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高教社第一章集合1.3集合的运算高教社问题1某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名同学？问题2某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班第一学年的三好学生有哪些同学？问题3集合A={锐角三角形}；B={钝角三角形}；C={斜三角形}.那么这三个集合之间有什么关系？创设情景兴趣导入高教社观察集合：各集合的元素之间有什么关系？A={1,3,5,7}B={2,3,4,5}C={1,2,3,4,5,7}33355527411247创设情景兴趣导入高教社A={4,5,6,8}B={3,5,7,8}5,8ABA∩BAB4，63,75,8A∪B同学们能归纳出什么是交集、什么是并集吗？高教社交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，即A∩B={x︱x∈A，且x∈B}AB高教社例题讲解例1：设A={ｘ︱x＞-2}，B={x︱x＜3}，求A∩B.例2：设A={ｘ︱x是等腰三角形}，B={x︱x是直角三角形}，求A∩B.解：A∩B={ｘ︱x＞-2}∩{x︱x＜3}={x︱-2＜x＜3}解：A∩B={ｘ︱x是等腰三角形}∩{x︱x是直角三角形}={x︱x是等腰直角三角形}-23高教社动脑思考探索新知ABxxAxB或一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的所有元素组成的集合叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B（读作“A并B”）．.集合的并集演示说明高教社巩固知识典型例题.例4已知集合A，B，求A∪B.(1)A={1,2}，B={2,3}；(2)A={a,b}，B={c,d,e,f}；(3)A={1,3,5}，B=；(4)A={2,4}，B={1,2,3,4}.abcdefAB135AB1234AB集合A、B的所有元素高教社对于任意的两个集合A与B，都有：（1）.（2），.（3），.（4）若则.ABBAAAAAABBABABAB创新培养自我归纳高教社例4设A={ｘ︱x是锐角三角形}，B={x︱x是钝角三角形}，求A∪B.解：A∪B={ｘ︱x是锐角三角形}∪{x︱x是钝角三角形}={ｘ︱x是斜三角形}锐角三角形钝角三角形斜三角形高教社例5设A={ｘ︱-1x2}，B={x︱1x＜3}，求A∪B.解：A∪B={ｘ︱-1x2}∪{x︱1x＜3}={ｘ︱-1x3}0-1123ABA∪B思考：A∩B={ｘ︱1x2}高教社运用知识强化练习.教材练习1.3.2１．设1,0,1,2A，0,2,4,6B，求AB．２．设|22Axx„，|04Bxx剟，求AB．高教社理论升华整体建构.交集和并集有什么区别？（含义和符号）1集合交运算和并运算各自的特点是什么？2用列举法和描述法表示的集合在运算时需要注意什么？3A∩B={x|x∈A且x∈B}A∪B={x|x∈A或x∈B}交运算是要寻找两个集合相同元素；并运算是将两个集合中所含的所有的元素进行合并.列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理.高教社巩固知识典型例题.例5已知集合A={2，3，5}，B={-1，0，1，2}，求A∪B，A∩B.集合A、B的相同元素集合A、B的所有元素高教社巩固知识典型例题{1ABxx≤2}{0ABxx≤3}集合A、B的相同元素集合A、B的所有元素例6设A={x|0x≤2}，B={x|1x≤3}，求A∪B，A∩B.高教社运用知识强化练习.练习1．A＝{-3，0，1，2}，B＝{0，1，4，6｝，求A∩B，A∪B.2.A={x|-1x3}，B={x|-3x≤2}，求A∩B，A∪B.高教社某学习小组学生的集合为U={王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为P={王明，曹勇，王亮，李冰，张军}，那么没有获得金奖的学生有哪些？没有获得金奖的学生的集合为Q={赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧}高教社请观察：集合Q中的元素与集合U，集合P中的元素有什么关系？观察得出：集合Q是由属于集合U，但不属于集合P的所有元素组成的．赵云冯佳薛香芹钱忠良何晓慧王明曹勇王亮李冰张军PU高教社读作“A在U中的补集”．全集：如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集．补集：如果集合A是全集U的子集，那么，由U中不属于A的所有元素组成的集合叫做A在全集U中的补集补集高教社补集根据补集的定义和图示，填写补集的性质.高教社补集高教社集合的交交集并集运算特点综合应用概念记法归纳小结强化思想高教社阅读教材章节1.3书写学习与训练1.3实践举出交集和并集的生活事例作业高教社高教社再见