第4章受弯构件斜截面承载力计算详解

4.1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态4.2影响受弯构件斜截面抗剪承载力的主要因素4.3受弯构件的斜截面抗剪承载力4.4受弯构件的斜截面抗弯承载力4.5全梁承载力校核与构造要求4.6连续梁的斜截面抗剪承载力课程目标1.了解简支梁剪弯区的应力状态，斜截面可能出现的破坏形态及影响抗剪承载力的主要因素；2.掌握斜截面剪压破坏抗剪承载力计算图式及其计算公式的应用——腹筋的设计；3.完整地设计或复核各类截面（矩形截面、T形截面及箱形截面）钢筋混凝土简支梁（包括正截面、斜截面计算及构造要求）24.1受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态4.1.1无腹筋简支梁斜截面的受力状态（1）裂缝出现前的应力状态主应力轨迹线见下图4-134应力发生重分布：a.剪压区截面减小，τ、σ增大b.裂缝处纵筋拉应力增大，因需抵抗A-A截面弯矩（2）裂缝出现后应力变化见左图4-254.1.2无腹筋梁斜截面破坏的主要形态（1）剪跨比的概念0VhMm0hamb.狭义剪跨比：a.广义剪跨比：laaPPPP6（a）斜拉破坏（m＞3）由梁底竖向裂缝延主压应力轨迹线迅速伸展至梁顶荷载垫板边缘——撕裂；破坏荷载低。（2）破坏形态特征及其发生原因（b）剪压破坏(1＜m≤3)梁剪弯区段出现临界斜裂缝，延主压应力轨迹线伸展至荷载垫板下方保留一块混凝土即剪压区，在复合应力作用下圧酥而破坏；（c）斜压破坏(m≤1)腹部开裂，几条平行斜裂缝把梁腹分割成小柱体而压碎4.1.3有腹筋简支梁斜截面的受力状态腹筋——箍筋或箍筋+弯起筋1）有腹筋简支梁斜截面出现前后的应力状态开裂前：腹筋作用很小开裂后：腹筋应力增加显著；帮助混凝土一起抗剪的能力强大？72）有腹筋梁斜截面破坏的主要形态a.斜拉破坏发生条件：λ3且腹筋量少。破坏特征：受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。（箍筋不能有效抑制斜裂缝，少筋。）89b.斜压破坏发生条件：λ≤1.0或腹筋多、腹板薄破坏特征：中和轴附近出现斜裂缝，然后向支座和荷载作用点延伸，破坏时在支座与荷载作用点之间形成多条斜裂缝，斜裂缝间混凝土突然压碎，腹筋不屈服。（腹部混凝土压碎时箍筋未屈服，超筋。）10c.剪压破坏发生条件：1.0＜λ≤3或腹筋量适中破坏特征：受拉区边缘先开裂，然后向受压区延伸。破坏时，与临界斜裂缝相交的腹筋屈服，受压区混凝土随后被压碎。（箍筋受拉屈服，剪压区混凝土压碎，适筋）4.2影响受弯构件斜截面抗剪承载力的主要因素1）剪跨比m2）混凝土抗压强度fcu3）纵向钢筋配筋率4）配箍率和箍筋强度此外，截面形状及尺寸对Vu的影响较大。11vsvsvbSA配箍率计算方法思考11.配有腹筋梁的斜截面破坏形态有几种？各在什么情况下发生？2.你认为影响梁斜截面抗剪能力的最主要因素是哪些？124.3受弯构件的斜截面抗剪承载力4.3.1斜截面抗剪承载力计算的基本公式及适用条件1）基本公式13sbcsusbsvcuVVVVVVVsvsvkcusvccsffpbhVVV,03321)6.02()1045.0(ssbsdsbAfVsin)75.0(4.3受弯构件的斜截面抗剪承载力2）适用条件（1）上限值——截面最小尺寸14（2）下限值——按构造要求配置箍筋条件)kN()1051.0(0,30bhfVkcud)kN()105.0(0230bhfVtdd4-64-74.3.2等高度简支梁腹筋的初步设计已知：L、b×h、混凝土强度等级、纵筋及箍筋抗拉设计强度，跨中纵筋布置，梁的计算剪力包络图，见下图4-1215（1）验算截面上限（2）求构造配筋位置（3）求距支座h/2处剪力V’，令Vcs=0.6V’Vsb=0.4V’（4）按式（4-8）或（4-9）求配箍筋（5）按式（4-10）求每排弯起钢筋所需面积，按构造确定弯筋数量及位置。