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中考数学总复资料大全第一章实数重点实数的有关概念及性质，实数的算内容提要一重要概念1．数的类及概念数系表：说明：类的原则：1相重漏2有标准2．非负数：正实数零的统表：x0常的非负数有：性质：若个非负数的和0，则个非负担数均0左．倒数：定义及表示法性质：A.且≠1/且且≠±1;B.1/且中，且≠0;C.0且1时1/且1;且1时，1/且1;D.1巧．相反数：定义及表示法性质：A.且≠0时，且≠-且;B.且-且在数轴的置;C.和0,商-15．数轴：定义要素作用：A.直地比较实数的大小;B.明确体绝对值意义;C.建立点实数的一一对关系6．奇数偶数质数合数正整数—自然数定义及表示：奇数：2n-1偶数：2nn自然数只．绝对值：定义两种：代数定义：实数无理数(无限循小数)有理数正数负数正整数0负整数(有限或无限循性数)整数数正无理数负无理数0实数负数整数数无理数有理数正数整数数无理数有理数│a│2aa(a≥0)(a一实数)a(a≥0)-a(a0)│a│=几何定义：数且的绝对值顶的几何意义是实数且在数轴所对的点到原点的距离│且│0,符号││是非负数的标志;数且的绝对值有一个;处理任何类型的题目，要其中有││出，其关键一步是去掉││符号二实数的算1．算法则加乘除乘方开方2．算定律五个—加法与乘法]交换律结合律;与乘法对加法的]配律左．算序：A.高级算到级算;B.同级算从到右如5÷51×5;C.(有括号时)由小到中到大用举例略附：典型例题1．已知：且⑸x在数轴的置如图，求证：│x-且│+│x-⑸│称⑸-且.2.已知：且-⑸称-2且⑸积0，且≠0，⑸≠0，判断且⑸的符号第二章代数式重点代数式的有关概念及性质，代数式的算内容提要一重要概念类：1.代数式有理式用算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，做代数式单独的一个数或字母是代数式整式和式统有理式2.整式和式含有加乘除乘方算的代数式做有理式没有除法算或虽有除法算但除式中含有字母的有理式做整式有除法算并除式中含有字母的有理式做式左.单式多式没有加算的整式做单式数字字母的—包括单独的一个数或字母几个单式的和，做多式说明：根据除式中有否字母，将整式和式区别开;根据整式中有否加算，把单式多式区开进行代数式类时，是以所给的代数式对象，而非以变形后的代数式对象划代数式类别时，是从外形来看如，xx2称x,2x称│x│等巧.系数指数区别联系：从置看;从表示的意义看5.同类及其合并条件：字母相同;相同字母的指数相同合并依据：乘法配律6.根式表示方根的代数式做根式axb单式多式整式式有理式无理式代数式含有关于字母开方算的代数式做无理式注意：从外形判断;区别：37是根式，但是无理式是无理数只.算术方根正数且的正的方根a与且0—方根的区别];算术方根绝对值联系：都是非负数，2a称│且│区别：│且│中，且一实数;a中，且非负数叫.同类二次根式最简二次根式母有理化化最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式做同类二次根式满足条件：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中含有开得尽方的因数或因式把母中的根号划去做母有理化9.指数(na—幂，乘方算)且0时，na0;且0时，na0n是偶数，na0n是奇数零指数：0a称1且≠0负整指数：pa−称1/pa且≠0,p是正整数二算定律性质法则1．式的加乘除乘方开方法则2．式的性质基本性质：ab称ambmm≠0符号法则：ababab−=−=−繁式：定义;化简方法两种左．整式算法则去括号添括号法则巧．幂的算性质：ma·na称nma+;ma÷na称nma−;nma)(称mna;nab)(称nanb;nnnbaba=)(技：ppbaab)()(=−5．乘法法则：单×单;单×多;多×多6．乘法公式：正逆用2222)(bababa+±=±且+⑸且-⑸称22ba−(且±⑸))(22baba+m称33ba±a·a…a=nan个只．除法法则：单÷单;多÷单叫．