20.3一次函数的性质(1)

复习：1、什么是一次函数？什么是正比例函数？它们之间有何关系？2、一次函数y=kx+b的图象是什么图形？是通过确定几个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢？结论：1）一次函数y=kx+b的图像可用“两点法”作其图像，通常可取点（0，b）和（，0）进行作图。kb2）直线y=kx+b与直线y=kx互相平行；3）直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移∣b∣个单位而得到，当b0时，向上平移∣b∣个单位；当b0时，向下平移∣b∣个单位.复习：解析式图象变化趋势经过象限性质)0(kkkxy为常数且0k0k直线从左向右逐渐上升，过一、三象限。直线从左向右逐渐下降，过二、四象限。y随x的增大而增大y随x的增大而减小3、回顾正比例函数的图象和性质。20.3(1)一次函数的性质问1：将沿y轴平移，在平移的过程中，顺着x轴的正方向看，它们的图像是上升还是下降？xy2xy2探究：一次函数的图像性质（增减性）问2：当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之如何变化？2+4yx2-4yx上升.增大.适时小结：当k0时，一次函数的增减性与正比例函数的增减性相同.即函数值y随着自变量x的值增大而增大.问3：观察任意一次函数与正比例函数图像的增减性，可以发现什么规律？0ykxbk0ykxk适时小结：当k0时，一次函数的增减性与正比例函数的增减性相同.即函数值y随着自变量x的值增大而减小.问4：将沿y轴平移，在平移的过程中，顺着x轴的正方向看，它们的图像是上升还是下降？-2yx探究：一次函数的图像性质（增减性）问5：当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之如何变化？-2+4yx-2-4yx下降.减小.-2yx问6：观察任意一次函数与正比例函数图像的增减性，可以发现什么规律？0ykxbk0ykxk图像的增减性取决于什么？k的符号.xyxyxyxy)32()4(45)3(23.0)2(910)1(下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？增大减小增大减小2.用“＞”或“＜”号填空:对于函数y=x,若x2＞x1,则y2y1，对于函数y=-x+3,若x2x1则y2＜y1。1234＞＞例题1已知一次函数的图像经过点A(-1,3).(1)求常数的值(2)当自变量的值逐渐增大时,函数值随之1ykxkxy增大还是减小?例2：对于一次函数y=(3m+6)x+m-4,求:(1)m为何值时，y随x的增大而减小？(2)m为何值时,该直线经过原点？(3)m为何值,该直线与y轴的交点在x轴的下方？解:(1)因为y随x的增大而减小，所以3m+60即m-2(2)由题意得：3m+6≠0且m-4=0解得：m=4(3)由题意得：3m+6≠0且m-40解得：m4且m≠-206304mm06304mm例题3已知点A和B在函数的图像上,试比较与的大小.(2,)a(1,)b23yxmab提升练习()(1)(2)(-1)(-2),_____.xfffff若一次函数满足则