思考21.梁的斜截面抗剪承载力基本公式是依据哪种破坏形态建立的？其适用范围是什么？2.规定截面最小尺寸的目的何在？若不满足此规定，应作何处理？3.如何避免梁发生斜拉破坏？16作业:习题4-94.4受弯构件的斜截面抗弯承载力4.4.1斜截面抗弯承载力计算17svsvsvsbsbsdsssdudZAfZAfZAfMM0实际设计中采用构造规定来满足上式，即：起弯点距该筋充分利用点距离满足S1≥0.5h04.4受弯构件的斜截面抗弯承载力4.4.2纵向受拉钢筋的弯起要求会作两种图：1）计算弯矩包络图2）材料抵抗弯矩图要求在图中明确两个点：1）弯筋的“充分利用点”2）弯筋的“不需要点”思考两个问题：1）满足正截面抗弯要求？2）满足斜截面抗弯要求？184.5全梁承载力校核与构造要求4.5.1斜截面抗剪承载力的复核利用式（4-6）检查截面尺寸利用式（4-5）进行抗剪复核，并注意：1）复核截面的选择，见P912）斜截面顶端位置的确定，见P91194.5.2有关的构造要求1）纵向钢筋在支座处的锚固2）纵向钢筋在梁跨间的截断与锚固3）钢筋的接头4）箍筋的构造要求5）弯起钢筋6）架立钢筋（P45)7）水平纵向钢筋（P45)20课堂作业什么情况下梁采用焊接钢筋骨架？试绘出焊接钢筋骨架T形截面简支梁配筋示意图，并说明各种钢筋的作用及构造要求。214.5.3装配式钢筋混凝土简支梁设计例题已知：简支梁计算跨径19.5m，T形截面，Ⅰ类环境，二级安全等级。C25混凝土，纵筋HRB335级，箍筋R235，直径8mm，控制截面弯矩及剪力组合设计值如下表：要求：配置纵筋，弯起筋及箍筋。22截面位置弯矩kN.m剪力kN跨中截面220084L/4跨截面1600——支座截面04404.5.3装配式钢筋混凝土简支梁设计例题23题图4.5.3装配式钢筋混凝土简支梁设计例题24跨中截面配筋图（纵筋）4.5.3装配式钢筋混凝土简支梁设计例题25半跨梁剪力分配图配筋图（下）及弯起筋布置示意图（上）4.5.3装配式钢筋混凝土简支梁设计例题26弯起钢筋细节图（左下）4.5.3装配式钢筋混凝土简支梁设计例题27弯起钢筋后梁正、斜截面抗弯验算见下图4-264.5.3装配式钢筋混凝土简支梁设计例题28弯起筋和斜及筋布置见图4-27其中a)、c)分别为弯矩、剪力包络图4.5.3装配式钢筋混凝土简支梁设计例题29斜截面抗剪承载力复核由图4-27及图4-28对各截面逐一进行复核课外作业教材P108,4-10304.6连续梁斜截面抗剪承载力314.6连续梁斜截面抗剪承载力4.6.1连续梁斜截面破坏特点依次裂缝：先垂直裂缝再临界裂缝后粘结裂缝应力重分布：纵筋外混凝土由压变为拉导致Vu↓324.6连续梁斜截面抗剪承载力Vu↓的影响因素：广义剪跨比m33MMhaVhMm)1(00Vu计算公式见式（4-5）4.6连续梁斜截面抗剪承载力4.6.2连续梁斜截面抗剪承载力计算方法（1）配箍筋和弯起筋，抗剪计算按式（4-5）进行，变高度梁式中Vd改用换算剪力设计值，截面尺寸验算满足式（4-6），对变高度梁尚应对截面急剧变化处进行验算（2）最大剪力组合设计值取值规定：等高：变高：（3）计算弯起钢筋时的，Vsb取值的规定（4）配筋构造要求344.6连续梁斜截面抗剪承载力35