第4章凸轮机构

第4章凸轮机构§4－1凸轮机构的组成和类型§4－2从动件推杆的常用运动规律§4－3凸轮机构的设计§4－4凸轮机构设计应注意的问题§4－1凸轮机构的组成和类型结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。作用：将连续回转=从动件直线移动或摆动。优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。应用：内燃机、牙膏生产等自动线等。分类：1)按凸轮形状分：盘形、移动、圆柱凸轮(端面)。2)按推杆形状分：尖顶、滚子、平底从动件。特点：尖顶－－构造简单、易磨损、用于仪表机构；滚子――磨损小，应用广；平底――受力好、润滑好，用于高速传动。3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、摆动优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。缺点：线接触，容易磨损。设计：潘存云设计：潘存云312A线绕线机构312A线应用实例：设计：潘存云3皮带轮5卷带轮录音机卷带机构1放音键摩擦轮413245放音键卷带轮皮带轮摩擦轮录音机卷带机构设计：潘存云132送料机构设计：潘存云δhδhotδ1s2§4－2推杆的运动规律凸轮机构设计的基本任务:1)根据工作要求选定凸轮机构的形式;名词术语：一、推杆的常用运动规律基圆、推程运动角、基圆半径、推程、远休止角、回程运动角、回程、近休止角、行程。一个循环rminhω1A而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。2)推杆运动规律;3)合理确定结构尺寸;4)设计轮廓曲线。δsδsδ’sδ’sDBCB’δtδt设计：潘存云δhδhotδ1s2rminhω1Aδsδsδ’sδ’sDBCB’δtδt运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S2、速度V2、和加速度a2随时间t的变化规律。形式：多项式、三角函数。S2=S2(t)V2=V2(t)a2=a2(t)位移曲线在推程起始点：δ1=0，s2=0代入得：C0＝0，C1＝h/δt推程运动方程：s2＝hδ1/δtv2＝hω1/δts2δ1δtv2δ1a2δ1h在推程终止点：δ1=δt，s2=h+∞－∞刚性冲击同理得回程运动方程：s2＝h(1-δ1/δh)v2＝-hω1/δha2＝0a2＝01.等速运动（一次多项式）运动规律2.等加等减速（二次多项式）运动规律位移曲线为一抛物线。加、减速各占一半。推程加速上升段边界条件：起始点：δ1=0，s2=0，v2＝0中间点：δ1=δt/2，s2=h/2求得：C0＝0，C1＝0，C2＝2h/δ2t加速段推程运动方程为：s2＝2hδ21/δ2tv2＝4hω1δ1/δ2ta2＝4hω21/δ2t设计：潘存云δ1a2h/2δth/2推程减速上升段边界条件：终止点：δ1=δt，s2=h，v2＝0中间点：δ1=δt/2，s2=h/2求得：C0＝－h，C1＝4h/δt，C2＝-2h/δ2t减速段推程运动方程为：s2＝h-2h(δt–δ1)2/δ2t1δ1s2v2＝-4hω1(δt-δ1)/δ2ta2＝-4hω21/δ2t235462hω/δt柔性冲击4hω2/δ2t3重写加速段推程运动方程为：s2＝2hδ21/δ2tv2＝4hω1δ1/δ2ta2＝4hω21/δ2tδ1v2同理可得回程等加速段的运动方程为：s2＝h-2hδ21/δ2hv2＝-4hω1δ1/δ2ha2＝-4hω21/δ2h回程等减速段运动方程为：s2＝2h(δh-δ1)2/δ2hv2＝-4hω1(δh-δ1)/δ2ha2＝4hω21/δ2h3.五次多项式运动规律位移方程：s2=10h(δ1/δt)3－15h(δ1/δt)4+6h(δ1/δt)5δ1s2v2a2hδt无冲击，适用于高速凸轮。设计：潘存云hδtδ1s2δ1a24.余弦加速度(简谐)运动规律推程：s2＝h[1-cos(πδ1/δt)]/2v2＝πhω1sin(πδ1/δt)δ1/2δta2＝π2hω21cos(πδ1/δt)/2δ2t回程：s2＝h[1＋cos(πδ1/δh)]/2v2＝-πhω1sin(πδ1/δh)δ1/2δha2＝-π2hω21cos(πδ1/δh)/2δ2h123456δ1v2Vmax=1.57hω/2δ0在起始和终止处理论上a2为有限值，产生柔性冲击。123456设计：潘存云v2s2a2δ1δ1δ1hoooδt正弦改进等速5、改进型运动规律将几种运动规律组合，以改善运动特性。+∞-∞v2s2a2δ1δ1δ1hoooδt1.凸轮廓线设计方法的基本原理§4－3凸轮轮廓的设计2.设计凸轮廓曲线1)对心直动尖顶从动件盘形凸轮2)滚子直动从动件盘形凸轮3)对心直动平底从动件盘形凸轮4)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮5)解析法设计凸轮轮廓设计：潘存云一、凸轮廓线设计方法的基本原理反转原理：依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，例如：给整个凸轮机构施以-ω1时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。O-ω13’1’2’331122ω1设计：潘存云-ω1ω1对心直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制1357891113159’11’13’12’14’10’设计：潘存云911131513578-ω1设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’理论轮廓实际轮廓⑤作各位置滚子圆的内(外)包络线。2.滚子直动从动件盘形凸轮滚子直动从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。