轴流涡轮设计-第二部分

表1给出了一个亚声速涡轮和跨声速涡轮平均流线分析结果。亚声速涡轮级设计压比为2.0，级载荷系数为1.31，流量系数为0.47，平均反动度为0.5，平均出口相对气流角为22°，这个气流角不会在涡轮级下游产生过度的压强损失。预测的级效率为88%。设计点参数压比1.97级载荷系数1.31流量系数0.47平均反动度50%平均出口周向流动角22°效率88%涡轮叶片设计过程叶型参数静子转子入口马赫数0.140.23出口马赫数0.670.82流动转折角60°78°展弦比0.711.25Zweifel载荷系数0.740.88尾缘厚度/喉部宽度12%9%叶尖间隙/叶片高度0.01.5%涡轮叶片设计过程静子和转子叶片入口马赫数较小，出口马赫数较高，Zweifel载荷系数在规定的范围内。涡轮叶片设计过程气动损失静子转子总损失叶型损失Kp0.024(19%)0.020(12%)0.044(15%)尾缘损失KTE0.023(18%)0.012(7%)0.035(12%)二次流损失Ks0.08(63%)0.063(36%)0.143(47%)叶尖间隙损失Kclr0.0(0%)0.079(45%)0.079(26%)总损失K0.127(100%)0.174(100%)0.300(100%)气动损失的计算结果表明二次流损失占总的气动损失的一半左右，其次是叶尖间隙泄漏损失，占损失的26%，虽然这个损失只在转子内部出现。第三个比较大的损失是叶型损失。跨声速涡轮设计压比为3.76，级载荷系数为2.47，选用反动度为0.3，预测的涡轮级效率为83.5%。涡轮级效率较低反映出载荷系数选取过大，从而导致损失过大。涡轮叶片设计过程设计点参数压比3.76级载荷系数2.47流量系数0.64平均反动度30%平均出口周向流动角37°效率83.5%叶型参数静子转子入口马赫数0.10.55出口马赫数1.11.14流动转折角76°124°展弦比0.71.44Zweifel载荷系数0.840.76尾缘厚度/喉部宽度17%10%叶尖间隙/叶片高度0.01.5%涡轮叶片设计过程静子和转子出口马赫数分别达到1.1和1.14，叶片槽道内出现跨声速流动现象，出口马赫数不是太高，从而没有产生较大的激波损失。Zweifel载荷系数在经验数据允许范围。转子内气流转折角高达124°，这么高的角度是由高载荷系数和低反动度造成的。气动损失静子转子总损失叶型损失Kp0.029(20%)0.058(16%)0.087(17%)尾缘损失KTE0.046(31%)0.011(12%)0.057(12%)二次流损失Ks0.071(49%)0.180(51%)0.251(50%)叶尖间隙损失Kclr0.0(0%)0.110(30%)0.110(21%)总损失K0.147(100%)0.356(100%)0.500(100%)涡轮叶片设计过程在这个涡轮级中各种损失所占份额与亚声速涡轮内各种损失所占份额大体相当。二次流损失大约占总损失的一半，其他损失按所占份额大小依次为叶尖泄漏损失、叶型损失、叶片尾缘损失。通流设计在通流设计阶段，开始考虑流动参数在轴向和径向上变化，而忽略流动参数在周向上的变化，认为流动过程是轴对称的。通流设计的目的是获得优化的沿叶高方向上叶片载荷分布。经过通流设计后，可以获得不同半径处进出口速度三角形。通流计算所需要的输入参数主要由平均流线计算获得。所需要的几何参数主要有半径、叶片高度、叶片数目、弦长等。流动参数有质量流量、膨胀比、转速。焓降和效率由通过涡轮级的平均流线获得。涡轮级进口需要已知总温、总压和绝对气流角沿叶高上的分布。在进行通流计算时，还需要已知其他一些参数分布，这些参数有堵塞因子分布、出口相对流动角(或气流落后角)沿叶高分布、损失大小等。通流设计在进行通流计算时，还需要已知其他一些参数分布，这些参数有堵塞因子分布、出口相对流动角(或气流落后角)沿叶高分布、损失大小等。堵塞主要来源于两个方面:一是叶片厚度导致的流动堵塞。