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7.1探索直线平行的条件（1）教学目标：1．引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件——同位角相等，并能在数学图形及实际生活中正确识别平行线；2．经历探索两直线平行的条件的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；体会说理的必要性，会进行简单的说理——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果．教学重点：理解平行线的识别方法——同位角相等，两直线平行．教学难点：会进行简单的说理．教学过程（教师）新课引入——情景导入：如图1为一块左、右两边已破损的板材，你能判断它的边AB、CD是否平行吗？提问：如图2，你会过直线l外一点P画已知直线l的平行线吗？DCBA（图1）lP（图2）实践探索：通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．”（结合图形，直接给出同位角的概念）实践探索：通过课件的动画演示（并通过作图工具的变式使学生意识到所使用的三角板中的角度并非一定要是45°、30°、60°、90°等特殊角度，而可以是任意角度）引导学生得出当具备条件“同位角相等”时，就有结论“两直线平行”成立（如图3），而且条件“同位角相等”不成立时，不能得出结论“两直线平行”（如图4）．例题：如图5，∠1＝∠C，∠1＝∠2，请找出图中互相平行的直线，并说明理由．21PEFABDC（图3）21PEFABDC（图4）BDCA（图5）12练习：如图6，已知∠B＝62°．则：①再增加条件____________，就能使AB∥CD．②当增加条件“∠2的对顶角等于118°”时，AB∥CD是否成立？为什么？能力检测：运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题——判断一块左、右两边已破损的板材的边AB、CD是否平行（课件呈现题目，留足学生思考与交流的时间）．小结：通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．213EDCBA（图6）DCBA（图7）课后作业：1．课本P11习题7.1第2、3、4题；2．思考题（选做）：已知：如图9，∠1＝∠2，∠3＝∠4．问：（1）AB与CD平行吗？（2）EG与FH平行吗？为什么？1423HGNMFEDCBA（图9）7.1探索直线平行的条件（2）教学目标：1．能识别内错角、同旁内角；2．经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些实际问题；3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动进一步发展空间观念、推理能力和有条理的进行表达的能力，体会利用数学转化思想，获得数学结论的过程．教学重点：理解平行线的识别方法——内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．教学难点：直线平行条件的应用．教学过程（教师）新课引入——情景导入：如图在一块小木板上面画一条线段AB，你能通过测量图中哪些角的大小来判断木板的上、下边缘是否平行？“议一议”：1．如图1，直线a、b被直线c所截，∠2＝∠3．直线a与直线b平行吗？试说明理由．2．如图2，直线a、b被直线c所截，∠2＋∠3＝180°．直线a与直线b平行吗？试说明理由．引导学生观察上面两图中的∠2与∠3的位置特征得出内错角和同旁内角的概念，总结出结构特征．实践探索：通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果内错角相等或同旁内角互补，那么这两条直线平行．”BA图1图2例题：如图，∠1＝∠2，∠B＋∠BDE＝180°，请指出图中互相平行的直线，并说明理由．练习：1．当图中各角满足下列条件时，你能指出哪两条直线平行吗？并简单说明理由（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1＋∠3＝180．2．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，，BE与CF平行吗？能力检测：如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线段，并说明你的理由．小结：通过今天的学习，你学会了什么？你如何判定两直线平行？请你画图并用符号和文字说明．通过这节课的学习，你还有什么收获，或有什么疑问呢，说出来告诉大家．课后作业：1．课本P11习题7.1第5、6题；2．思考题（选做）：如图，∠B与∠BCD互为余角，∠B＝∠ACD，DE⊥BC，垂足为E，AC与DE平行吗？7.2探索平行线的性质（1）教学目标：1．引导学生探索、理解、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算；2．经历探索平行线性质的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；发展空间观念、有条理的思考和表达能力——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果．教学重点：对平行线性质的掌握与应用．教学难点：对平行线性质1的探究．教学过程（教师）创设情境，设疑激思——引入新课：如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？提问：根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？探究新知实验猜想：作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出∠1、∠2，能借助你所画的图想办法解决如果两条直线平行，同位角有怎样的数量关系？实践探索：通过课件的动画演示，当a与b不平行时，∠1与∠2的度数是否相等．引导学生当条件“两直线不平行”时，结论“同位角相等”不成立．例题1：如图，已知AB∥EF，DE∥BC.那么图中∠ADE与∠EFC相等吗？为什么？例题2：如图，∠1与∠2互为补角，∠3＝117o.求∠4的度数．练习：如图，B、C、D三点在一条直线上，∠A＝75°，∠1＝55°，∠2＝75°，求∠B的度数．能力检测：运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题——如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？小结：1．知道两直线平行，你能得到哪些结论？2．平行线的性质与识别之间有何关系？3．在运用性质和判定回答问题时应注意什么？4．通过这节课的学习，你还有什么收获？有什么困惑？HGFEDCBA54321课后作业：1．