平面向量基本概念练习题

ABCEDFO第二章平面向量§2.1平面向量的实际背景及基本概念班级___________姓名____________学号____________得分____________一、选择题1．下列物理量中，不能称为向量的是（）A．质量B．速度C．位移D．力2．设O是正方形ABCD的中心，向量AOOBCOOD、、、是（）A．平行向量B．有相同终点的向量C．相等向量D．模相等的向量3．下列命题中，正确的是（）A．|a|=|b|a=bB．|a||b|abC．a=ba与b共线D．|a|=0a=04．在下列说法中，正确的是（）A．两个有公共起点且共线的向量，其终点必相同;B．模为0的向量与任一非零向量平行;C．向量就是有向线段;D．若|a|=|b|，则a=b5．下列各说法中，其中错误的个数为（）（1）向量AB的长度与向量BA的长度相等;（2）两个非零向量a与b平行，则a与b的方向相同或相反;（3）两个有公共终点的向量一定是共线向量;（4）共线向量是可以移动到同一条直线上的向量;（5）平行向量就是向量所在直线平行A．2个B．3个C．4个D．5个*6．△ABC中，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，在以A、B、C、D、E、F为端点的有向线段所表示的向量中，与EF共线的向量有（）A．2个B．3个C．6个D．7个二、填空题7．在(1)平行向量一定相等；(2)不相等的向量一定不平行；(3)共线向量一定相等；(4)相等向量一定共线；(5)长度相等的向量是相等向量；(6)平行于同一个向量的两个向量是共线向量中，说法错误的是_______________________．8．如图，O是正方形ABCD的对角线的交点，四边形OAED、OCFB是正方形，在图中所示的向量中，（1）与AO相等的向量有_________________________；（2）与AO共线的向量有_________________________；（3）与AO模相等的向量有_______________________；（4）向量AO与CO是否相等？答：_______________．9．O是正六边形ABCDEF的中心，且AOa，OBb，ABc，在以A、B、C、D、E、F、O为端点的向量中：（1）与a相等的向量有；（2）与b相等的向量有；（3）与c相等的向量有．*10．下列说法中正确是_______________（写序号）（1）若a与b是平行向量，则a与b方向相同或相反；（2）若AB与CD共线，则点A、B、C、D共线；（3）四边形ABCD为平行四边形，则AB=CD；（4）若a=b，b=c，则a=c；（5）四边形ABCD中，ABDC且||||ABAD，则四边形ABCD为正方形；（6）a与b方向相同且|a|=|b|与a=b是一致的；三、解答题11．如图，以1×3方格纸中两个不同的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？OABCDEFABPabcde12．在如图所示的向量a、b、c、d、e中（小正方形边长为1）是否存在共线向量？相等向量？模相等的向量？若存在，请一一举出．13．某人从A点出发向西走了200m达到B点，然后改变方向向西偏北600走了450m到达C点，最后又改变方向向东走了200m到达D点（1）作出向量AB、BC、CD（1cm表示200m）；（2）求DA的模．*14．如图，中国象棋的半个棋盘上有一只“马”，开始下棋时它位于A点，这只“马”第一步有几种可能的走法？试在图中画出来；若它位于图中的P点，则这只“马”第一步有几种可能的走法？它能否走若干步从A点走到与它相邻的B点处？