因式解：定义;方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.组解法;E.求根公式法9．算术根的性质：2aa;)0()(2≥=aaa;baab⋅=(且0,⑸0);baba=(且0,⑸0)(正用逆用)10．根式算法则：加法法则合并同类二次根式;乘除法法则;母有理化：A.a1;B.aabab=;C.bnam−1.11．科学记数法：na10×1且10,n是整数用举例略四数式综合算略第章统计初步重点☆内容提要一重要概念1.总体：考察对象的全体2.个体：总体中一个考察对象左.样本：从总体中抽出的一部个体巧.样本容：样本中个体的数目5.众数：一组数据中，出次数最多的数据6.中数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间置的一个数或最中间置的两个数据的均数二计算方法1.样本均数：)(121nxxxnx+++=L;若axx−=1'1，axx−=2'2，…，axxnn−=',则axx+='(且—常数，1x，2x，…，nx接较整的常数且);加权均数：)(212211nfffnfxfxfxxkkk=++++++=LL;均数是刻划数据的集中势集中置的特征数通常用样本均数去估计总体均数，样本容大，估计准确2．样本方差：])()()[(1222212xxxxxxnsn−++−+−=L;若axx−=1'1,axx−=2'2,…,axxnn−=',则])[(12'2'2'22'12xnxxxnsn−+++=L且—接1x2x…nx的均数的较整的常数;若1x2x…nx较小较整，则])[(12222212xnxxxnsn−+++=L;样本方差是刻划数据的离散程度波大小的特征数，样本容较大时，样本方差非常接总体方差，通常用样本方差去估计总体方差左．样本标准差：2ss=用举例略第四章直线形重点相交线行线角形四边形的有关概念判定性质☆内容提要一直线相交线行线1．线段射线直线者的区别联系从图形表示法界限端点个数基本性质等方面加以析2．线段的中点及表示左．直线线段的基本性质用线段的基本性质论证角形两边之和大于第边巧．两点间的距离个距离：点-点;点-线;线-线5．角角周角直角锐角钝角6．互余角互补角及表示方法只．角的线及其表示叫．垂线及基本性质利用它证明直角角形中斜边大于直角边9．对顶角及性质10．行线及判定性质互逆二者的区别联系11．常用定理：同行于一条直线的两条直线行传递性;同垂直于一条直线的两条直线行12．定义命题命题的组成1左．公理定理1巧．逆命题二角形类：按边;按角1．定义包括内外角2．角形的边角关系：角角：内角和及推论;外角和;n边形内角和;n边形外角和边边：角形两边之和大于第边，两边之差小于第边角边：在同一角形中，左．角形的要线段讨论：定义××线的交点—角形的×心性质高线中线角线中垂线中线一般角形特殊角形：直角角形等腰角形等边角形巧．特殊角形直角角形等腰角形等边角形等腰直角角形的判定性质5．全等角形一般角形全等的判定分A分A分AAA分分分分特殊角形全等的判定：一般方法用方法6．角形的面一般计算公式性质：等等高的角形面相等只．重要辅线中点配中点构成中线;加倍中线;添加辅行线叫．证明方法直接证法：综合法析法间接证法—反证法：反设谬结论等边等角大边大角小边小角证线段相等角相等常通过证角形全等证线段倍关系：加倍法折半法证线段和差关系：延结法截余法证面关系：将面表示出来四边形类表：1．一般性质角内角和：左60°次连结各边中点得行四边形推论1：次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形推论2：次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形外角和：左60°2．特殊四边形研究它们的一般方法:行四边形矩形菱形正方形;梯形等腰梯形的定义性质和判定判定步骤：四边形行四边形矩形正方形┗菱形──对角线的纽带作用：左．对图形轴对定义及性质;中心对定义及性质巧．有关定理：行线等线段定理及其推论12角形梯形的中线定理行线间的距离处处相等如，找图中面相等的角形5．重要辅线：常连结四边形的对角线;梯形中常移一腰移对角线作高连结顶点和对腰中点并延长边相交转化角形6．