结构模型试验

结构模型试验王柏生结构模型试验•结构模型试验与原形试验相比较，具有下述特点：•经济性好:由于结构模型的几何尺寸一般比原型小很多，因此模型的制作容易，装拆方便，节省材料、劳力和时间，并且同一个模型可进行多个不同目的的试验。•针对性强:结构模型试验可以根据试验的目的，突出主要因素，简略次要因素。这对于结构性能的研究，新型结构的设计，结构理论的验证和推动新的计算理论的发展都具有一定的意义。•数据准确:由于试验模型较小，一般可在试验环境条件较好的室内进行试验，因此可以严格控制其主要参数，避免许多外界因素的干扰，保证了试验结果的准确度。模型试验理论基础•模型的相似要求和相似常数1.几何相似lpmpmpmSllbbhh234AlWlIlSSSSSSlppmmpmxSSllxxS模型的相似要求和相似常数2.质量相似pmmmmSpmS3lmSSS3.荷载相似2lppmmpmpSSAAPPSlwSSSSSq3lMSSSgmppmmmgSSgmgmS1gS模型的相似要求和相似常数4.物理相似SSEESEppmmpmSSGGSGppmmpmpmvvvSlllxpKSSSSSSSS2模型的相似要求和相似常数5.时间相似pmtttStpmfSffS16.边界条件相似要求支承条件相似、约束情况相似以及边界上受力情况相似。7.初始条件相似对于结构动力问题，为了保证模型与原型的动力反应相似，要求初始时刻运动的参数相似。运动的初始条件包括初始状态下的初始几何位置、质点的位移、速度和加速度。相似原理•相似原理是研究自然界相似现象的性质，鉴别相似现象的基本原理，它由三个相似定理组成。这三个相似定理从理论上阐明了相似现象有什么性质，满足什么条件才能实现现象的相似。相似原理/第一相似定理•第一相似定理：彼此相似的现象，单值条件相同，其相似准数的数值也相同。pppamFmmmamFPFmFSFpmmmSmpamaSapppamFamFSSS相似指标1amFSSSmaFamFamFmmmpppmaF常量称它为相似准数pmLpmqpmMLLCqqCMMC222818181pppmmmLqMLqMqLM12LqMCCC81222qLMLqMLqMpppmmm相似准数（无量纲）相似指标Lq相似原理/第一相似定理•相似准数把相似系统中各物理量联系起来，说明它们之间的关系，故第一相似定理又称“模型律”。利用这个模型律可将模型试验中得到的结果推广应用到相似的原型结构中去。•注意相似常数和相似准数的概念是不同的。相似常数是指在两个相似现象中，两个相对应的物理量始终保持的常数，但对于在与此两个现象互相相似的第三个相似现象中，它可具有不同的常数值。相似准数则在所有互相相似的现象中是一个不变量，它表示相似现象中各物理量应保持的关系。相似原理/第二相似定理•第二相似定理（定理）：某一现象各物理量之间的关系方程式都可以表示为相似准数的函数关系0810810),(0),(222121qLMqLMgxxxfsn简支梁受均布荷载相似Wql82EIqlf3845482Wql53844EIfqlppppmmmmWlqWlqWql2221pppppmmmmmfIElqfIElqEIfql4442相似原理/第三相似定理•第三相似定理:单值条件相似、由其导出的相似准数相等，是两个现象相似的充分必要条件。•根据第三相似定理，当考虑一个新现象时，只要它的单值条件与曾经研究过的现象单值条件相同，并且存在相等的相似准数，就可以肯定它们的现象相似。从而可以将已研究过的现象结果应用到新现象上去。第三相似定理终于使相似原理构成一套完整的理论，同时也成为组织试验和进行模拟的科学方法。相似原理/量纲分析确定相似准数•量纲分析法是根据描述物理过程的物理量的量纲和谐原理，寻求物理过程中各物理量间的关系而建立相似准数的方法。•被测量的种类称为这个量的量纲。•如果选定一组彼此独立的量纲作为基本量纲，而其它物理量的量纲可由基本量纲组成，则这些量纲称为导出量纲。相似原理/量纲分析确定相似准数常用的物理量的量纲相似原理/量纲分析确定相似准数•量纲的性质：•（1）两个物理量相等，是指不仅数值相等，而且量纲也要相同。•（2）两个同量纲参数的比值是无量纲参数，其值不随所取单位的大小而变。•（3）一个完整的物理方程式中，各项的量纲必须相同，因此方程才能用加、减并用等号联系起来。这一性质称为量纲和谐。相似原理/量纲分析确定相似准数•(4)导出量纲可和基本量纲组成无量纲组合，但基本量纲之间不能组成无量纲组合。•(5)π定理:若在一个物理方程中共有n个物理参数和k个基本量纲，则可组成（n-k）个独立的无量纲组合。无量纲参数组合简称“π数”。