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1系统机械能守恒专题练习1如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度2.质量均为1kg的物体A和B，通过跨过倾角为30°的光滑斜面顶端的定滑轮连接。B在斜面底端，A离地h=0.8m，从静止开始放手让它们运动.求：(1)物体A着地时的速度；(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.3.如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时，将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所有摩擦均忽略不计。当A沿斜面下滑距离s后，细线突然断了。求物块B上升的最大高度H。（设B不会与定滑轮相碰）4.如图，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为m1、m2，m1＞m2．现让m1从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑．设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R．则m1滑到碗最低点的速度?θBA25.如图所示，跨过同一高度处的光滑定滑轮的细线连接着质量相同的物体A和B，A套在光滑水平杆上，B被托在紧挨滑轮处，细线与水平杆的夹角θ=53°，定滑轮离水平杆的高度h=0.2m.当B由静止释放后，A所能获得的最大速度为(cos53°=0.6,sin53°=0.8)6．如图所示，质量为2m和m可看做质点的小球A、B，用不计质量的不可伸长的细线相连，跨在固定的半径为R的光滑圆柱两侧，开始时A球和B球与圆柱轴心等高，然后释放A、B两球，则B球到达最高点时的速率是多少?7.如图所示，质量为m和M的物块A和B用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为α的固定斜面上，而B能沿杆在竖直方向上滑动，杆和滑轮中心间的距离为L，开始时将B抬高到使细绳水平，求当B由静止开始下落h时的速度多大？（轮、绳质量及各种摩擦均不计）8.如图所示，质量均为m的小球A、B、C，用两条长为l的细线相连，置于高为h的光滑水平桌面上，l＞h，球刚跨过桌边。若A球、B球相继着地后均不再反跳，忽略球的大小，则C球离开桌边时的速度有多大？BAOαhlABChl3系统机械能守恒问题分析（杆连接类）通过杆连接的物体系统，杆对两个物体都施加力的作用，物体各自的机械能不守恒，但杆只使机械能在物体间转移，并不把机械能转化为其他形式的能，所以系统的机械能守恒。1.如图所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。AO、BO的长分别为2L和L。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，求：⑴当A到达最低点时，A小球的速度大小v；⑵B球能上升的最大高度h；⑶开始转动后B球可能达到的最大速度vm。2.一根质量不计的细杆长为2L,一端固定在光滑的水平转轴O上,在杆的另一端和杆的中点各固定一个质量为m的小球,然后使杆从水平位置由静止开始,在竖直平面内自由下摆,如图所示,试求:⑴杆向下摆至竖直位置时,两球的速度.⑵杆从水平位置向下摆至竖直位置的过程中,杆对球B所做的功.⑶摆至竖直位置时,杆OA和AB的张力T1、T2之比.BAO43.如右图所示，轻质细杆的两端分别固定质量均为m的两个小球A和B，细杆可绕O轴在竖直平面内无摩擦地自由转动，BO＝2AO，将细杆从水平静止状态自由释放，求:(1)细杆转到竖直位置时A和B的速度？（2）杆对O轴作用力的大小和方向。4.半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有两个质量分别为m和2m的小球A和B，A，B之间用一长为R的轻杆相连，如图所示，开始时，A，B都静止，且A在圆环的最高点，现将A,B释放，求：（1）A到最低点时的速度大小？（2）在第一问所述过程中杆对B球做的功？5.如图所示，倾角为θ光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B,两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h，两球从静止开始下滑，不计球与地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：（1）两球在光滑水平面上运动时的速度大小；（2）此过程中杆对A球所做的功；ABθhAB5