说课稿：《二次函数的图象及其性质》复习课

说课稿：《二次函数的图象及其性质》复习课说课人：张集中学周会各位领导，老师：大家好！今天我说课的内容是人教版初中《数学》的第二十六章《二次函数的图象及其性质》的复习课。通过本节课的复习，使学生对二次函数的图象及其有关性质进一步巩固和提高，下面我将从教学背景分析、课例展示两大方面对本节课进行具体说明。一、教学背景分析（四个方面）（一）教学分析1、教材地位和作用函数的知识贯穿于整个初等数学体系之中，二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为以后学习一元二次不等式等奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。中考中主要考查二次函数的基础知识、二次函数关系式的求法、二次函数的实际应用。在复习二次函数的基础知识时，要注重待定系数法、函数思想、数形结合思想的应用。2、教学目标知识与技能：复习巩固本章的基础知识，形成知识网络，建立二次函数表达式与图象之间的联系。过程与方法：（1）体会并运用配方、归纳、分类、数形结合、函数与方程等思想方法。（2）能正确地描述二次函数的图象，能根据图象或函数关系式说出二次函数图象的特征及函数的性质，并能运用这些性质解决问题。（3）提高学生对知识的整合能力和分析能力。情感态度与价值观：（1）提高学生的逻辑思维能力、增强学生独立分析问题和解决问题的能力。（2）通过学生之间互相交流合作，让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程，培养大家的合作意识。3、教学重点、难点重点：复习巩固本章的有关知识。难点：正确地描述二次函数的图象，运用图象性质解决问题。（二）学情分析1、初三学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。2、学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。3、初三学生具有一定的自主探究和合作学习的能力。4、学生能力差异较大，两极分化明显。（三）设计思路由于二次函数对于学生来说有一定的难度，而且复习课对于大部分同学来说也很枯燥。为了提高学生积极投入到学习中的兴趣，整堂课采用了以学生分小组进行比赛的模式，最大限度地激发了学生的学习兴趣。总体思路是：知识梳理——例题导析——知识运用——能力提升——归纳总结（四）简要的教学过程首先分小组活动，对二次函数的图像及其性质的相关知识进行梳理；然后通过通过一道例题的分析，指导学生运用知识；再通过5道题目的抢答，让学生进一步的理解性质，掌握知识的运用，培养学生分析和解决问题的能力；接着是设计了5道中考题分小组完成，对学生进行能力提升。这样，不仅能提高学生学习的积极性，对二次函数图象和性质的理解和掌握，而且能培养学生的应用分析能力。二、课例展示（一）创设情境，导入新课：让知道学生这节课的主要形式是竞赛活动，以提高学生参与课堂的兴趣。（二）知识梳理：知识梳理的目的是让学生对前段时间所学内容的一个简单整理，让学生明白这一章中应该掌握的最基础的内容有哪些，同时也是为本节课的内容做好准备。本环节是学生的第一个分组活动。各小组共同完成知识网路表格，然后小组间相互交换进行评阅，并给出评分。这样的设计能引导学生通过相互帮助，全面准确地回顾、整理学过的基础知识、基本技能，比教师单纯地讲述效果要好得多。（三）例题导析通过前一环节对知识的回顾使复习的内容条理清晰地呈现在学生面前，完成“由厚到薄”的学习过程。此时就应该让学生学会怎样将这些知识运用到解题中去，所以我设计了以下例题：例：已知二次函数y=x２-x+c。（1）求它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴；（2）c取何值时，顶点在x轴上？（3）若此函数的图象过原点，求此函数的解析式。（4）如果c=-2,画出此时的抛物线的图像，并判断x取何值时y随x的增大而减小。并直接写出x为何值时，y0?x为何值时，y0?这个例题中包括了二次函数的图像及其性质知识的许多运用。（1）：抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（2）：抛物线与x轴的交点（3）：抛物线与y轴的交点（4）：抛物线的画法、增减性、自变量的取值范围让学生在教师的引导下，先独立完成典型例题，然后师生共同剖析例题，总结规律。通过对例题的体验，能进一步巩固复习内容，提高学生分析问题、解决问题的能力。（四）知识运用：本环节是第二个小组活动，由学生抢答完成。1、下列函数中，二次函数是()设计意图：一方面考察了学生对二次函数的的概念的掌握情况，另一方面提高了学生答题的兴趣。2、二次函数y=-x2-8x+12图象的开口向,对称轴是，顶点坐标为。3、二次函数的图象可以由函数的图象（平移）得到，当x=时函数有最值为。当x时，y随x的增大而增大。18).(;8).(;18).(;18).(22xyDxyCxyBxyA5)1(32xy23xyxy-11O1设计意图：主要考察学生对二次函数图像的平移，最值的掌握情况。4、抛物线的函数值恒为正的条件是a0,Δ0;恒为负的条件是a0,Δ0。设计意图：主要训练学生对二次函数图形、性质的运用能力。发展了数形结合的思想。（五）能力提升：本环节是第三个小组活动，题目都是从2011年各地的中考试题中选取的。小组长抽取题目后，先由小组内成员共同完成答题，再选派一名成员面向全班讲解解题思路及答案。（湖北襄阳）已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.B.C.且D.且设计意图：学生在没有认真读题的情况下很容易选D，要提醒学生当二次项系数为零时，此函数就是一个一次函数，仍然属于函数的范围。既要让学生掌握二次函数的二次项的系数不能为零，又要让他们明白，二次项系数为零时，也可以是函数。（安徽芜湖）二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）。设计意图：综合考察了三种函数的图像与相应常数的对应关系的运用能力。（甘肃兰州）如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac0；（2）c1；（3）2a－b0；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有：（）A．2个B．3个C．4个D．1个设计意图：主要考查学生对二次函数的图象、性质的掌握情况：b2-4ac的符号看抛物线与x轴的交点情况；c值看抛物线与y轴的交点情况；2a-b看对称轴的位置；而a+b+c的符号要看x=1时y的值。(湖北荆门）2011年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买I型、II型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系.I型II型投资金额x（万元）x5x24补贴金额y（万元）y1=kx(k≠0)2y2=ax2+bx(a≠0)2.43.2（1）分别求y1和y2的函数解析式；（2）有一农户同时对I型、II型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额.设计意图：这是函数知识在实际生活中的运用，提高学生用函数的思想去分析实际问题的能力，同时，也训练了学生用待定系数法求函数解析式的能力。（六）课堂小结：cbxaxy24k4k3k4k3k4kayxybxc2yaxbxc2yaxbxc1、全班共同完成表格《二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c与图象的关系》。这是通过本节课的学习后的一个提升。2、通过本节课的学习，你又学到了什么？这是学生的一种自我反思过程。3、将三次小组活动的成绩进行汇总，评出优胜小组，并给予奖励。奖励的内容是本节课用到的两张表格，答案已经填好。这样既激励了学生，又可以让他们学会这种归纳、总结的方法。（七）课外作业有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4;乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与y轴交点的纵坐标也是整数;且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部条件特点的一个二次函数的解析式_______________设计意图：发散学生思维，训练学生正确的思考方式和运用知识的能力。以上是我对本节课的教学内容的粗浅的认识和简单做法，由于水平有限，难免存在许多不足和疏漏，敬请各位专家和老师们多多指导，多提宝贵意见。谢谢大家！