钢筋桁架叠合板计算书(连续梁)

砼等级C25砼标号fcfckftftkEcC2511.916.71.271.782.8主筋等级HRB400腹筋等级HRB400牌号抗拉fy抗压fy'标准fyk弹模Es牌号抗拉fy抗压fy'标准fyk弹模EsHRB4003603604002HRB40036036040021、基本数据施工阶段结构重要性系数0.9次梁间距l=3000mm使用阶段结构重要性系数1楼板厚度h=110mm永久荷载分项系数1.2左支承梁上翼缘宽度200mm可变荷载分项系数1.4右支承梁上翼缘宽度200mm混凝土上保护层厚度15mm模板在梁上的支承长度a=50mm混凝土下保护层厚度15mm单榀桁架计算宽度b=188mm桁架高度80mm钢筋桁架节点间距200mm受拉区纵向钢筋的相对粘结特性系数10.8构件受力特征系数1.9相对受压区高度0.5182、荷载施工阶段：模板自重+湿混凝土重量2.75施工荷载1.5使用阶段：楼板2.75面层1吊顶0.5楼面活荷载5准永久系数0.51、荷载计算楼板净跨2800mm楼板计算跨度3000mm除楼板自重外的永久荷载(1+0.5)*b=0.282使用荷载5*b=0.94（跨中）除楼板自重外的永久荷载产生的弯矩0.203使用荷载产生的弯矩0.854楼板自重2.75*b=0.517楼板自重产生的弯矩0.3721.0581.4301.887（支座）除楼板自重外的永久荷载产生的支座负弯矩-0.317一、设计数据二、使用阶段计算钢筋桁架叠合板计算书（连续）2019.05.19𝛾01=𝛾02=𝛾𝐺=𝛾𝑄=𝑏1左=𝑏1右=𝑙𝑠=𝑐′=𝑐⬚=ℎ𝑡=𝑉𝑖=𝛼𝑐𝑟=𝜉𝑏=𝑘𝑁𝑚2𝑘𝑁𝑚2𝑘𝑁𝑚2𝑘𝑁𝑚2𝑘𝑁𝑚2𝑘𝑁𝑚2𝑙𝑛=𝑙−𝑏1左+𝑏2右2=𝑙0=𝑙𝑛+𝑏1=𝑔2=𝑘𝑁𝑚𝑝2=𝑘𝑁𝑚𝑀2𝐺𝑘=0.08𝑔2∙𝑙02=𝑘𝑁∙𝑚𝑀2𝑄𝑘=0.101𝑝2∙𝑙02=𝑔1=𝑘𝑁𝑚𝑀1𝐺𝑘=0.08𝑔1∙𝑙02=𝑘𝑁∙𝑚𝑘𝑁∙𝑚𝑀2𝑘=𝑀2𝐺𝑘+𝑀2𝑄𝑘=𝑘𝑁∙𝑚𝑀𝑘=𝑀1𝐺𝑘+𝑀2𝐺𝑘+𝑀2𝑄𝑘=𝑘𝑁∙𝑚𝑀=𝛾02[𝛾𝐺(𝑀1𝐺𝑘+𝑀2𝐺𝑘)+𝛾𝑄𝑀2𝑄𝑘=𝑘𝑁∙𝑚𝛽1=𝜓𝑞=𝑀2𝐺𝑘−=−0.125𝑔2∙𝑙02=𝑘𝑁∙𝑚使用荷载产生的支座负弯矩-1.058楼板自重产生的支座负弯矩-0.582-1.375-1.956-2.5592、截面设计钢筋桁架选型：根据使用阶段楼板底部配筋量确定桁架下弦钢筋直径，据此初步选定钢筋桁架型号，然后在施工阶段验算所选型号钢筋桁架的上弦钢筋直径是否满足要求。若满足则设计结束；若不满足，则根据钢筋桁架模板选用表，选择具有较大上弦钢筋的桁架型号继续验算，直到满足。