反馈校正和复合校正

6.4反馈校正和复合校正一、反馈校正为了改善控制系统的性能，除了采用串联校正方式外，反馈校正也是广泛应用的一种校正方式。系统采用反馈校正后，除了可以得到与串联校正相同的校正效果外，还可以获得某些改善系统性能的特殊功能。1、反馈校正的原理与特点反馈校正可以利用反馈校正环节替代系统中不希望的环节。假设反馈校正系统如下图所示，其传递函数为：如果在对系统动态性能起主要影响的频率范围内，下列关系式成立：则传递函数可表示为：上式表明，反馈校正后系统的特性几乎与被反馈校正装置包围的环节无关；而当|G2(jω)Gc(jω)|1时，传递函数变成：表明此时已校正系统与待校正系统特性一致。反馈校正的基本原理是：利用反馈校正装置包围待校正系统中对动态性能改善有重大妨碍作用的某些环节，形成一个局部反馈回路，在局部反馈回路的开环幅值远大于1的条件下，局部反馈回路的特性主要取决于反馈校正装置，而与被包围部分无关，适当选择反馈校正装置的形式和参数，可以使已校正系统的性能满足给定指标的要求。例、设系统结构图如图所示。图中K1在6000以内可调。试设计反馈校正装置特性，使系统满足下列性能指标：1）静态速度误差系数Kv≥150；2）单位阶跃输入下的超调量δ%≤40%；3）单位阶跃输入下的调节时间ts≤1s。6-5复合校正1.按扰动补偿的复合校正2.按输入补偿的复合校正1.按扰动补偿的复合校正)(1sG)(sGn)(sR)(sE)(sN)(2sG)(sC2112()[1()()]()()1()()nGsGsGsCsNsGsGs2112()()()[1()()]()01()()nEsCsGsGsGsNsGsGs)(1)(1sGsGn2.按输入补偿的复合校正)(sGr)(sR)(sE)(sG)(sC)()(1)](1)[()(sRsGsGsGsCr[1()()]()()()()01()rGsGsEsRsCsRsGs)(1)(sGsGr)()(sRsC0)(sE例、（1）当时，。（2）当系统的阻尼比求。()0,()ntrtt()ctt21()()2rttntt0.50.1sse12()()rGsGsK()Ns1()Gs()rGs21Ks()Rs()Cs解：根据条件（1）2112()[()()]()()1()()rGsGsGsCsRsGsGs2()Gs()()CsRs2211()()rsGsGsK因为实现了完全补偿：0ssre所以：ssssnee221212000112()11()()()()11()()()()11lim()limlim0.11()()nssnsssGsEsCsNsGsGssGsGsesEsssGssGssK110()Gss22122222221()()201010100121100.1nnnnGsGsssKssKssKK例、设单位反馈系统的开环传递函数：试设计串联校正装置满足：。()(1)(0.21)KGssss8/vKrads''40解：（1）取。8/vKKrads（2）''''''820lg02.8/18090arctanarctan0.29.5cccccdBrads系统不稳定。（3）采用串联滞后校正''''''()640()46cc（2）''''''820lg02.8/18090arctanarctan0.29.5cccccdBrads''''''''''''''''''()18090arctanarctan0.24690arctanarctan0.246arctanarctan0.2440.72/ccccccccrads''''20lg()00.091154.310ccbLbTbT1113.9()11154.3cbTssGsTss（4）验算，满足性能指标要求。''40.940（4）验算，满足性能指标要求。''40.940例、设单位反馈系统的开环传递函数：若要求系统对单位斜坡输入信号的稳态误差，试确定系统的串联校正网络。解：（1）根据稳态误差：100()(0.041)KGsss0.01sse''4000100lim()lim100(0.041)vssKKsGssKss10.01100100ssvveKKK取：1K（2）100()(0.041)Gsss'''''10020lg25()10020lg250.04cccccL'50/crads''18090arctan0.0426.640c100()(0.041)KGsss0.01sse''40100()(0.041)KGsss0.01sse例、设单位反馈系统的开环传递函数：若要求系统对单位斜坡输入信号的稳态误差，试确定系统的串联校正网络。''40100()(0.041)KGsss0.01sse取：1K'''''10020lg25()10020lg250.04cccccL（2）100()(0.041)Gsss''''''(12)124026.61225.41sin1.442.431sin0.56mmmma''''''''10lg()010020lg10lg3.850.0462.4/ccccaLadBrads''10.01cmmTa（4）验证：''''118090arctan0.04arcsin48.221caa