用公式的形式可表示为：0),,(21nxxxf0),,()(21kn相似原理/量纲分析确定相似准数•以动力平衡方程为例来说明量纲分析法dtdxvdtxdapkxcvma,,22f(m,c,k,a,v,x,p,t)=0g(π1,π2,π3,π4,π5)=087654321aaaaaaaatpxvakcm87654321[T][F][L]][LT][LT][FLT]FL[]TFL[]1[-1-2-1-12-1aaaaaaaa相似原理/方程式法确定相似准数•方程式法:具有显式方程式的物理现象，其相似准数可直接从方程式推导而得。•11,,122dtdxvdtxdapkxpcvpmaxvtxatpkxpcvpma524321,,,,结构模型的分类•结构模型的分类：弹性模型、强度模型、间接模型•弹性模型：从中获得原结构在弹性阶段的资料，研究范围仅局限于结构的弹性阶段。弹性模型的制作材料不必与原结构的材料完全相似，只需模型材料在试验过程中具有完全的弹性性质。弹性模型试验无法预测实际结构物在荷载下产生的非弹性性能，如混凝土开裂后的结构性能，钢材达到流限后的结构性能。结构模型的分类•强度模型的试验目的是预测原型结构的极限强度以及原型结构在各级荷载包括破坏荷载下甚至极限变形时的工作性能。•近年来，由于钢筋混凝土结构非弹性性能的研究较多，钢筋混凝土强度模型试验技术得到很大的发展。钢筋混凝土强度模型试验的成功与否，很大程度上取决于模型混凝土及钢筋的材料性能与原型结构的材料性能的相似程度。目前，钢筋混凝土结构的小比例强度模型还只能做到不完全相似的程度，主要的困难是材料的完全相似难以满足。结构模型的分类•间接模型试验的目的是要得到关于结构整体性的反应如内力在各构件的分布情况、影响线等。因此，间接模型并不要求和原型结构直接的相似。例如框架结构的内力分布主要取决于梁、柱等构件之间的刚度比，因此，构件的截面形状、材料等不必要求直接与原型相似，为便于制作，可采用圆形截面或型钢截面代替原型结构构件的实际截面。随着计算技术的发展，许多情况下间接模型试验完全可由计算机分析所代替，所以目前很少使用。模型设计•模型设计是模型试验是否成功的关键。在模型设计中不能简单地确定模型的相似准数，而应综合考虑各种因素，如模型的类型、模型材料、试验条件以及模型的制作等，才能得到合适的相似条件，并确定各物理量的相似常数。模型设计•模型设计一般按照下列程序进行：•1)根据任务明确试验的具体目的和要求，确定模型类型，选择合适的模型制作材料；•2)针对任务所研究的对象，根据模型试验理论和方法，并结合具体情况确定相似条件；•3)根据实验室的试验条件，确定出模型的几何尺寸，即几何相似常数；•4)根据相似条件确定其它相似常数；•5)绘制模型施工图。模型设计•结构静力试验模型的相似条件•模型的相似常数的个数是多于相似条件的数目，模型设计时往往是首先确定几何比例，即几何相似常数。此外，还可以设计确定几个物理量的相似常数。一般情况下，经常是先定模型材料，并由此确定。再根据模型与原型的相似条件推导出其他物理量的相似常数的数值。•当模型设计首先确定及时，则其他物理量的相似常数就都是它们的函数或是等于1。lSES一般静力试验弹性模型的完全相似条件结构动力模型试验的相似条件钢筋混凝土结构静力模型试验的相似常数砌体结构模型试验的相似常数模型试验材料要求•1．保证相似要求：即要求模型设计满足相似条件，以致模型试验结果可按相似准数及相似条件推算到原型结构上去。•2．保证量测要求：即要求模型材料在试验时能产生较大的变形，以便量测仪表能够精确地予以读数。因此，应选择弹性模量较低的模型材料，但也不宜过低以致影响试验结果；模型试验材料要求•3．保证材料性能稳定：即要求模型材料不受温度、湿度的变化而变化。一般模型结构尺寸较小，对环境变化很敏感，以致其产生的影响远大于它对原型结构的影响，因此材料性能稳定是很重要的。应保证材料徐变小，由于徐变是时间、温度和应力的函数，故徐变对试验的结果影响很大，而真正的弹性变形不应该包括徐变。•4．保证加工制作方便：选用的模型材料应易于加工和制作，这对于降低模型试验费用是极重要的。一般讲来，对于研究弹性阶段应力状态的模型试验，模型材料应尽可能与一般弹性理论的基本假定一致，即材料是匀质，各向同性，应力与应变呈线性变化，且有不变的泊桑系数。对于研究结构的全部特性（即弹性和非弹性以及破坏时的特性）的模型试验，通常要求模型材料与原型材料的特性较相似，最好是模型材料与原型材料一致。常用的模型试验材料•1．金属材料•2．塑料•3．石膏•4．水泥砂浆•5．微粒混凝土•6．环氧微粒混凝土•7．钢材•8．模型钢筋•9．模型砌块