二次函数复习课教案

yx《二次函数复习》教学案教学目标知识技能：1、掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用抛物线的知识解一些实际问题。2、通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。3、学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性。情感态度：经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活。教学重点：二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题。教学难点二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题。课前准备（教具、活动准备等）：制作课件教学过程：一、基础知识回顾让学生思考函数243yxx并写出相关结论（设计意图：主要让学生回忆二次函数有关基础知识．同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神．同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．）二、基础知识应用：教师让学生思考1-4题，然后让学生回答，其他同学可以补充．1、求将二次函数22yxx图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到图像的函数表达式．2、请写出一个二次函数解析式，使其图像的对称轴为x=1，并且开口向下．3、请写出一个二次函数解析式，使其图象与x轴的交点坐标为（2，0）、（－1，0）．4、请写出一个二次函数解析式，使其图象与y轴的交点坐标为（0，2），且图象的对称轴在y轴的右侧．教者让学生口答第5、6题．5、如图,抛物线2yaxbxc，请判断下列各式的符号：①a0;②b0;③c0;101yx031yx④24bac0;6、如图,抛物线2yaxbxc,请判断下列各式的符号：①abc0;②2a－b0;③a+b+c0;④a－b+c0．（设计意图：第1题主要考查二次函数图像平移知识点，二次函数图像平实质上就是点的平移．第2，3，4题都是开放性题，答案不唯一，只要正确即可，让学生很大发挥空间，其中涉及二次函数解析式的求法．第5，6题涉及二次函数图象性质，根据图象，正确表示解析式中字母的取值范围．教者也可以在原图形基础改变形状，让学生经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化．）三、灵活运用：1、二次函数2yaxbxc的图象如下图,则方程20axbxc的解为；当x为时，20axbxc;当x为时，20axbxc．2、关于x的一元二次方程20xxn无实数根，则抛物线2yxxn的顶点在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.262yaxbxc-0.06-0.020.030.09不解方程，试判断方程20axbxc（0a，a，b，c为常数）一个解x的范围是（）A、33.23xB、3.233.24xC、3.243.25xD、3.253.26x（设计意图：数形结合思想是一种重要的数学思想，第1题看似复杂，其实对照图象，很容易找出题目答案．第2题考查学生二次函数与一元二次方程关系，具体为：一元二次方程无实根说明相应二次函数图象与x轴无交点，再根据yx20隐含条件对称轴为直线12x，可见顶点在第一象限．第3题考查学生从图表提炼信息的能力．）四、思维激活：1、已知抛物线2yaxbxc的对称轴为x=2，且经过点（3，0），则a+b+c的值为．2、已知抛物线2yaxbxc经过点A（－2，7），B（6，7），C（3，－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一点坐标是___________．3、下图是抛物线2yaxbxc的一部分，且经过点（－2，0），则下列结论中正确的个数有（）①a0;②b0;③c0;④抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（1，0）;⑤抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（4，0）．A.2个B.3个C.4个D.5个（设计意图：第1，2题考查抛物线轴对称性．第3题考查二次函数图像及其性质的相关知识．本部分3道题目不能呆板地应用二次函数的基础知识，而要综合相关知识，以达到能力提升之目的．）五、聚焦中考：出示一道函数类应用题，让学生思考，教师点拨．例题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，进价是每件80元，售价是每件120元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天可多售出2件，但每件最低价不得低于108元．⑴若每件衬衫降低x元（x取整数），商场平均每天盈利y元，试写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．⑵每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）盈利最多？（设计意图：本题首先读懂题意，正确求出二次函数解析式．二次函数的最值是体现二次函数实际应用价值的一种常见题型，它在优选方案、减小投入、增大收益中意义非凡．解题时通常借助顶点坐标来求，但有时由于实际问题实际意义的限制，需结合自变量的取值范围进行调整．）六、反思与提高：1、本节课你印象最深的是什么？2、通过本节课的函数学习，你认为自己还有哪些地方是需要提高的？3、在下面的函数学习中，我们还需要注意哪些问题？教者归纳本章知识图示实际问题二次函数2yaxbxc利用二次函数的图象和性质求解实际问题的答案目标