第六章 自动控制系统的校正2_2

第六章控制系统的校正方法目的掌握改善系统性能指标的校正思路与方法内容系统校正的基础及思路频率法校正---滞后校正根轨迹法校正三频段理论课程回顾中频段高频段低频段对应性能希望形状L(w)系统抗高频干扰的能力开环增益K系统型别v稳态误差ess截止频率wc相角裕度g动态性能陡，高缓，宽低，陡频段三频段理论并没有提供设计系统的具体步骤，但它给出了调整系统结构改善系统性能的原则和方向00st超前校正的特点和应用•相角超前（正），幅值增加•相角裕度增大，高频抑制能力变差–相角裕度增大，截止频率右移–超调量减小调节时间减小•希望系统响应速度快、超调量小（动态性能好）--超前•实质----利用微分校正相角超前特性增大系统的相角裕度ccstgwtan6%100%21e中频斜率比较负（陡）校正---使截止频率左移适当降低中高频段幅值保持低频高度不变（K）2.滞后校正校正装置传递函数频率特性具有高频衰减特性（可减小中高频幅值—截止频率左移）但存在相位滞后校正步骤•作原系统的伯德图L0(w)•检验稳态性能，若不满足，提升曲线L0(w)•计算原系统的若采用滞后校正装置校正•确定校正后的'cw'cw)(wcL'cww1lg20)(0'0cLT1T1•确定高频衰减率•确定校正装置的转折频率(确定T)w1lg20)(0'0cL•校验计算校正后的性能指标例6-46-5已知系统的开环传递函数要求:（1）Kv≥30（2）wc≥2.3，gc≥40用频率法设计校正装置。解：1.作固有系统的频率特性2.计算固有系统的00cgw和c3.确定校正装置要求wc≥2.3，gc≥40采用滞后校正4.确定校正后的wc5.确定高频衰减率β=11.26.确定校正装置的转折频率7.校验wc=2.72.3，gc=41.3≥40满足要求0.020.27wc=2.72.3，gc=41.3≥40例6.6要求解：1）根据稳态性能指标要求确定KK=Kv=52）令采用滞后校正)15.0)(1()(0sssKsG10,40,5gocvLKg)15.0)(1(5)(0ssssG)2)(1(5)(0)(000gww3）确定校正后的求得4）求滞后网络的值求得cwoooo0521240'40)(cwgo0128)(cwoo01285.0arctanarctan90)(5.0cww1lg20)(00cLdB20)(0cLw105）求滞后校正装置的传递函数滞后校正装置的传递函数为1.05.051511cTw10T100T1100110)(sssGc6）系统校验满足性能指标要求)15.0)(1)(1100()110(5)()()(0ssssssGsGsGc5.0cwo40cg5vKdB11gL滞后校正的特点和应用•相角滞后（负），幅值减小•相角裕度减小，截止频率左移–调节时间增大•中频斜率较负（陡）----滞后校正•实质----截止频率左移使相角裕度增大ccstgwtan6具有高频衰减特性但存在相位滞后超前校正装置提供正值（超前）相角，增大相角裕度截至频率右移不足：截至频率右移过多时，相角裕度减小需将截至频率左移滞后校正装置使截至频率左移，从而相角裕度增大超调量调节时间结合二者优点cwcg3.滞后超前校正减小%减小st增大%减小%增大st滞后超前校正装置)()()1)(1()1)(1()(212121sGsGsTsTsTsTsGc)1()()()1)(1()1)(1()(212121sGsGsTsTsTsTsGc)1(1122TTTT滞后超前校正装置设计步骤4）选择一个新的截至频率，使该频率处超前环节能提供足够的超前相角；又能通过滞后环节把原幅频特性衰减到0dB1）作原系统的伯德图L0(w)2）检验稳态性能，确定K3）计算原系统的选择校正装置cw01lg20)(0wcL5）确定滞后部分的转折频率及6）确定超前部分的转折频率及7）系统校验21T21TcTw21~1011211T1T例6-7，现要求Kv＝10，，试设计一个滞后超前校正装置解：1）根据稳态性能指标求K2）求原系统的截至频率和相角裕度令)2)(1()(0sssKsGo46cg102KKv)2)(1()(0)(0wL7.20cwo032cgo0180)(w4.10gw20K3）选择一个新的截至频率在处，原系统相角为0°，这意味着超前网络需提供约50°（不很大）的超前角，所以可选新的截至频率为4）由超前部分提供最大相角确定由再确定滞后部分的转折频率滞后部分传函4.10gw4.1cwdB13)(0cLw14.04.11.01.012cTw1014.71114.711)(222sssTsTsG14.72To55mmmsin1sin115）确定超前部分的转折频率超前部分的传递函数为6254.011T254.61T116.016.111)(111sssTsTsG滞后超前校正装置的传递函数6）系统校正)116.0)(14.71()16.1)(114.7()()()(21sssssGsGsGco48g10vK116.016.111)(111sssTsTsG)15.0)(1(10)116.0)(14.71()16.1)(114.7()()()(0ssssssssGsGsGc14.71114.711)(222sssTsTsG•作业P325（滞后校正）6-56-76-8（频率法或根轨迹法均可）原系统增加s=-4增加s=0原系统s=-2s=-1