公差设计

公差设计（ToleranceDesign）目录一.公差，规格，制程能力简介二.累积公差原理三.常态分布累积公差原理四.敏感性分析（SensitivityAnalysis）.RSS分析.CT案例.下阶因子分析.由下而上累加五.MonteCarlo模拟六.各种方法比较七.传递函数2研究制程能力，管制图是针对背后大批数据的母体各（母数）变异为对象。但还是要考虑个别值的总体分布规格是由设计工程师或产品工程师订出，目的是对a）个别值；b）个别值的分布；规格的三大形态：TypeA：规格是一种限制或要求，应用在产品中每一个个别单位上，不受其他单位影响，若每个单位落在界限上或内都算合格。或二者的合理限制一.公差，规格，制程能力简介4规格的三大形态：TypeA：规格是一种限制或要求，应用在产品中每一个个别单位上，不受其他单位影响，若每个单位落在界限上或内都算合格。TypeB：这种规格就定义出该产品必须具备的分布才可被接收，例如，该产品的平均数不应超过0.5mv，而且各别值应以自然随机形势分布在平均数两侧，但最大分散度不可超过±0.03mv，此种规格称为“分布的要求”（distributionrequirements）它们可能会或不会伴随TypeA规格出现。有时，此种方式的要求也可定义在和RChart中，即规格说明包括，RChart的中心线和管制界限（UCL,LCL），而且产品是由产线上随机抽取，而且在管制图上显示受控就可被接收。XX6Minitab路径：统计质量工具CapabilitySixpack正态输入子组大小和规格上下限7TypeC：此规格说明大部分产品必须符合该要求，但允许某一百分比可以超规。例如：电阻不应超过173ohms，然而若产品中少于2%（AQL）超越此界限，但没有一个超过178ohms，也可允收。这种要求，有时可视为“产品公差”（producttolerance）的要求，当有关当局特定出此AQL，即该产品必须要达成，此时即为TypeC规格。多数产品都为TypeA，但TypeB用法较好，用的次数也逐渐增加。工程师知道许多规格都为TypeA，希望在设计者心中却有一分布（但中国人目前很少有人真的了解），希望该产品能达到此分布的要求，此种要求在设计者心中，即为TypeB。应明确规范使用TypeB,要有批量整体分布的观念，由整体的分布来看现象，会减少许多麻烦。对某一个制程和一个规格做一个有效的对比时，必须要有和Rchart，而且和Rchart二者都要受控。可先用Minitab查看资料的次数分布的形状，若非常态，则需用Box-Cox转换后再跑-Rchart。制程和规格有下列四种关系（P205~P208）（1）制程分散小于规格上下限，表示该制程中心定位很好，可能的措施：a.针对这些标准值加以维护性的管制b.考虑修改现场工程图表的管制界线c.考虑减少检验XXX规格与制程之间的关系minmaxminmax制程窄于特定的界限（2）制程分散刚好等于规格区间可能的措施a.需要不断检查使它中心保持不变b.当分布偏移了，需要全检该产品，挑出好坏c.借由DOE去减少变异d.可能的话，放宽规格minmaxminmax制程分散度等于特定界限（3）制程的分散也许比规格窄，但该制程可能偏离中心，可能措施：a.尝试将分布定位到规格内安全处，并对该点加以维护(调整管制图分布中心)b.若工厂无法定位到规格中心，且目前水平不能产生好产品，将它记录为未完成的事业。在厂中设制一个管制图，利用日常品质管制会议去研究它，若有必要，设计一个实验去探寻有什么可以用来移动制程。同时提供一项作业性的筛选，直到获得必要的资讯不要放弃，一直进行到问题解决掉为止。(可做6sigma项目)13C.研究规格的额定值是否可以改变，而对产品不造成影响，若如上述，更改规格。有时，某一个分布的平移会牵连到其它规格，此时可能在特性间有所关连，而此二规格可能不能相容。此时，针对该二种特性设置管制图，而且一起研究。而且可进行DOE，则可能找到二分布最佳组合，且能使良率最大化。（4）制程分散度大于规格区间采取的措施a.试图打破此规格b.试图减少该制程变异（经由DOE）c.对所有产品进行100%筛选，直到该问题被解决掉为止d.研究出一个在各种相对成本下，包括重做、报废的最佳经济水平，并对它加以维持minmaxminmaxProcessOffcentere.对制程进行根本性改变，诸如：买新机器，设计不同制具，或采用不同方法。minmaxminmaxProcessWiderthanSpecifiedlimits非常态分布：上述的对比，可用在任何分布上不论是否常态，然而若为非常态，中心值可能对某一界线较近而已。C.规格不合理以及如何去处理它们若和RCharts中发现制程自然分布太宽而不能满足规格或某一制程不能有适当的定位，就会造成规格冲突。如上述，有三种方法解决它：（1）改制程（2）改规格（3）对落在界限外的产品加以筛选和修理改制程很花钱，应仔细研究规格，即审查公差，看看不同公差组合对组装性、功能，或产品的互换性的影响。____X17为了减少生产成本至最低，公差应在允许范围内，越宽越好，而非是工厂能达到的最窄公差。采用重做和修理来对付公差问题，都是很花钱的，只能当做最后办法。下列为协助工程师在遇到规格冲突时，避免不必要的费用的做法：（1）制程自然分散通常采用±3σ，在经济生产下，公差应订为全制程自然分散（fullnaturalprocessspread）（2）此外，很少有可能使某一个制程每月都在相同水平上运作，所以要给中心漂移留一点空间，在大多数制程里，通常允许中心漂移±1σ，此时特定公差就应该为±4σ。严一点的做法为±σ,允许漂移1/3σ。313（3）若制程自然分散度大于特定公差的2/3，则有可能偶然会难以满足要求，若自然分散度小于特定公差（如1/2或1/3），则可采用较经济的制程来降低成本。当制程和规格加以比较时，全无例外，该制程必须要受控，可由制程能力分析显示出来。