2019年黄石市初中毕业生学业水平考试数学试卷(含答案)

2019年黄石市初中毕业生学业水平考试数学试题与答案（试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个数：-3，-0.5，32，5中，绝对值最大的数是A.-3B.-0.5C.32D.52.国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，则171448用科学计数法可表示为A.610171448.0B.51071448.1C.510171448.0D.51071448.13.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.B.C.D.4.如图，该正方体的俯视图是ABCD5.化简193213xx的结果是A.12xB.1xC.35xD.1x6.若式子21xx在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x≥1且2xB.x≤1C.1x且2xD.1x7.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边AB在x轴上，AB边的中点是坐标原点O,将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B′的坐标是A.（-1,2）B.（1,4）C.（3,2）D.（-1,0）xyDCAOBAEDBCF第7题图第8题图8.如图，在中△ABC中，∠B=50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD=CF，则∠ACD+∠CED=A.125°B.145°C.175°D.190°9.如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数xky（0x）的图象与线段AB相交于点C,且C是线段AB的中点，点C关于直线xy的对称点C′的坐标为（1，n）（1n），若△OAB的面积为3，则k的值为A.31B.1C.2D.3xyBACC'OGFECBDA第9题图第10题图10.如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点E，AD:AB=3:1，将△ABD沿BD折叠，点A的对应点为F，连接AF交BC于点G，且BG=2，在AD边上有一点H，使得BH+EH的值最小，此时CFBH=A.23B.332C.26D.23二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.分解因式：2224xyx=_________________12.分式方程：241144xxx的解为__________________13.如图，一轮船在M处观测灯塔P位于南偏西30°方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达N处，再观测灯塔P位于南偏西60°方向，若该轮船继续向南航行至灯塔P最近的位置T处，此时轮船与灯塔之间的距离PT为________海里（结果保留根号）北NPTMFEODBAC第13题图第15题图14.根据下列统计图，回答问题：某超市去年8～11月个月销售总额统计图某超市去年8～11月水果销售额占该超市当月销售总额的百分比统计图该超市10月份的水果类销售额______11月份的水果类销售额（请从“”“=”“”中选一个填空）15.如图，Rt△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB交AB于点D,O是BC上一点，经过C、D两点的⊙O分别交AC、BC于点E、F,AD=3,∠ADC=60°，则劣弧CD的长为_______________16.将被3整除余数为1的正整数，按照下列规律排成一个三角形数阵147101316192225283134374043LLLL则第20行第19个数是_____________________三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.（本小题7分）1012019212sin45318.（本小题7分）先化简，再求值:2321222xxxxx,其中2x.19.（本小题7分）若点P的坐标为（13x，29x），其中x满足不等式组5102(1)131722xxxx，求点P所在的象限.20.（本小题7分）已知关于x的一元二次方程26(41)0xxm有实数根.（1）求m的取值范围.（2）若该方程的两个实数根为1x、2x，且124xx，求m的值.21.（本小题8分）如图，在ABCV中，90BAC，E为边BC上的点，且ABAE，D为线段BE的中点，过点E作EFAE，过点A作AFBCP,且AF、EF相交于点F.（1）求证：CBAD；（2）求证：ACEFFEDBCA第21题图22.（本小题8分）将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上方在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回洗匀，背面朝上方在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为n,组成一数对（,mn）.（1）请写出（,mn）.所有可能出现的结果；（2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽依次卡片，卡片上述资质和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.23.（本小题8分）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？即：走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？24.（本小题10分）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，C、E是⊙O上的两点，CECB，BCDCAE，延长AE交BC的延长线于点F。（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）求证：CECF；（3）若1BD,2CD,求弦AC的长.25.（本小题10分）如图，已知抛物线213yxbxc经过点A（-1,0）、B（5,0）.（1）求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；（2）若点C在抛物线上，且点C的横坐标为8，求四边形AMBC的面积（3）定点(0,)Dm在y轴上，若将抛物线的图象向左平移2各单位，再向上平移3个单位得到一条新的抛物线，点P在新的抛物线上运动，求定点D与动点P之间距离的最小值d（用含m的代数式表示）FDEABCxyMCBAO