北师大版小学数学六年级数学(下册)圆柱和圆锥知识点整理

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北师大版小学数学六年级下册知识点一圆柱和圆锥一、面的旋转•1.“点、线、面、体”之间的关系是:点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。圆柱和圆锥•2.圆柱的特征:(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高(3)圆柱有无数条高,且高的长度都相等。圆柱和圆锥•3.圆锥的特征:•(1)圆锥的底面是一个圆。•(2)圆锥的侧面是一个曲面。•(3)圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积•1.沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。(如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形)•2.圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=ch。二、圆柱的表面积•3.圆柱的侧面积公式的应用:(1)已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式:S侧=ch;(2)已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=πdh;(3)已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式:S侧=2πrh二、圆柱的表面积•4.圆柱表面积的计算方法:如果用S侧表示一个圆柱的侧面积,S底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表面积为:S表=S侧+2S底或S表=πdh+πd2/2=或S表=2πrh+2πr2二、圆柱的表面积•5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用:•(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物体。(2)圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积•1.圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。•2.圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示高,那么V=Sh。三、圆柱的体积3.圆柱体积公式的应用(1)计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式:V=Sh。(2)已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式:V=πr2h(3)已知圆柱的底面直径和高,求体积,可用公式:V=π(d/2)2h;(4)已知圆柱的底面周长和高,求体积,可用公式:V=π(C/2π)2h;三、圆柱的体积•4.圆柱形容器的容积=底面积×高,用字母表示是V=Sh。•5..圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积•1.圆锥只有一条高。•2.圆锥的体积=1/3×底面积×高。如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则字母公式为:1/3Sh四、圆锥的体积•3.圆锥体积公式的应用:•(1)求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“v=1/3Sh”这一公式。•(2)求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用1/3πr²h四、圆锥的体积•(3)求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,可以运用1/3π(d/2)²h•(4)求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,可以运用1/3π(c/2r)²h感谢聆听!THANKYOUFORWATCHING!演示结束!2019ppt资料17欢迎批评指导!!

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