ω1设计：潘存云911131513578对心直动平底从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。设计步骤：①选比例尺μl作基圆rmin。②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。③确定反转后，从动件平底直线在各等份点的位置。④作平底直线族的内包络线。3.对心直动平底从动件盘形凸轮8’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ω1ω11’3’5’7’8’9’11’13’12’14’123456781514131211109设计：潘存云911131513578OeA偏置直动尖顶从动件凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径rmin，角速度ω1和从动件的运动规律和偏心距e，设计该凸轮轮廓曲线。4.偏置直动尖顶从动件盘形凸轮1’3’5’7’8’9’11’13’12’14’-ω1ω115’14’13’12’11’10’9’设计步骤小结：①选比例尺μl作基圆rmin;②反向等分各运动角;③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置;④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。1514131211109k9k10k11k12k13k14k15k1k2k3k5k4k6k7k8设计：潘存云ρθB0OBδ1S0S25.解析法设计凸轮的轮廓从图解法的缺点引出解析法的优点结果：求出轮廓曲线的解析表达式---已知条件：e、rmin、rT、S2=S2(δ1)、ω1及其方向。理论轮廓的极坐标参数方程：ρ=(S2+S0)2+e2原理：反转法。θ=δ1+β–β0其中：S0=r2min–e2tgβ0=e/S0tgβ=e/(S2+S0)-ω1即B点的极坐标rTπ–(θ+β0)π–(δ1+β)=两对顶角相等ω1erminβδ1参数方程。S0β0设计：潘存云其中：tg∆θ=B0BOδ1-ω1ω1αθ∆θnn实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可知：等距线对应点具有公共的法线。ρT=ρ2+r2Tm-2ρrTcosλθT=θ+∆θ实际轮廓上对应点的T位置：位于理论轮廓B点法线n-n与滚子圆的交线上。λβT∆θ=arctgT点的极坐标参数方程为：由图有：λ=α+β其中：tgα=S2+r2min+e2ds2/dδ1±erTsinλρ-rTcosλ直接引用前面的结论θTρT直角坐标参数方程为：x=ρTcosθTy=ρTsinθT设计：潘存云OBω1设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。定义：正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α→F”↑，若α大到一定程度时，会有：→机构发生自锁。§4－4凸轮机构设计应注意的问题αnn一、压力角不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。FF’F”F’----有用分力,沿导路方向F”----有害分力，垂直于导路F”=F’tgαF’一定时，α↑FfF’Ff为了保证凸轮机构正常工作，要求：α[α]设计：潘存云OBω1二、凸轮基圆半径P点为速度瞬心，于是有：v=lOPω1rmin↑[α]=30˚----直动从动件；[α]=35°～45°----摆动从动件；[α]=70°～80°----回程。nnP→lOP=v2/ω1eαds2/dδ1=ds2/dδ1=lOC+lCPlCP=lOC=elCP=ds2/dδ1-etgα=S2+r2min-e2ds2/dδ1-e→α↓C(S2+S0)tgαS0=r2min-e2若发现设计结果α〉[α]，可增大rmins0s2Dv2v2rmin设计：潘存云OBω1αds2/dδ1得：tgα=S2+r2min-e2ds2/dδ1+enn同理，当导路位于中心左侧时，有：lOP=lCP-lOC→lCP=ds2/dδ1+e于是：tgα=S2+r2min-e2ds2/dδ1±ee“+”用于导路和瞬心位于中心两侧；“-”用于导路和瞬心位于中心同侧；显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回程压力角，故偏距e不能太大。PClCP=(S2+S0)tgαS0=rmin2-e2rmins0s2D正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向ω1相反的位置。设计：潘存云nn提问：对于平底推杆凸轮机构：α＝？0v2Oω1rmin设计：潘存云ρa－工作轮廓的曲率半径，ρ－理论轮廓的曲率半径，rT－滚子半径ρrTρa＝ρ－rT0对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使：ρminrT轮廓失真三、滚子半径的确定ρa＝ρ＋rTρ＝rTρa＝ρ－rT＝0轮廓正常轮廓变尖ρ内凹ρarTrTρrTρρrTρa＝ρ－rT轮廓正常外凸rTρaρ设计：潘存云对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。Ormin可通过增大rmin解决此问题。rmin本章重点：①常用从动件运动规律：特性及作图法；②理论轮廓与实际轮廓的关系；③凸轮压力角α与基圆半径rmin的关系；④掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；⑤掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。