电磁感应专题二单杆模型

电磁感应专题二——单杆模型•例1.如图所示，固定在水平面上的间距为L的平行光滑导轨之间，接有阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨平面向下。一根电阻为2R，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置。今对静止的导体杆ab施加一个水平向右的恒定外力F，问：•（1）杆ab将做什么运动？v-t图像？•（2）回路的最大电功率；•（3）当杆达到稳定状态时，•ab两点间的电势差多大。例2.如图所示，ab与cd是一对相互平行的导轨，与水平面成α角，上端连接一个定值电阻R，在导轨上放一根金属棒PQ，棒与两导轨垂直，质量为m，空间存在着方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，从静止释放PQ棒，它将沿导轨下滑，设导轨足够长，并且棒滑动过程中与两轨都接触良好，并且棒与导轨的电阻都可以忽略不计，棒与导轨的摩擦也不计，判断PQ棒全程的运动状态。LQPBRadbcαα•例3．如图所示，水平放置的两平行导轨左侧连接电阻，其它电阻不计.导轨MN放在导轨上，在水平恒力F的作用下，沿导轨向右运动，并将穿过方向竖直向下的有界匀强磁场，磁场边界PQ与MN平行，从MN进入磁场开始计时，通过MN的感应电流i随时间t的变化可能是下图中的例4．(2001年全国)如图甲所示．一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m。电R=l.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直。杆及轨道的电阻均可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中．磁场方向垂直轨道面下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动．测得力F与时间t的关系如图乙所示．求杆的质量m和加速度a。例1.教材P11例题•想一想，为什么外力做功的功率P外会等于感应电流的功率P电？•结论：克服安培力做功等于其他形式的能转化为电路电能的多少。•例2．如图所示，固定在水平面上的间距为L的平行光滑导轨之间，接有阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨平面向下。一根电阻为2R，质量为m，长为2L的金属杆ab垂直导轨放置，且杆中心在两导轨正中间。今施加一水平向右的恒力F，使得导体杆ab以水平向右的初速度v0匀速前行，求：•（1）恒力F的大小；•（2）ab杆两端的电势差；•（3）外力F的功率；•（4）整个回路的电功率；•（5）电阻R消耗的电功率。•例3．如图所示，固定在水平面上的间距为L的平行光滑导轨之间，接有阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨平面向下。一根电阻为2R，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置。今给导体杆ab一个水平向右的初速度v0，问•（1）杆将做什么运动？v-t图像？•（2）回路产生的焦耳热为多少？•杆ab上产生的焦耳热为多少？（3）通过导体杆的总电荷量是多少？（4）杆ab能滑行多远的距离？•例4.如图所示，图中回路竖直放在匀强磁场中磁场的方向垂直于回路平面向内。导线AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑。设回路的总电阻恒定为R，当导线AC从静止开始下落后，下面有关回路能量转化的叙述中正确的是（）•A.导线下落过程中,机械能守恒；•B.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为回路产生的热量；•C.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能全部转化为导线增加的动能；•D.导线加速下落过程中，导线减少的重力势能转化为导线增加的动能和回路增加的内能RACB•例5．如图所示,两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ斜角上,导轨的左端接有电阻R,导轨自身的电阻可忽路不计。斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。质量为m,电阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示。在这过程中（）A．作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零B．作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和•C．恒力F与安培力的合力所作的功等于零•D．恒力F与重力的合力所作的功等于电阻R上发出的焦耳热练习1.均匀直导线ab,质量为m,电阻为R,跨接在“n”形金属架上,组成闭合电路.框架两竖直平行金属导线相距为L,位于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,框架电阻不计,释放ab使之由静止滑下,若框架对导线ab的摩擦力为f,求:ab下滑的最大速度.练习3.•5．（07山东理综）用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud。下列判断正确的是•A．Ua＜Ub＜Uc＜UdB．Ua＜Ub＜Ud＜Uc•C．Ua＝Ub＜Uc＝UdD．Ub＜Ua＜Ud＜UcMMMMNNNNabcd例6．•例7．两根金属导轨平行放置在倾角为θ=300的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s，求此过程中电阻中产生的热量？•例8．如图所示，在与水平面成θ角的矩形框范围内有垂直于框架的匀强磁场，磁感应强度为B，框架的ad边和bc边电阻不计，而ab边和cd边电阻均为R，长度均为L，有一质量为m、电阻为2R的金棒MN，无摩擦地冲上框架，上升最大高度为h，在此过程中ab边产生的热量为Q，求在金属棒运动过程中整个电路的最大热功率Pmax。例9.例10．如图所示，在坐标xoy平面内存B=2.0T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其R1=4.0Ω、R2=12.0Ω。现有一足够长、质量m=0.10kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v=3.0m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导轨接触良好，除电阻R1、R2外其余电阻不计，g取10m/s2，求：)(5πsin50.0myxCMN⑴金属棒MN在导轨上运动时感应电流的最大值；⑵外力F的最大值；⑶金属棒MN滑过导轨OC段，整个回路产生的热量。