在通流设计阶段并不知道叶片的具体形状及其厚度分布，但在通流设计阶段为了获得更为接近实际流动的计算结果，就必须要考虑叶片厚度对流动产生的影响。为了减小叶片根部应力，叶片厚度沿叶高方向上是变化的，在叶根处叶片较厚，在叶尖处叶片较薄，因此叶片厚度在叶高方向上产生的堵塞效应是变化的。通流设计通流设计堵塞的第二个原因是叶片表面和端壁边界层产生的阻塞效应。在边界层内，气流流动速度小于主流流动速度，实际上就是减小了有效流通面积。当然，对于涡轮叶片在设计工况或靠近设计工况下工作，以及在吸力面上没有出现较大的扩散流动过程时，叶片表面边界层就会较薄。但是为了更加准确地设计，还是应该在通流设计中考虑边界层产生的堵塞效应。级数123456堵塞因子0.980.950.920.90.880.88从表可以看出，由第1级到第5级，堵塞因子减小。从第5级开始堵塞因子保持不变。压气机中的堵塞因子数值只有在已知叶片叶型后才能对边界层厚度进行准确的估算，因此在通流设计阶段还是要对边界层厚度的存在导致的堵塞现象进行估算。可以使用平均流线分析计算落后角和损失的平均值，但是落后角和损失沿叶高不是常数，而是变化的。沿叶高方向上叶片载荷的变化，叶片槽道内二次流通道涡，叶尖泄漏流动都会对局部损失及落后角产生影响。要想充分了解这些影响，要借助于试验数据和CFD分析计算。但是，在通流设计阶段不可避免地要进行一定的假设来给定损失和落后角的分布。通流设计在通流设计阶段要给定几个重要参数，如堵塞因子、落后角、损失沿叶高方向上的分布方式。这些参数是否给的合理，可在后面更为详细的设计分析中进行校核，如果后面的计算结果和前面的假设结果差距过大的话，那么可根据详细计算结果对通流计算中给定的结果进行修正，重新进行通流设计计算。通流设计通流计算方法中使用的网格见图27。沿流动方向上的网格线被称为拟流线，之所以被称为拟流线，是因为这些网格线不是真实的流线，在通流计算前也不可能知道这些流线，而只能近似地把这些网格线当作流线。另外一组流线是和拟流线近似正交的线，叫作拟正交线。通流计算求解的方程是连续方程、动量方程、能量方程。可以使用多种方法对方程进行求解，包括使用无粘方法和有粘方法。通流设计图27通流计算所使用的网格压气机通流计算使用的网格•在划分通流计算网格时，要保证拟正交网格和每一排叶片前缘尾缘重合。•早期的通流计算方法中只有和叶片前缘尾缘相重合的拟正交网格。•今天的通流计算方法则会在叶片前后缘之间及叶片排之间存在着拟正交网格，这样可以使计算结果更加详细。通流设计通流结果分析使用通流计算分析可以获得一些重要位置上的气流速度及热力学参数，以及在径向上这些参数的分布情况。所需要的主要几何数据是在初步设计中得到的一些参数，同时还需要给出入口参数，每排叶片沿半径方向上的损失分布。通流结果分析图28给出了进口总温总压、静叶损失、动叶损失沿叶高方向上的分布曲线，通流计算需要的就是这样的曲线。对于燃气轮机上使用的涡轮，涡轮进口总温和总压是由燃烧室出口参数给定的。由损失曲线可以看出，中间叶高处的损失较低，在轮缘和轮毂处的损失增大。二次流通道涡是依赖端壁边界层发展起来的，从而导致端壁损失增加。对于转子叶片，叶尖泄漏是导致叶尖附近损失增大的另一个主要原因。图28在通流计算中假设的级入口条件和损失总温总压-叶高损失-叶高图29给出了一个喷嘴环进口和出口通流计算结果。图中给出了两组结果，设计人员通过比较这两个计算结果确定叶片某一个几何参数变化产生的影响。在这个实例中，改变了喷嘴环叶片尾缘沿径向上的角度分布，使叶片尾缘叶尖和叶根连线与径向间的夹角分别为3和10。通流结果分析图29通流计算预测的导流叶片进出口流动角、马赫数分布导流叶片进出口流动角分布导流叶片进出口马赫数分布喷嘴叶片入口马赫数在叶高方向上的变化很小，对第一级涡轮导叶进口气流参数应该分布均匀一些。喷嘴叶片几何参数的改变对流场产生的影响只有在临近叶片尾缘时才能体现出来。在叶片尾缘马赫数的变化非常明显。