线路曲线测设

第十一章线路曲线测设§11-1基本概念曲线测设是把图纸上设计好的道路曲线中心线在地面上标定出来，供施工使用。圆曲线具有一定曲率半径的圆弧。缓和曲线连接直线和圆曲线的连接线，半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径里程桩从线路起点沿线路经过的长度，称为里程；把里程表示为整公里数+不足整公里米数的形式以区别线路上不同位置的点称为里程桩号，例如：K4+100。1．道路中线测量的基本要求中桩间距表直线（m）曲线（m）平原微丘区山岭重丘区不设超高的曲线≥150150≥R≥50R50≤50≤252520105§11-1基本概念2．里程桩设置里程桩分整桩和加桩。整桩是由线路起点开始，每隔20m或50m设置一桩，加桩分地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩,其中关系加桩是指线路上的转点(ZD)和交点(JD)桩。§11-1基本概念2．里程桩设置平曲线主点名称及缩写表名称简称汉语拼音缩写交点JD转点ZD圆曲线起点直圆点ZY圆曲线中点曲中点QZ圆曲线终点圆直点YZ公切点GQ第一缓和曲线起点直缓点ZH第一缓和曲线终点缓圆点HY第二缓和曲线起点圆缓点YH第二缓和曲线终点缓直点HZ§11-1基本概念§11-2圆曲线测设根据线路偏角α、圆曲线半径R计算测设数据进行放样。测设分两步进行，先测设圆曲线的三个主点（直圆点ZY、曲中点QZ和圆直点YZ），再详细测设圆曲线上按规定桩距各副点(中桩点)。§11-2圆曲线测设一、圆曲线测设元素的计算LTDRERLRtgT212sec1802切曲差距矢外曲线长切线长§11-2圆曲线测设二、圆曲线主点测设1．主点里程的计算注意：YZ=JD+T-D)(/校核里程里程里程里程里程里程里程里程22DQZJDLYZQZLZYYZTJDZY§11-2圆曲线测设二、圆曲线主点测设例1已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角，拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。解：①计算圆曲线测设元素8425右)(71.6828425tan3002tanmRT)(09.1351808425300180mRL)(77.7128425sec30012secmRE)(33.209.13571.6822mLTD§11-2圆曲线测设二、圆曲线主点测设例1已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角，拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。解：②计算主点桩里程8425右JD-）TK3+182.7668.71ZY+)LK3+114.05135.09YZ-)L/2K3+249.1467.54QZK3+181.60§11-2圆曲线测设二、圆曲线主点测设1．主点里程的计算2．主点的测设（1）ZY点：将经纬仪置于交点JDi上，望远镜照准后交点JDi-1或此方向上的转点，自交点JDi沿此方向量取切线长T，即得圆曲线起点ZY；量取ZY到最近一个直线桩的距离与两桩号之差比较，不应超过限值，最后打桩。（2）YZ点：将望远镜照准前交点JDi+1或此方向上的转点，往返量取切线长T，得圆曲线终点，打下YZ桩。（3）QZ点：沿分角线方向量取外距E，打下QZ桩。§11-2圆曲线测设三、圆曲线的详细测设1．圆曲线测设的基本方法详细测设所采用的桩距与曲线半径有关。设桩通常有两种方法。（1）整桩号法：将曲线上靠近ZY的第一个桩的桩号凑整成为l0倍数的整桩号，然后按桩距l0连续向YZ设桩，这样设桩均为整桩号。(2)整桩距法:从曲线起点和终点开始，分别以桩距l0连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l0设桩至终点。由于这样设置的桩均为零桩号，因此应注意加设百米桩和公里桩。0l§11-2圆曲线测设三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法圆曲线详细，最常用的方法有切线支距法、偏角法等。(1)切线支距法切线支距法是以圆曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为x轴，过原点的半径方向为y轴，建立直角坐标。按曲线上各点坐标x、y设置曲线。)cos(siniiiiRyRx1180RliiＸＹ０ＹＸ§11-2圆曲线测设三、圆曲线的详细测设例2已知某交点的里程为K3+114.45，测得转角，拟定圆曲线半径R=300m，试计算里程为k3+120处里程桩的x，y值。)cos1(siniiiiRyRx180Rlii8425右§11-2圆曲线测设三、圆曲线的详细测设000°00′00″0YZK3+249.140.149.141°44′44″9.14+2401.4129.095°33′55″29.14+2204.0248.929°23′06″49.14+200QZK3+181.603.5145.778°46′33″45.95+1601.1225.924°57′22″25.95+1400.065.951°08′11″5.95+120000°00′00″0ZYK3+114.05（m）（m）圆心角（）各桩至ZY或YZ的曲线长度（li）桩号切线支距法计算表iixiy§11-2圆曲线测设三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法(1)切线支距法测设步骤①从ZY（或YZ）点开始用钢尺或皮尺沿切线方向量取Pi的横坐标xi，得垂足Ni。②在各垂足Ni上定出垂直方向，量取纵坐标yi，即可定出Pi点。③曲线上各点设置完毕后，应量取相邻各桩之间的距离，与相应的桩号之差作比较，且考虑弧弦差的影响，若较差均在限差之内，则曲线测设合格；否则应查明原因，予以纠正。§11-2圆曲线测设三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法(2)偏角法偏角法是以圆曲线起点ZY或终点YZ至曲线任一待定点Pi的弦线与切线T之间的弦切角（这里称为偏角）和弦长ci来确定点Pi的位置。