如果所需上弦钢筋直径过大，选用表中无此型号，则适当增加下弦钢筋直径，根据选用表中上弦钢筋直径从低到高的顺续选择验算，直到满足图1如图1所示90mm(跨中)混凝土受压区高度9.916mm受拉区钢筋截面面积61.622mm^2钢筋直径6.263mm(支座)混凝土受压区高度13.762mm受拉区钢筋截面面积85.525mm^2钢筋直径10.435mm根据钢筋桁架模板表，初选上弦钢筋直径10mm下弦钢筋直径10mm腹杆钢筋直径4.5mm3、配筋率验算最大配筋率0.017𝑓𝑐𝑏𝑥=𝑓𝑦𝐴𝑠𝑀=𝑓𝑐𝑏𝑥(ℎ0−𝑥/2)ℎ0′=ℎ0=ℎ−20=∴𝑥=ℎ0−ℎ02−2𝑀𝑓𝑐𝑏=𝐴𝑠=𝑓𝑐𝑏𝑥𝑓𝑦=∵𝐷2=2𝐴𝑠𝜋=𝐷1=𝐷2=𝐷3=𝜌𝑚𝑎𝑥=𝜉𝑏𝑓𝑐𝑓𝑦=𝑔𝑘𝑁𝑚𝑀2𝑄𝑘−=−0.125𝑝2∙𝑙02=𝑘𝑁∙𝑚𝑀1𝐺𝑘−=−0.125𝑔1∙𝑙02=𝑘𝑁∙𝑚𝑀2𝑘−=𝑀2𝐺𝑘−+𝑀2𝑄𝑘−=𝑘𝑁∙𝑚𝑀𝑘−=𝑀1𝐺𝑘−+𝑀2𝐺𝑘−+𝑀2𝑄𝑘−=𝑘𝑁∙𝑚𝑀−=𝛾02[𝛾𝐺(𝑀1𝐺𝑘−+𝑀2𝐺𝑘−)+𝛾𝑄𝑀2𝑄𝑘−=𝑘𝑁∙𝑚∴𝑥=ℎ0‘−ℎ0’2−2𝑀−𝛼1𝑓𝑐𝑏=𝐴𝑠=𝑓𝑐𝑏𝑥𝑓𝑦=∵𝐷2=4𝐴𝑠𝜋=最小配筋率取0.2%与中的较大值0.159最小配筋率=0.2%根据选用的模板确定90mm33.84mm^2289.520mm^2157.080mm^278.540mm^2满足要求！4、楼板下部钢筋应力控制验算施工阶段不设临时支撑时，裂缝宽度只与使用阶段增加的面层吊顶重量及使用荷载有关。楼板自重标准值作用下钢筋桁架下弦的拉力5317.714N楼板自重标准值作用下钢筋桁架下弦的拉应力33.854在弯矩作用下楼板下部钢筋的拉应力85.980楼板下部钢筋的拉应力119.834≤0.9fy，满足要求！5、最大裂缝宽度(跨中)构件受力特征系数1.9有效受拉混凝土截面面积10340mm^2纵向受拉钢筋的配筋率0.015在最大裂缝宽度计算中，当小于0.01时，取0.010.015191纵向受拉钢筋应力或等效应力85.980Mpa裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数0.214根据混凝土规范，当时，取0.2；当时，取10.214201最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离当20时，取20；当65时，取65，20受拉区纵向钢筋的相对粘结特性系数1受拉区纵向钢筋等效直径10mm最大裂缝宽度0.016mm𝜎𝑠1𝑘=𝑁1𝑘𝐴𝑠=𝑁𝑚𝑚2𝑀2𝑘𝜎𝑠2𝑘=