叶片尾缘斜率变化使叶根马赫数由0.65增大到0.75，但叶尖马赫数只发生轻微变化。尾缘斜率的变化也改变了叶片弦长，这也改变了叶片载荷沿叶高方向上的分布。反过来，引起出口速度三角形的变化。通流结果分析图29通流计算预测的导流叶片进出口流动角、马赫数分布图30给出了转子入口和出口相对流动角，出口相对马赫数沿叶高方向上的分布。由于转子入口速度三角形受到喷嘴叶片出口速度的影响，因此喷嘴叶片尾缘修改后会引起转子叶片入口速度三角形的变化。叶根处入口马赫数高于叶尖处入口马赫数，表明叶根处反动度较低，转折角较大。转子叶片入口存在的差别也体现在转子出口速度分布上。通流结果分析图30通流计算预测的转子叶片进出口流动角、马赫数分布由图29和图30可以看出采用通流分析方法可以反映出某些几何参数变化对流动参数产生的影响以及对相邻叶片排流动参数产生的影响。通流结果分析叶形设计在完成涡轮叶片的初步设计和通流设计后，即可开始进行涡轮叶片叶型设计。在初步设计阶段，获得了每一排叶片进出口工质速度三角形及热力学参数。利用这些参数，并配合损失系数及气流偏转角,就可以估算设计涡轮级的气动性能。在通流设计阶段，考虑了流动参数在径向上的变化，通过计算得到速度等参数在径向上的分布。在完成初步设计和通流计算后，设计人员获得了足够的信息，接下来即可开始进行叶型设计。叶片形状比较复杂，对于给定的进出口叶片角和叶片喉部面积，可以有很多叶片形状满足这个条件。为了获得性能较好的涡轮叶片，必须使叶片表面存在一个合理的压强分布。涡轮叶片表面理想的压强分布应为压力面上的压强等于上游滞止压强，吸力面上的压强等于下游静压，这样会在上游压强和下游压强的差值范围之内获得尽可能大的叶片做功能力，而对于实际的涡轮叶片，这种压强分布形式是无法获得的，因为这种压强分布形势会导致叶片前缘和叶片尾缘具有无穷大的压强梯度，实际的压强分布形式在图31(a)中显示，(a)理想和实际叶片表面压强分布图31涡轮叶片压强分布和马赫数分布叶形设计在设计高载荷叶片时，应尽可能在离叶片喉部比较远的吸力面上减小压强，这样会导致在叶片喉部上游出现过膨胀状态，使叶片吸力面上出现压强小于叶片出口压强的现象。因此吸力面接近出口位置和叶片尾缘之间会出现扩散流动过程，以提升压强而达到出口压强，当这个区域的扩散流动超过一定程度后，会出现分离流动现象，从而导致叶片性能发生恶化。叶形设计不同的设计机构关于如何确定这个区域的扩散程度有不同的设计原则，这些设计原则都是根据各自的试验结果归纳得出的，依据这些允许的扩散程度设计的涡轮叶片不会因扩散流动而引起分离流动。吸力面上的扩散程度可用吸力面扩散因子表示，即叶形设计maxmaxexitssMaMaDMa扩散因子的极限值为Dss0.2。最初步的叶片形状采用几何方法构建，通常采用一系列圆弧或者其他曲线构建，如图32。在设计叶形时要确定节距/弦长，入口和出口叶片角，给定叶片前缘和尾缘半径，选定安装角，这样叶栅喉部大小得到确定。通过尝试的方法，使用光滑曲线或者圆弧线把这些点连接起来，形成完整的叶形。叶形设计图32圆弧形叶片的构造在图32给出的图例中，使用三个圆弧线构造叶片表面，其中两条圆弧线构造吸力面喉部上游叶片形线和喉部下游形线，第三条圆弧线构造叶片压力面。这种设计涡轮叶片形状的方法看起来似乎带有一定的随意性，但是对于有经验的设计人员采用这种方法可以获得较好的设计结果。叶形设计图32圆弧形叶片的构造这种设计方法存在的一个问题是在两个圆弧线交点位置上容易出现曲率不连续的现象，因此应该仔细设计保证叶片表面曲线和它的一阶导数是连续的，而采用具有不同半径的圆弧连接不可避免地在曲线的相交点处的曲率是不连续的，这会导致垂直于叶片表面的压强梯度发生突然的变化。叶片表面发生曲率不连续会导致叶片表面压强分布和叶片表面等熵马赫数分布也出现不连续的现象，如图33。叶形设计图32圆弧形叶片的构造图33叶片表面马赫数分布采用两段圆弧构造的叶片吸力面在叶片喉部相交，气流会在这个位置上发生突然减速，相应地增加