i2ii90Rlii22iiRcsin2324RlcliiiiR400m时，不考虑弦弧差§11-2圆曲线测设三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法(2)偏角法偏角法测设步骤:①在ZY点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准JD，将水平度盘的读数配到0°00′00″；②转动照准部到度盘读数为Δ1，从ZY点量取弦长C1，定出1点；③转动照准部到度盘读数为Δi，从第i－1点量取弦长Ci，与此方向交出第i点；§11-2圆曲线测设三、圆曲线的详细测设3.两种测设方法的适用性偏角法不仅可以在ZY和YZ点上测设曲线，它是一种灵活性大，测设精度较高，适用性较强的常用方法。但这种方法存在着测点误差累积的缺点，所以宜从曲线两端向中点或自中点向两端测设曲线。切线支距法适用于平坦开阔的地区，具有操作简单，测设方便，测点误差不累积的优点，但测设的点位精度偏低。缓和曲线测设§11-5带有缓和曲线的平曲线测设一、缓和曲线1．缓和曲线的概念缓和曲线:为了使路线的平面线形更加符合汽车的行驶轨迹、离心力逐渐变化，确保行车的安全和舒适，需要在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的过渡性曲线，此曲线称为缓和曲线。目前我国公路设计中，以回旋线作为缓和曲线。§11-5带有缓和曲线的平曲线测设一、缓和曲线2．回旋线型缓和曲线公式(1)基本公式r-回旋线上某点的曲率半径（m）；l-回旋线上某点到原点的曲线长（m）;c-常数lcrcrlr§11-5带有缓和曲线的平曲线测设一、缓和曲线2．回旋线型缓和曲线公式(2)切线角和偏角公式2Aldlrdld即为缓和曲线全长所对的切线角，亦称缓和曲线角。0ls)(220radRll3)(180200Rls§11-5带有缓和曲线的平曲线测设一、缓和曲线2．回旋线型缓和曲线公式(3)缓和曲线的参数方程sincosdldydldx032025640RllylRllxxydydx例题已知半径1200m，l0=120m，求缓和曲线参数。§11-5带有缓和曲线的平曲线测设二、带有缓和曲线的平曲线主点测设3．主点里程00lYHHZLHYYHlZHHYTJDZHYH缓直点圆缓点缓圆点直缓点实例计算甘泉线线路里程计算§11-5带有缓和曲线的平曲线测设一、缓和曲线2．回旋线型缓和曲线公式(3)缓和曲线的参数方程xyx0y0032025640RllylRllxRlyRllx64020023000ZH点处的坐标§11-5带有缓和曲线的平曲线测设二、带有缓和曲线的平曲线主点测设1．内移值p与切垂距m的计算0000sin)cos1(RxmRypxy230020240224RllmRlpm§11-5带有缓和曲线的平曲线测设二、带有缓和曲线的平曲线主点测设2．平曲线测设元素HHHHYHLTDRpRERLlRLlRLqtgpRT22sec)(180)2(1802180)2(2)(0000切曲差距外其中圆曲线长者或曲线长切线长§11-5带有缓和曲线的平曲线测设二、带有缓和曲线的平曲线主点测设4.主点测设过程：(1)在JD点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准直圆方向，将水平度盘的读数配到0°00′00″，在此方向量取TH，定出ZH点；(2)从JD沿切线方向量取TH－XO，然后再从此点沿切线垂直方向量取YO,定出HY点；(3)倒转望远镜，转动照准部到度盘读数为α，量取TH，定出HZ点；(4)从JD沿切线方向量取TH－XHY，然后再从此点沿切线垂直方向量取YHY,定出YH点；(5)继续转动照准部到度盘读数为（α＋180°）/2，量取EH，定出QZ点。缓和曲线的详细测设§11-5带有缓和曲线的平曲线测设三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设1．切线支距法(1)计算曲线上各点的坐标（1）缓和曲线范围内032025640RllylRllxy§11-5带有缓和曲线的平曲线测设三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设1．切线支距法(1)计算曲线上各点的坐标缓和曲线范围内圆曲线范围内pRyqRx)cos(sin1l0180Rl§11-5带有缓和曲线的平曲线测设三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设1．切线支距法(2)测设方法①在算出缓和曲线和圆曲线上各点的坐标后，即可按圆曲线切线支距法的测设方法进行设置。l§11-5带有缓和曲线的平曲线测设三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设2．偏角法(1)偏角法计算180602Rll180202Rll00000023b偏角公式切线角3§11-5带有缓和曲线的平曲线测设三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设2．偏角法(2)测设过程缓和曲线范围：①在ZH点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准JD，将水平度盘的读数配到0°00′00″；②转动照准部到度盘读数为δ1，从ZH点量取分段弦长C，定出1点；③转动照准部到度盘读数为δi，从第i－1点量取分段弦长C，与此方向交出第i点；④另一半缓和曲线在HZ点上按同样方法测设。§11-5带有缓和曲线的平曲线测设三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设2．偏角法(2)测设过程圆曲线范围：①在HY点安置经纬仪（对中、整平），后视ZH点，配置水平度盘读数为b0(当路线右转时，将水平度盘的读数改配为360°-b0)。②转动照准部使水平度盘读数为0°00′00″，此时望远镜照准的方向为HY的切线方向，倒转望远镜；③按照圆曲线偏角法进行测设。§11-5带有缓和曲线的平曲线测设例题曲线半径R=100m，缓和曲线长l0=60m,转向角α=28°40′00″（右偏），ZH点的里程为K