线路竖曲线测量

思考如何在地面竖直方向上画一个圆弧?一、竖曲线测量1、竖曲线的组成在线路的纵坡变更处，为了满足视距的要求和行车平稳，在竖直面内用圆曲线将两段纵坡连接起来，这种曲线叫竖曲线。如图所示为凸竖曲线和凹竖曲线。21,ii2、竖曲线测设数据的计算测设竖曲线时，根据路线纵断面图设计中所设计的竖曲线半径R和相邻坡道的坡度，计算测设数据。如图所示，竖曲线元素的计算可用平曲线的计算公式：)12(sec2tanRERLRT22tan/)(21ii由于竖曲线的坡度转折角α很小，计算公式可简化为因此)()(212121iiRLiiRT对于Ε值也可按下面的近似公式计算AOFECDDF,CAFRAFACE2因为∽,则R∶AF=AC:AF=AC:2E因此又因为TACAF得RTE22同理，可导出竖曲线中间各点按直角坐标法测设的纵距（即标高改正值）计算式：Rxyii22上式中值在凹形竖曲线中为正值，在凸形竖曲线中为负值。iy3、实例测设凹形竖曲线，已知%，%，变坡点的桩号为Κ1+670,高程为48.60m，设计半径Ｒ=5000m。求各测设元素、起点和终点的桩号与高程、曲线上每10m间隔里程桩的高程改正数与设计高程。解：按以上公式求得Ｌ=63.4mＴ=31.7mＥ=0.10m起点桩号=Ｋ1+（670-31.7）=Ｋ1+638.3终点桩号=Ｋ1+（638.3+63.4）=Ｋ1+701.70起点高程=48.6+31.7*1.114%=48.95m终点高程=48.6+31.7*0.154%=48.65m按Ｒ=5000m和相应的桩距，即可求得竖曲线上各桩的高程改正数。114.11i154.02i