𝑀2𝑘0.87𝐴𝑠ℎ0=𝑁𝑚𝑚2𝜎𝑠𝑘=𝜎𝑠1𝑘+𝜎𝑠2𝑘=𝑁𝑚𝑚2𝛼𝑐𝑟=𝐴𝑡𝑒=0.5𝑏ℎ+𝑏𝑓−𝑏ℎ𝑓=𝜌𝑡𝑒=𝐴𝑠+𝐴𝑝𝐴𝑡𝑒=𝜌𝑡𝑒∴𝜌𝑡𝑒=𝜎𝑠𝑘=𝑀2𝑘0.87ℎ0𝐴𝑠=𝜓=1.1−0.65𝑓𝑡𝑘𝜌𝑡𝑒𝜎𝑠𝑘=𝜓0.2𝜓1∴𝜓=𝑐𝑠∴𝑐𝑠=𝑐𝑠𝑐𝑠𝑉𝑖=𝑑𝑒𝑞=Σ𝑛𝑖𝑑𝑖2Σ𝑛𝑖𝑉𝑖𝑑𝑖=∴𝜔max=𝛼𝑐𝑟𝜓𝜎𝑠𝑘𝐸𝑠(1.9𝑐𝑠+0.08𝑑𝑒𝑞𝜌𝑡𝑒)=45𝑓𝑡𝑓𝑦%45𝑓𝑡𝑓𝑦=∵∴ℎ0=ℎ−𝑐−𝐷2/2=𝜌𝑚𝑖𝑛𝑏ℎ0=𝜌𝑚𝑎𝑥𝑏ℎ0=𝐴𝑠=𝜋4𝐷22×2=∴𝜌𝑚𝑖𝑛𝑏ℎ0𝐴𝑠𝜌𝑚𝑎𝑥𝑏ℎ0𝑁1𝐾=𝑀1𝐺𝐾ℎ𝑡0=𝐴𝑠′=又根据裂缝控制等级查出最大裂缝宽度限值0.3mm裂缝宽度小于限值，满足要求！（支座）支座处纵向受拉钢筋的配筋率0.008在最大裂缝宽度计算中，当小于0.01时，取0.010.01纵向受拉钢筋应力或等效应力223.549Mpa裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数0.582根据混凝土规范，当时，取0.2；当时，取10.582439受拉区纵向钢筋等效直径10mm最大裂缝宽度0.177mm又根据裂缝控制等级查出最大裂缝宽度限值0.3mm裂缝宽度小于限值，满足要求！6、挠度计算楼板挠度只需验算楼板自重，面层吊顶重量以及使用荷载作用下产生的跨中弯矩最大处。纵向受拉钢筋的配筋率0.015纵向受拉钢筋应力或等效应力85.980Mpa裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数0.214根据混凝土规范，当时，取0.2；当时，取10.214钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比7.143纵向受拉钢筋配筋率0.009楼板的短期刚度3.01E+111.0031.430考虑荷载长期作用下挠度增大系数，按规范取纵向受拉钢筋配筋率0.0051.800受弯构件的刚度1.93E+11楼面活荷载作用下楼板的挠度2.539mm挠度限值8.571mm挠度小于限值，满足要求！总挠度4.698mm=∵𝜔lim=∴𝜔𝑚𝑎𝑥𝜔lim𝜌𝑡𝑒=𝐴𝑠+𝐴𝑝𝐴𝑡𝑒=𝜎𝑠𝑘=𝑀2𝑘0.87ℎ0𝐴𝑠=𝜓=1.1−0.65𝑓𝑡𝑘𝜌𝑡𝑒𝜎𝑠𝑘=𝜓0.2𝜓1∴𝜓=𝛼𝐸=𝐸𝑠𝐸𝑐=𝜌=𝐴𝑠/𝑏ℎ0=∴𝐵𝑠=𝐸𝑠𝐴𝑠ℎ021.15𝜓+0.2+6𝛼𝐸𝜌1+3.5𝛾𝑓=𝑀𝑞=𝑀1𝐺𝑘+𝑀2𝐺𝑘+𝜓𝑞𝑀2𝑄𝑘=𝑘𝑁∙𝑚𝑀𝑘=𝑘𝑁∙𝑚𝜌‘=𝐴𝑠’/𝑏ℎ0=𝜃=∴𝐵=𝑀𝑘𝑀𝑞𝜃−1+𝑀𝑘𝐵𝑠=𝛿2=0