北师大版八年级数学上册第二章《实数》测试题及答案

八年级上学期第二章《实数》单元测试及答案一、选择（每小题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！）1．下列说法中正确的是（）．（A）4是8的算术平方根（B）16的平方根是4（C）是6的平方根（D）没有平方根2．下列各式中错误的是（）．（A）（B）（C）（D）3．若，则（）．（A）－0.7（B）±0.7（C）0.7（D）0.494．的立方根是（）．（A）－4（B）±4（C）±2（D）－25．，则的值是（）．（A）（B）（C）（D）6．下列四种说法中：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；（4）．共有（）个是错误的．（A）1（B）2（C）3（D）47．x是9的平方根，y是64的立方根，则xy的值为（）A．3B．7C．3，7D．1，78.等式2x1x1x1成立的条件是（）A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-19.计算515202145所得的和结果是（）A．0B．5C．5D．5310.x23(x≤2)的最大值是()A．6B．5C．4D．3二、填空（每小题3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的）1．若，则是的__________，是的___________．2．9的算术平方根是__________，的平方根是___________．3．下列各数：①3.141、②0.33333……、③75、④π、⑤252.、⑥32、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧))((2727中．其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿．（填序号）4．的立方根是__________，125的立方根是___________．5．若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________．6．已知，则．7．和数轴上的点一一对应的数集是______．8.估计200=__________（误差小于1）；30=___________（误差小于0.1）.9．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的倍．10．如果一个正数的一个平方根是－a，那么这个数的另一个平方根是______，这个数的算术平方根是______．三、计算（只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!每小题10分，共60分）1．化简下列各式：（1）102982；（2）(335)(335)；2．甲同学用如下图示方法作出了C点，表示数13，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O、A、C在同一数轴上，OB＝OC．（1）请说明甲同学这样做的理由：（2）仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－29的点A．3．飞出地球,遨游太空,长期以来就是人类的一种理想,可是地球的引力毕竟太大了,飞机飞的再快,也得回到地面,炮弹打得再高,也得落向地面,只有当物体的速度达到一定值时,才能克服地球引力,围绕地球旋转,这个速度叫做第一宇宙速度.计算式子是:v=gR千米/秒其中重力加速度g=0.0098千米/秒2,地球半径R=6370千米试求出第一宇宙速度的值.－6－5－4－3－2－1O123456－6－5－4－3－2－1O123456BACPDABC4．如图所示，要在离地面5米处的电线杆处向两侧引拉线AB和AC，固定电线杆，生活经验表明，当拉线的固定点B（或C）与电线杆底端点D的距离为其一侧AB长度的31时，电线杆比较稳定，问一条拉线至少需要多长才能符合要求？试用你学过的知识进行解答．（精确到0.1米）5．自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.92t.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落,刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上,在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声.问这时楼下的学生能躲开吗?(声音的速度为340米/秒)6.先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如nm2的化简，只要我们找到两个数a、b，使mba，nab，使得mba22)()(，nba，那么便有：babanm2)(2)(ba例如：化简347解：首先把347化为1227，这里7m，12n，由于4+3=7，1234即7)3()4(22，1234∴347=1227=32)34(2由上述例题的方法化简：42213；参考答案一、1.C2.D3.B4.D5.B6.C7.D8.A9.D10.D二、1．平方，平方根2．3，±33．2．①②⑤⑥⑧，③④⑦；4．；55．6．07．实数集8．14或15；5.5或5.49．3；10．a，|a|三、1．（1）3；（2）22．2．（1）在直角三角形OAB中，由勾股定理可得：OB2＝OA2＋AB2．所以，OC＝OB＝13，即点C表示数13．（2）略．3.v=gR=0.00986370≈7.90千米/秒4.1.8米5.楼下的学生能躲开，玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落所用时间为t1=19.64.9=167，声音从19.6米高的楼上到楼下学生听到所用时间为t2=19.6340≈0.06，1670.06，所以，楼下的学生能躲开．6.13242=72426=2(76)76