6.1平方根2练习题

—人人学有价值的数学；—人人都能获得必需的数学；—不同的人在数学上得到不同发展；6.1平方根思考:你知道这个大正方形的边长是多少吗？怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？探索&交流解：设这个大正方形的边长为x,则x2=2x叫做2的算术平方根2的算术平方根记做:22x(1)；(2);(3)；(4)；(5)；(6)．1.下列式子表示什么含义？你能求出它们的值吗？81.002232(5)25解：(1)表示0.81的算术平方根，=0.981.081.02)23((2)表示25的算术平方根的相反数,=-52525学以致用x2axa　规定：0的算术平方根是0.00记作：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.aa的算术平方根记为读作:“根号a”，a叫做被开方数.0,0aa　2()______a　1.双重非负性：2.一个非负数的算数平方根的平方是它本身：a　(0)a　3.任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.2_____a　a　问题1、是否所有的的算术平方根都是正数？那么我这句话怎么改就正确了规律一：所有的算术平方根都是非负数问题2、是否所有的有理数都有算术平方根？规律二、只有非负数才有算术平方根问题3、被开方数都是什么数？规律三、被开方数要求必须为非负数。你能举出几个平方根的例子吗？1416936254964811001211691962252562893243614001443.(1)３的算术平方根是＿＿＿．81(2)的算术平方根是＿＿＿．⑶＿＿＿算术平方根等于它本身．330和1⑷若,则_____x2x4学以致用2.当x为何值时,下列各式有意义?(1)；(2)；(3)1xx32x22-x⑸若,则33x____x63x(6)若,则233xx4.已知与互为相反数,求xy的算术平方根．29xy5.如果一个正数的算术平方根为m，则比这个数大２的数的算术平方根是____________22m3xy学以致用•判断：•（1）5是25的算术平方根；()•（2）-6是36的算术平方根；()•（3）0的算术平方根是0；()•（4）0.01是0.1的算术平方根；()•（5）-5是-25的算术平方根；()•（6）5的算术平方根是。()5筛一筛，长能耐√×√√××0|52|4yxyx拓展:已知求x，y的值．0|52|4yxyx|52|yx4yx解：根据题意得和均为非负数,|52|yx4yx且=0由非负数的性质得：=005204yxyx所以13yx解方程组得，如下图,是一个面积为4的正方形纸片.(1)你能否利用此折出面积为1的小正方形?(2)你能折出面积为2的小正方形吗?(3)折出面积为2的小正方形的边长为多少?2有多大?22122()2因为所以212因为2()21.421.52所以21.51.4……1.41421.4152=1.4142135623730950…逼近法无限不循环小数!2x2axa　规定：0的算术平方根是0.00记作：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.aa的算术平方根记为读作:“根号a”，a叫做被开方数.0,0aa　2()______a　1.双重非负性：2.一个非负数的算数平方根的平方是它本身：a　(0)a　3.任何一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.2_____a　a　•如果一个数的平方等于9，这个数是几？•一个数的平方等于2呢？•想知道这个数的结果吗?•我们来学习——平方根一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。即：若x2=a，那么x叫做a的平方根。记作：x=a求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方2222255121347316921001）（）　（）　（））（　（）　（）　（根，例：求下列各数的平方。　　　　是的算术平方根的平方根；　　　的算术平方根是；　　　的平方根是）（；　　　的平方根是４；　　　的平方根是1695362±6253±2正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。a的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。-393a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。意义？为何值时，下列各式有例：xxx141x3x2x21）　（）　（）　（）（222x181x7x61xx5）　（）　（）　（）（x242x9）（的值。、，求满足：、已知ba4ba21025aba的平方根。，求已知ba3a31836ab探究：？，的值，对于任意数，，）（，，）（，）求（2222222aa0765321。　　　　　，则）（练习：m31m.12。　　　　的取值范围是，则）（若２aa22a.24或-2a≤2？），（的值，对于任意非负数）（，），（），（），（））求（（222222aa04925942。　　　　　的取值范围是则，）（若x03x3x20251x2430100x20256x91x222）（）（）（）（的值：计算各式中X≤0补充练习；。　　　　　　　；　　　　的算术平方根是2212516.1。　　　），则（若２25x245x2.。的算术平方根为时，　　　　当３a3a9a.2。　　　　　　　　　的关系为与此时，　　　　的最大值为baba5.4的算术平方根。求１）已知（ｘ５zyx03z2y.2213256≥0-5互为相反数思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）443232的值。、，求例：已知yx05y2x4yx1y3x05y2x04yx　　解方程组得解：由题意得我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。例：估计大小与）（101121402与）（2123153与）（。的整数部分和小数部分例：求31531的整数部分是解：53131的小数部分是小数部分=原数-整数部分。的整数部分与小数部分思考：77练习：国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍，面积为7560m2，问：这个足球场能用作国际比赛吗？