八年级数学上册二元一次方程组单元测试题及答案(北师大版)

八年级数学上册二元一次方程组一、填空题！（每小题3分，共30分）1.若622nmyx是二元一次方程，则m______，n______.2.方程632yx，用含x的式子来表示y，则y＝___，若用含y的式子来表示x，则x＝______.3.已知.2,1yx满足方程82myx，则m______.4.在方程1953yx中，若62x，则y＝______.5.已知.1,2yx是方程组.1,22ybxayx的解，则a＝______，b＝______.6.用代入法解方程组753,32yxyx时，最好是先把方程________变形为_______，再代入方程_____求出____的值，然后再求出＿＿的值，最后写出方程组的解.7.用加减法解方程组825,1225yxyx时，若先求出x的值，则应将两个方程_______；若先求出y的值，则应将两方程______.8.已知方程组2756,943yxyx则______88yx.9.一次函数4mxy与2nxy的图象交于x轴上一点，则m:n的值是________.10.有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，求原数.分析：设个位上和十位上的数字分别为x、y，则原数表示为_______，新数表示为______；题目中的相等关系是：①__________；②________，故列方程组为__________.二、选择题（每小题3分，共24分）11.下列方程组中是二元一次方程组的是［］(A).2,32yxyx(B).3,1yxxy(C).52,3yx(D).63,832zxyx12.下列各组数是方程103yx的解的是［］(A).1,0yx(B).4,2yx(C).1,3yx(D).1,4yx13.已知1,2yx适合方程3ymx，则m的值是［］(A)2(B)-2(C)1(D)－114.同时适合方程52yx和823yx的是［］(A).2,1yx(B).1,2yx(C).1,3yx(D).1,3yx15.若72,82yxyx则xy的值是［］(A)-1(B)0(C)1(D)216.有苹果x只，分给y个人，若每人7只，则多出3只，若每人8只，则不足5只，求苹果只数和人数.根据题意，列出的方程组正确的是［］(A).38,37yxyx(B).58,37xyxy(C).58,37yxyx(D).58,37xyxy17.某市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，则这个城市现有城镇人口和农村人口分别是［］(A)28万，14万(B)24万，18万(C)14万，28万(D)18万，24万三、解答题（本大题共48分）19.（本题6分）求出二元一次方程205yx的所有自然数解.20.（每小题5分，共10分）解下列方程组（1）.0194,0232yxyx（2）.4)(2,632yxyxyxyx21.（本题8分）已知方程组1648,642yxyx和13,11aybxbyax的解相同，试求3ba的值.22.（本题8分）某铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了60秒，整列火车在桥上的时间是40秒.求火车的长度和速度.23.（本题8分）若一次函数bkxy表示的直线经过点A（-1，1）和B（1，5），则点P（3，9）在这条直线AB上吗？请说明理由.24.（本题8分）某校七年级（1）班共46人，前段时间有一位同学身患重病，其余同学献“爱心”为其捐款，共捐得156元，捐款情况见下表，由于记录的同学不小心，造成捐款3元和4元的人数看不清楚了.请你根据表格提供的信息，求出捐款3元和4元的人数分别是多少？捐款（元）2345人数56四、综合应用，再接再厉！（本大题共18分）25.（本题8分）定义新运算“※”：a※b=abybax，已知1※2=8，2※3=4，求3※4的值.三、解答题（每题5分，共40分）21.已知二元一次方程：（1）4yx；（2）22yx；（3）12yx；请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解.22.已知实数a、b满足0732)3(2baa,求代数式22ba的值.三、解下列方程组（每题4分，共16分）16．435,22xyxy17．103717,831xxy18．4(2)15,3(2)32xyyx19．4725xyxy四、解答题（共39分）20．（9分）甲市到乙市航线长1200km，一架飞机从甲市顺风航行至乙市需2.5h，从乙市逆风航行至甲市需要313h，求飞机的速度与风速．23.如图5，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.（1）在图（3）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值；（2）把满足（1）的其它6个数填入图（4）中的方格内.24.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小坡与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好,每支钢笔比每本笔记本贵2元,退你5元,请清点好,再见根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?25.关于x，y的方程组21312myxmyx的解，也是方程32yx的解求m的值.2－34y2－3（3）（4）图532y3答案一、1.1，2；2.232x，323y；3.3；4.2；5.-2，0；6.32yx，33yx，753yx，y，x；7.相减，相加；8.32；9.-2；10.xy10，yx10，①个位上的数字+十位上的数字=8，②新数+36=原数，.4,8xyyx二、11.C12.B13.A14.B15.C16.D17.C18.C三、19..20,0yx.15,1yx.10,2yx.5,3yx.0,4yx20.（1）.31,21yx（2）.4,8yx21.提示：先求出已知方程组的解，再代入后面那个方程求出a、b的值，进而可求得8)(3ba22.20米/秒，200米23.由题意，得.5,1bkbk故.3,2bk故直线AB的表达式是32xy，将P（3，9）代入，左、右两边的值相等，故此点在直线AB上.24.提示：设捐款3元和4元的人数分别是x人，y人，则由题意，得.301015643,11144yxyx解得.14,20yx即捐款3元和4元的人数分别是20人和14人.四、25.由题意，得.465,823yxyx解得.6,15yx故3※4＝1437126715127yx.26.（1）设y与x之间的一次函数表达式为bkxy，则依题意，得.1915,1010bkbk解得940,95bk，故一次函数表达式为94095xy.27.（2）当50x时，329405095y，即该地当时的温度大约是32oC.