.644𝑃2𝑙04100𝐵==𝑙0350=𝛿=0.644(𝑔1+𝑔2+𝑃2)𝑙04100𝐵=𝑙𝜌𝑡𝑒=𝐴𝑠+𝐴𝑝𝐴𝑡𝑒=𝜌𝑡𝑒∴𝜌𝑡𝑒=𝜎𝑠𝑘=𝑀2𝑘−0.87ℎ0′𝐴𝑠’=𝜓=1.1−0.65𝑓𝑡𝑘𝜌𝑡𝑒𝜎𝑠𝑘=𝜓0.2𝜓1∴𝜓=𝑑𝑒𝑞=Σ𝑛𝑖𝑑𝑖2Σ𝑛𝑖𝑉𝑖𝑑𝑖=∴𝜔max=𝛼𝑐𝑟𝜓𝜎𝑠𝑘𝐸𝑠(1.9𝑐𝑠+0.08𝑑𝑒𝑞𝜌𝑡𝑒)=∵𝜔lim=∴𝜔𝑚𝑎𝑥𝜔lim挠度限值12.000mm挠度小于限值，满足要求！因桁架模型手算工作量太大，两位演示设计步骤，施工阶段内力按梁模型计算。结果有一定误差。1、荷载计算施工阶段结构重要性系数0.9楼板自重2.75*b=0.517施工荷载1.5*b=0.282(跨中)楼板自重产生的弯矩0.372施工荷载产生的弯矩0.2560.6290.725剪力1.713(跨中)楼板自重产生的支座负弯矩-0.582施工荷载产生的支座负弯矩-0.317-0.899-1.0282、截面特性计算如图2所示，70mm受压区钢筋截面面积78.540mm^2受拉区钢筋截面面积157.080mm^2腹杆钢筋截面面积15.904mm^2如图2所示，90mm43.333mm^2图246.667mm^223.333mm^2截面有效惯性矩2.58E+05mm^43、上下弦强度验算上下弦杆强度包括跨中弦杆及支座弦杆两部分验算（跨中）弦杆轴力10357.22N上弦钢筋受拉应力131.872≤0.9fy,满足要求！下弦钢筋受压应力65.936≤0.9fy',满足要求！（支座）弦杆轴力12841.07N三、施工阶段验算=𝑙0250=𝛾01=𝑔1=𝑘𝑁𝑚𝑝1=𝑘𝑁𝑚𝑀1𝐺𝑘=0.08𝑔1∙𝑙02=𝑘𝑁∙𝑚𝑀1𝑄𝑘=0.101𝑝1∙𝑙02=𝑘𝑁∙𝑚𝑀1𝑘=𝑀1𝐺𝑘+𝑀1𝑄𝑘=𝑘𝑁∙𝑚𝑀1=𝛾01(𝛾𝐺𝑀1𝐺𝑘+𝛾𝑄𝑀1𝑄𝑘)=𝑘𝑁∙𝑚𝑉1=𝛾01(𝛾𝐺0.625𝑔1+𝛾𝑄0.625𝑞1)𝑙0=𝑘𝑁ℎ𝑡0=ℎ𝑡−𝐷12−𝐷22=𝐴𝑠‘=𝐴𝑠=𝐴𝑠𝑐=𝑥ℎ=ℎ𝑡0+𝑐+𝐷2/2=𝑌0=𝐴𝑠×𝑐+𝐷22+𝐴𝑠′×𝑥ℎ𝐴𝑠+𝐴𝑠′=𝑥𝑐=𝑥ℎ−𝑌0=𝑥𝑡=ℎ𝑡0−𝑥𝑐=𝐼0=𝜋𝐷1464+𝐴𝑠′𝑥𝑐2+𝜋𝐷2432+𝐴𝑠𝑥𝑡2=𝑁=𝑀1ℎ𝑡𝑜=𝜎𝑐=𝑁𝐴𝑠′=𝑁𝑚𝑚2𝜎𝑐=𝑁𝐴𝑠=𝑁𝑚𝑚2𝑀1𝐺𝑘−=−0.125𝑔1∙𝑙02=𝑘𝑁∙𝑚𝑀1𝑄𝑘−=−0.125𝑝1∙𝑙02=𝑘𝑁∙𝑚𝑀1𝑘−=𝑀1𝐺𝑘−+𝑀1𝑄𝑘−=𝑘𝑁∙𝑚𝑀1−=𝛾01(𝛾𝐺𝑀1𝐺𝑘−+𝛾𝑄𝑀1𝑄𝑘−)=𝑘𝑁∙𝑚𝑁=𝑀1−ℎ𝑡𝑜=上弦钢筋受压应力163.498≤0.9fy',满足要求！下弦钢筋受拉应力81.749≤0.9f