若在分析中发现不受控，找出那些神秘因子，并消除它们后再将规格与制程相比。D.公差的累加统计（Statisticaladditionoftolerances）当二个或多个零件组装在一起，此种组装的行为会制造出一个新的尺寸或大小，产生一个以前在组装前并不存在的新分布。工程师对组装后的预测感兴趣，因为可以对元件指定适合的公差，使得在生产零件和组装时，可有最经济且无麻烦的效果。在所有此种特性的组装问题，都包含有分布加总的知识（additionofdistributions）。这些存在于某一零件上的分布，会和存在于第二个零件上的分布加总起来，如此一直到组装完毕。这种分布相加，有如统计分布累加的过程，工程师应熟悉某些基本统计原理，才能做到最经济的解答。A.分布相加的定理（1）平均数相加定理（Lawoftheadditionofaverages）若零件是以某个尺寸大小与其它尺寸相加，则组装的平均数等于每一个零件平均数之和。令A=averagedimensionofPartAB=averagedimensionofPartBC=averagedimensionofPartC，etc.则Averagedimensionofassembly=A+B+C，etc.XXXXXX(Additionofaverages)平均数相加Heightofassembly=0.055+0.015+0.010=0.0800.0150.0550.0800.010（2）差异定理（Lawofdifferences）若零件是以某一尺寸减掉另一尺寸方式组合，则组装的平均尺寸为各零件平均尺寸之间的差。令D=averagedimensionofPartDE=averagedimensionofPartEAveragedimensionofassembly=D－E或E－D（3）加法和减法定理（Lawofsumsanddifferences）当零件有的是尺寸相加，而有的是相减，则该组装平均尺寸为这些零件的代数和。Averagedimensionofassembly=A+B+C－D+Eetc.XXXXXXXXXXX0.0120.0400.052Pinprojection=0.052-0.040=0.012(Subtractionofaverages)平均数相减（4）标准差或变异数加法定理若零件是以随机方式组装，则该装置的标准差为每一个零件标准差的平方和后再开方。令σA=零件A的标准差σB=零件B的标准差该装置的标准差为这个第四定理，工程师需要小心去研究，因为统计性的相加与直觉做法大不一样，尤其是标准差平方永远是相加，不论该平均尺寸是加还是减。此第四定理也可用变异数来表示，即某组装的变异数为22BA22)()(BA0005.00004.00003.00007.00004.00003.02.222BABABA但所以随机组合可获得比将零件的分散度加总要窄小的分散。设计人员可将此优势用在“公差重叠”（overlappingtolerances）的条件上。B.组装的公差（Assemblytolerance）标准差加法定理在组装工作上有其重要性，因为平方和的开方永远比标准差加总要小，例如：1.000±0.0050.600±0.0030.200±0.0051.800±0.008C.公差重叠（overlappingtolerance）当我们把图面上所有零件的公差加总，可发现它们的总和大于组装体所允许的公差，此时称为公差重叠，参考下图：27零件分散度为±0.005，±0.003，和±0.005但组装体为±0.008就可以了如此可能不会造成组装问题，因为随机式的组装变异小于所有零件变异和，若会造成问题则取决下列四项因素：（1）各零件的真实标准差是否和图面上所标示的公差相同（2）各零件真实的平均数是否和图面标示的额定值（nominal）相同（3）零件是否以随机方式组装（4）真实的标准差之“平方和的开方”是否与组装体的特定出的公差相配合第（1）、（2）点的资讯，必须来自制程能力研究，或工厂管制图第（3）点则在安排组装作业时加以注意第（4）点则由工程师将由（1）和（2）获得之资讯加以计算而求得。D.使用重叠公差的陷阱(pitfallsintheuseofoverlappingtolerances)当各零件的标准差已知时，标准差的加法定理都是可适用的，但工程师有时只顾使用定理而未对这些标准差到底是多少加以注意，他们以为：假设所有的零件都是常态分布，而分散大小等于图面上的公差，所以就可能将此特定出的公差视为公式中的标准差。0.325±0.0010.750±0.0050.250±0.0041.325±0.007每一零件公差之和=±0.010Assemblytolerance==±0.0065下图为用上述观念的一个例子：Wronguseofoverlappingtolerance组装体的平均数=NominalA+NominalB+NominalC=0.250+0.750+0.325=1.325组装体的公差他犯的错误是在计算前并没有方法去查验他的假设。若零件并非以额定值为中心呈常态分散，或它们的分散大小不等于公差，则很可能出麻烦。)()()(222公差C公差B公差A)001.0()005.0()004.0(2220.0065000042.0≌±0.0070.290±0.00250.324MAX0.315MIN0.035MAX0.024MIN极片装置CorrectuseofoverlappingtoleranceE成功使用重叠公差：如下图且与管制图搭配使用磁对E在间隙上的要求仅为0.035-0.024，可能出现在零件上，最大空隙（clearance）为0.324-0.2875=0.0365。使用最夸张的零件得出可能的最小空隙为0.315-0.2925=0.0225，此工厂仍然依旧达到严格的“E”要求。步骤：·0