课本P15练一练第1、2题；2．思考题（选做）：已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，则GP与QH的位置关系是什么？并说明理由．7.1探索平行线的性质（2）教学目标：1．了解平行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明，能够运用“两直线平行，同位角相等”这一基本事实证明平行线的性质（两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补）；2．掌握相关图形语言、文字语言、符号语言及其互换；3．在定理的探索中锻炼观察能力，并尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解；4．在观察——实验——猜想——证明的过程中体验探索的方法，逐步形成严谨的思维品质．教学重点：探究平行线的性质．教学难平行线的性质与判定的区别与联系．点：教学过程（教师）情境导入：小明沿正北方向走到A点，向左转50º行进到B点，为了保证继续行进的方向与开始时平行，小明应向哪个方向转多少度？复习提问：（1）判定两直线平行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？（2）若两直线平行，那么同位角有什么关系呢？新课引入：既然同学们知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，那么两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系呢？直观感受：利用“几何画板”制作的课件的动画演示初步得出“两直线平行，同位角相等”“两直线平行，同旁内角互补”.实践探索：请你根据“两直线平行，同位角相等”说明“两直线平行，内错角相等”.学生互动交流：请你根据“两直线平行，同位角相等”说明“两直线平行，同旁内角互补”.应用新知：例1如图是梯形上底的一部分，已经量得∠A＝115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？例2如图，AD∥BC，∠A＝∠C．试说明AB∥CD．例3如图，已知AB∥CD，∠1＝110º，你能求出∠2、∠3、∠4的度数吗？对比平行线的判定和性质：从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质.4321ACBDE例4如图，在△ABC中，（1）若∠BDE＝120º，∠B＝60º.请说明DE∥BC．（2）若DE∥BC，且∠C＝40º.求∠CED的度数．巩固练习：1．如图，AB、CD被EF所截，AB∥CD.按要求填空：若∠1＝120°，则∠2＝＿°（）；∠3＝－∠1＝°（）2．如图，已知AB∥CD，AD∥BC．填空：（1）∵AB∥CD（已知），∴∠1＝∠（）；（2）∵AD∥BC（已知）∴∠2＝∠（）．3．如图，已知AB∥CD，AD∥BC．判断∠1与∠2是否相等，并说明EDCBA理由．小结：1．平行线的性质的条件是什么？有哪些结论？2．平行线的性质与平行线的判定有何区别与联系？3．你能用三种语言表示平行线的性质与判定吗？4．判定角相等的方法有哪些？课后作业：1．课本P16-17习题7.2第2、3、4、5题；2．思考题（选做）．已知：如图∠1＝∠2，∠A＝∠C，说明：AE∥BC．7.3图形的平移教学目标：1．认识平移的概念及平移的不变性，理解平移图形中对应线段平行且相等的性质；2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能用平移的性质解决实际问题．教学重点：理解图形平移的基本性质，并能按要求作出简单平面图形平移后的图形．教学难点：能运用平移的性质解决实际问题．教学过程（教师）新课引入——情景导入：请你判断小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？接触平移现象：教师通过多媒体展示（画面）现实生活中平移的具体实例，你还能举出生活中类似的例子吗？根据上述一些现象，你能说明什么样的图形运动称为平移？辨一辨、议一议：在以下现象中，属于平移的是（）①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．①③C．②③D．②④例1如图，4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm．你能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移方向，并说出平移的距离．活动探究：把图中的三角形ABC（可记为△ABC）向右平移6个格子，画出所得的△A′B′C′．度量△ABC与△A′B′C′的边、角的大小，你发现什么了呢？你认为图形平移具有什么特征呢？FEDCBACBA例2将A图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到B、C、D中的（）A．0个B．1个C．2个D．3个做一做：在所示的方格纸上，将线段AB向左平移4格．得到线段A′B′，再将线段A′B′向上平移3格，得到线段A″B″，连接对应点的线段AA′与BB′，A′A″与B′B″，AA″与BB″．在连接对应点的线段AA′与BB′，A′A″与B′B″，AA″与BB″的过程中，你有什么发现？议一议：（1）下图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的；（2）线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有什么关系？（3）取线段AD的中点M，画出点M平移后对应的点M′，连接MM′．线段MM′与线段AA′有什么关系？你能否用一句话来概括这种关系？BAA'B'D'C'DCBA例3已知△ABC和点D，平移△ABC，使△ABC的顶点A移动到了点D的位置．课堂反馈：1．在下面的六幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）、（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？2．如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD＝5，∠B＝70°，则（）A．FG＝5，∠G＝70°B．EH＝5，∠F＝70°C．EF＝5，∠F＝70°D．EF＝5，∠E＝70°3．楼梯的高度3米，水平宽度8米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米16元，求购买地毯至少需花多少钱？4．如图，将△ABC沿着从A到D的方向平移后得到△DEF，若AB＝4cm，BE＝3cm，CE＝1cm．DCBAHGFEDCBA8m3m（1）指出平移的距离是多少？（2）求线段BF的长．5．平移方格纸中的图形（如图所示），使A点平移到A