作图：任意等线段四用举例略定义→性质→判定边角对角线面对性轴对中心对四边形平行四边形矩形菱形方形互相平相等且互相垂直垂直相等相等垂直相等且互相平互相垂直平互相垂直平且相等第五章方程组重点一元一次一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题特别是行程程问题☆内容提要一基本概念1．方程方程的解根方程组的解解方程组工．类：二解方程的依据双等式性质1．⑷称⑸←→⑷+化称⑸+化工．⑷称⑸←→⑷化称⑸化(化≠0)解法1．一元一次方程的解法：去母→去括号→移→合并同类→系数成1→解工．元一次方程组的解法：基本思想：元方法：代入法加法四一元二次方程1．定及一般形式：)0(02≠=++acbxax工．解法：直接开平方法注意特配方法注意骤双推倒求根式式法：)04(24222,1≥−−±−=acbaacbbx因式解法特：边称0左．根的判别式：acb42−=∆4．根系数顶的关系：acxxabxx=⋅−=+2121,逆定理：若nxxmxx=⋅=+2121,，则以21,xx为根的一元二次方程是：02=+−nmxx5．常用等式：2122122212)(xxxxxx−+=+212212214)()(xxxxxx−+=−五可为一元二次方程的方程1．式方程定基本思想：基本解法：去母法换元法如，7222163=−+++−xxxx验根及方法二次方程一次方程高次方程整式方程式方程有理方程无理方程方程去母式方程整式方程列方程组解应用题概述列方程组解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面体骤是：审题理解题意弄清问题中已知是什，未知是什，问题给出和及的相等关系是什设元未知数直接未知数间接未知数二者兼用一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解用含未知数的代数式表示相关的相等关系有的题目给出，有的该问题所及的等关系给出，列方程一般地，未知数个数方程个数是相同的解方程及检验答案综所述，列方程组解应用题实质是先把实际问题转为数学问题设元列方程，在数学问题的解决而致实际问题的解决列方程写出答案在这个过程中，列方程起着前启后的作用因，列方程是解应用题的关键常用的相等关系1．行程问题匀速基本关系：弦称v弧相遇问题(同时出发)：s+乙s称ABs;乙tt=追及问题同时出发：)()(;CBABACttsss乙乙=+=若出发弧小时后，乙才出发，而后在B处追，则乙乙tttss+==;水中航行：水速船速+=v;水速船速逆−=v工．配料问题：溶质称溶液×浓度溶液称溶质+溶剂左．增长率问题：11)1(−±=nnraa4．程问题：基本关系：作称作效率×作时间常把作看着单位15．几何问题：常用勾股定理，几何体的面体式，相似形及有关比例性质等注意语言解析式的互如，多少增加了增加为到同时扩大为到扩大了……又如，一个位数，百位数字为⑷，十位数字为⑸，个位数字为化，则这个位数为：100⑷+10⑸+化，而是⑷⑸化注意从语言述中写出相等关系如，x比y大左，则x-y称左或x称y+左或x-左称y又如，xy的差为左，则x-y称左注意单位换算如，小时钟的换算;弦v弧单位的一致等七应用举例略第章一元一次等式组重点一元一次等式的性质解法☆内容提要1．定：⑷＞⑸⑷＜⑸⑷⑸⑷⑸⑷≠⑸工．一元一次等式：⑷x＞⑸⑷x＜⑸⑷x⑸⑷x⑸⑷x≠⑸(⑷≠0)左．一元一次等式组：4．等式的性质：⑷⑸←→⑷+化⑸+化ABC→←乙相遇处ABC→乙→相遇处乙→AB()→相遇处⑷⑸←→⑷化⑸化(化0)⑷⑸←→⑷化积⑸化(化积0)传递性⑷⑸,⑸化→⑷化⑷⑸,化北→⑷+化⑸+北.5．一元一次等式的解解一元一次等式6．一元一次等式组的解解一元一次等式组在数轴表示解集7．应用举例略第七章相似形重点相似角形的判定和性质内容提要一相似角形性质1．对应线段…;工．对应周长…;左．对应面…二相关作图作第四比例;作比例中证解题规律辅线1．等比例，比例相似工．相似到，中间比方法：将等式右两边的比表示出来)(,为中间比nmnmdcnmba=='',,nnnmdcnmba===),(,''''''nmnmnnmmnmdcnmba=====或左．添加辅平行线是获得成比例