等比数列的通项公式

等比数列的概念及通项公式回顾与复习1等差数列的定义：如果一个数列从第二项起每一项与前一项的差等于同一个常数，这个数列叫做等差数列。数学表达式：2等差数列的通项公式：3等差数列通项公式的推导法：归纳法、叠加法1,nndaanN1(1),naandnN(),,nmaanmdnmN古罗马有这么一句谚语:TheRoomisnotbuiltoneday!课题导入远望巍巍塔七层,红光点点倍自增,尖头共有三盏灯,请问塔底几盏灯?探究：等比数列的定义1细胞分裂个数组成数列：1，2，4，8，16，…2“一日之锤，日取其半，万世不竭。”得到数列：观察上列数列的相邻两项，并说出它们的特点。1111248161，，，，，,1.1,1,1,1.1,143281,27,9,3,181,27,9,316,8,4,2,1,3125,625,125,25,5,2.1,2.1,2.1,2.1,2.1,2,2,2,2,2,811,271,91,31,1概念什么是等比数列？一般地，若数列的首项不为零，且从第2项起，每一项与前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用q表示。判断一个数列是否为等比数列的依据其数学表达式)(*1Nnqaann0na课堂互动观察并判断下列数列是否为等比数列（1）1，3，9，27，81，…（2）5，5，5，5，5，…（3）1，-1，1，-1，1，…（4）1，0，1，0，1，…（5）0，0，0，0，0，…（6）2341,,,,,...xxxx注意公比q能不能是零？不能！！1等比数列的每一项都不为0，即an≠0.2公比不为0，即q≠0.3数列a,a,a,…a≠0时,既是等差数列又是等比数列a=0时,只是等差数列而不是等比数列等比数列通项公式的推导11nnaaq2211aqaaqa归纳法233212aqaaqaqa344313aqaaqaqa……1,,,11naaqaqannn对于通项公式来说，有四个量，可以知三求一等比数列通项公式11nnaaqnN，ICAN远望巍巍塔七层,红光点点倍自增,尖头共有三盏灯,请问塔底几盏灯?是等比数列吗数列的通项公式为数列nnnnaaa,2是等比数列吗数列的通项公式为数列nnnnaaa,231是等比数列吗数列的通项公式为数列nnnnaaa,325是等比数列吗数列的通项公式为数列nnnnaaa,213是等比数列吗数列的通项公式为数列nnnnaaa,5312是等比数列吗数列的通项公式为数列nnnnaaa,3254例1在等比数列{an}中1(1)2,3,162,;naqan已知求5n151(2)3,2aqa已知，求；163n9111,,93aqa已知求；(3)729152,8,aaq已知求．(4)2等比数列通项公式的推广已知等比数列｛an｝中，公比为q，则an与am（n，m∈N*）有何关系？解：11nnaaq11mmaaqnmnmaaqnmnmaqa例2在等比数列{an}中3692,16,aaa已知求1024我的收获等比数列PK等差数列孔子曰：Knowisknow,noknowisnoknow,isknow