这个函数是（）A．)(1xfyB．)(1xfyC．)(1xfyD．)(1xfy7．若点（4，3）既在函数baxy1的图象上，又在它的反函数的图象上，则函数的解析式8、若函数f(x)存在反函数f－1(x)，则f－1(f(x))=____；f(f－1(x))=______.9．关于反函数给出下述命题：①若)(xf为奇函数，则)(xf一定有反函数.②函数)(xf有反函数的充要条件是)(xf是单调函数.③若)(xf的反函数是)(xg，则函数)(xg一定有反函数，且它的反函数是)(xf④设函数)(xfy的反函数为)(1xfy，若点P（a，b）在)(xfy的图象上，则点),(abQ一定在)(1xfy的图象上.⑤若两个函数的图象关于直线xy对称，则这两个函数一定互为反函数.则其中错误的命题是10、己知f(x)=2)11(xx(x≥1)①求f(x)的反函数f－1(x)，并求出反函数的定义域；②判断并证明f－1(x)的单调性.11．已知函数(),,yfxxAyC存在反函数1()yfx，（1）若()yfx是奇函数，讨论1()yfx的奇偶性；（2）若()yfx在定义域上是增函数，讨论1()yfx的单调性．2.6.指数式与对数式1．若nN*，则12412411nnnn（）A．2B．n2C．n12D．n222．若)3log4log4log3log()3log4(log3loglog433424349x，则x（）函数练习题第7页共31页A．4B．16C．256D．813.已知2lg(x－2y)=lgx+lgy，则yx的值为（）A．1B．4C．1或4D．4或-14．已知13xx，A1122xx，B3322xx，则,AB的值分别为（）A．5，25B．25，5C．25，5D．5，255．设1643tzyx，则11zx与12y的大小关系为（）A．1112zxyB．1112zxyC．1112zxyD．11zx与12y的大小关系不确定6．计算：0.7522310.