MATLAB中常见空间曲线和曲面

数学实验常见空间曲线和曲面标准方程及其Matlab绘图常见空间曲线与曲面方程球面标准方程（以原点为球心）2222Rzyx)0(RsincossinsincosxRyRzR020经度纬度椭球面1222222czbyax)0,,(cbasincossinsincosxaybzc020椭球面标准方程单叶双曲面1222222czbyax)0,,(cbaseccossecsintanxaybzc02/2/2单叶双曲面标准方程双叶双曲面1222222czbyax)0,,(cbatancostansinsecxaybzc2/,2/32/20双叶双曲面标准方程椭圆抛物面22222xyzab(,0)ab椭圆抛物面标准方程2cossin2xrayrbzr020r双曲抛物面22222xyzab(,0)ab双曲抛物面标准方程圆柱螺线和圆锥螺线cossinxatyatzbt()t圆锥螺线标准方程cossinxattybttzct(0)t圆柱螺线标准方程抛物螺线轴截面的曲边为一条抛物线的螺线2cossinxattybttzctt0czbyax2222易知该螺线位于下面的抛物面上u=[0:pi/60:2*pi];v=[0:pi/60:pi];[U,V]=meshgrid(u,v);R=3;X=R*sin(V).*cos(U);Y=R*sin(V).*sin(U);Z=R*cos(V);surf(X,Y,Z);axisequal;020法一、利用球面的参数方程数值作图：surf球面的绘制sincossinsincosxRyRzRezsurf('3*sin(u)*cos(v)',...'3*sin(u)*sin(v)','3*cos(u)',...[0,pi,0,2*pi]);020第一自变量的取值范围第二自变量的取值范围按字母顺序法二、利用球面的参数方程符号作图：ezsurf球面的绘制sincossinsincosxRyRzR[X,Y,Z]=sphere(60);R=3;X=R*X;Y=R*Y;Z=R*Z;surf(X,Y,Z);球面的绘制法三、利用sphere函数数值作图020椭球面的绘制ezsurf('3*sin(u)*cos(v)',...'3*sin(u)*sin(v)','1*cos(u)',...[0,pi,0,2*pi]);例：取a=3,b=3,c=1sincossinsincosxaybzc2/2/20自动截取坐标轴显示范围单叶双曲面的绘制例：取a=3,b=4,c=5ezsurf('3*sec(u)*cos(v)',...'3*sec(u)*sin(v)','5*tan(u)',...[-pi/2,pi/2,0,2*pi]);axisautoseccossecsintanxaybzc2/,2/32/20双叶双曲面的绘制例：取a=3,b=4,c=5ezsurf('3*tan(u)*cos(v)',...'3*tan(u)*sin(v)','5*sec(u)',...[-pi/2,3*pi/2,0,2*pi]);axisautotancostansinsecxaybzc椭圆抛物面的绘制例：取a=2,b=3ezsurf('r*2*cos(u)','r*3*sin(u)',...'r*r/2',[0,10,0,2*pi]);2cossin2xrayrbzr020r双曲抛物面的绘制22222xyzab(,0)ab例：取a=4,b=3ezsurf('x','y',...'(x*x/4^2-y*y/3^2)/2',...[-4,4,-3,3]);t圆柱螺线的绘制例：取a=3,b=5,0t50ezplot3('3*cos(t)','3*sin(t)','5*t',...[0,50]);cossinxatyatzbtt0圆锥螺线的绘制例：取a=2,b=2,c=3,0t50ezplot3('2*t*cos(t)','2*t*sin(t)',...'3*t',[0,50]);cossinxattybttzct轴截面的曲边为抛物线的螺线t0抛物螺线的绘制例：取a=2,b=2,c=1/3,0t50ezplot3('2*t*cos(t)','2*t*sin(t)',...'t.^2/3',[0,50]);2cossinxattybttzct上机作业自己动手试用surf绘制椭球面、单叶和双叶双曲面。试用plot3绘制三类螺线。