二次函数压轴题——面积问题、动点问题

二次函数专题练习面积问题1.（2012•莱芜）如图，抛物线的顶点坐标为（2，-1）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A（1,0）、B（3，0）两点．设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；练习：报纸24版第11题3.（2014•兰州）如图，抛物线与x轴交于A（-1,0）、B（4,0）两点，与y轴交于点C（0,2），抛物线的对称轴交x轴于点D。（1）点D的坐标；（2）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．223212xxy二次函数专题练习动点构造几何图形问题构造平行四边形（2014•莱芜）如图，抛物线经过O、C（1，3）、D（3，1）三点．图中点A坐标为（1，0），点M为直线OD上的一个动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，问是否存在这样的点M，使得以A、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时点M的横坐标；若不存在，请说明理由；xxy313342如图，抛物线y=x2+x+4与y轴交于点C（0,-4），与x轴交于A（-4,0），B（2,0）两点．12若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标求M点的坐标．构造等腰三角形构造直角三角形已知抛物线y=x2+bx+c的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为(0，-1)，C的坐标为(4，3)，直角顶点B在第四象限．(1)如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；(2)平移(1)中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．若点M在直线AC下方，且为平移前(1)中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；12