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第五讲人工智能ArtificialIntelligence2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院21王毅16吴刚32韩磊45徐杰2旷隆中17赵凯33王志豪46耿波3王新18耿筱媛34杨勇47詹金华4任诗兵19杨雪洁35吴卫良*48张鑫5李莉*20宓浩36赵照49陈喜*6胡文君21闫屹50朱二周22田福生51闫娜娜23陈艳*52李锡娟7贾庆成8戈明东24鲁群37李国斌53张然9郑廷25王大刚38董亚军54钱光超10查琦26彭俊39汤伟55马勇11陈涛27丁雪晶40金在全56陈永郑12方勇28徐俊*41杜秀全57王艳玲13闵鹏鹏29王汉林42周园园58纪霞*14许方芳30谢莹43卜奎昊59李知兵15胡哲*31张涛44高群*60丁春荣第三章高级知识推理3.1经典推理和非经典推理3.2非单调推理3.3时序推理3.4不确定性推理3.5概率推理3.6主观Bayes方法3.7可信度方法3.8证据理论2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院43.1经典推理和非经典推理数学中的逻辑：研究逻辑理论，作为发展数学的基础。人工智能中的逻辑：模拟思维的工具，模拟智能的手段，用于研究和应用。2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院53.1经典推理和非经典推理经典逻辑非经典逻辑推理方法演绎逻辑推理归纳逻辑推理辖域取值二值逻辑(真、假)多值逻辑运算法则数理逻辑法则特殊法则逻辑算符∧∨～≣模态算符单调性单调的非单调的2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院63.2非单调推理非单调推理用来处理那些不适合用谓词逻辑表示的知识。它能够较好地处理不完全信息、不断变化的情况以及求解复杂问题过程中生成的假设，具有较为有效的求解效率。2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院73.2非单调推理第三十五回梁山泊吴用举戴宗揭阳岭宋江逢李俊第三十六回没遮拦追赶及时雨船火儿夜闹浔阳江宋江刺配江州，揭阳岭遇到薛永卖艺，无人赏钱，宋江赏白银五两。以为可以得到路人支持。↑穆弘、穆春横加阻拦，宋江无处吃饭。↓晚上终于找到投宿处。宽慰。↑投宿处正是穆弘、穆春家。差点丧命。↓逃出穆家，奔向芦苇丛，看到希望。↑前有大江、后有穆弘、穆春追赶。走投无路。↓芦苇中忽然摇出一只船来，把他们带到江心。↑是要‘板刀面’，却是要‘馄饨’？祸不单行！↓江中一条快船赶到，李俊，童威，童猛救了宋江。↑2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院83.2非单调推理缺省推理：S默认成立，当且仅当不能证明S不成立。例如：鸟会飞。IFxisbirdTHENxcanfly.自认知逻辑：如果知道S，如果不知道其他任何事实与S矛盾，那么S成立。例如：知道天鹅A会飞，不知道其他，那么天鹅A就是会飞。界限推理：当且仅当没有事实证明S在更大范围内成立，那么S只在指定的范围内成立。例如：安徽大学的学位在大陆被承认。2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院93.2非单调推理1.缺省推理的定义：定义1：如果X不知道，那么得结论Y。定义2：如果X不能被证明，那么得结论Y。定义3：如果X不能在某个给定的时间内被证明，那么得结论Y。3.2.1缺省推理2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院102.缺省规则的表示A(x):MB1(x),…,MBn(x)C(x)A(x)是先决条件；Bi(x)是默认条件；C(x)是结论。M为模态算子：假定…相容如果不能证明B1(x),…,Bn(x)有不成立的，则由A(x)成立，可以推出C(x)成立例如：BIRD(x)：MFLY(x)FLY(x)如果x是一只鸟，并且没有知识表明x不会飞，那么x会飞。一般情况下鸟会飞。(x)[BIRD(x)∧~PENGUIN(x)∧~OSTRICH(x)∧…→FLY(x)]2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院113.缺省规则的分类（1）规范缺省规则：B(x)=C(x)A(x):M(B(x))B(x)例如：一般大学生都掌握英语STUDENT(x):M(MASTER-ENG(x))MASTER-ENG(x)例如：一般大学生都不掌握西班牙语STUDENT(x):M(~MASTER-SPAN(x))~MASTER-SPAN(x)2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院123.缺省规则的分类（2）半规范缺省规则：B(x)=C(x)∧~D(x)A(x):M(C(x)∧~D(x))C(x)例如：除企鹅外，大多数鸟都会飞BIRD(x):M(FLY(x)∧~PENGUIN(X))FLY(x)例如：除鹦鹉外，一般动物都不会学人说话ANIMAL(x):M(~SPEAK(X)∧~PARROT(x))~SPEAK(X)2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院133.缺省规则的分类（3）不规范缺省规则：前两类以外的规则若缺省规则中不含自由变元，则称该缺省是封闭的。如果先决条件为空，则为重言式。如果默认条件为空，则退化为一般演绎规则。困难：缺省规则之间不相容问题。例如：西红柿是水果，还是蔬菜？2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院143.2.2限定推理McCarthy70年代末提出限定推理(Circumscription)，核心思想是“Occam’sRazor”原理(ClosedWorld)：已经证明的事实一点也不能扩展和延伸。例如：船能度河。意味着只有船能度河。例如：笔可以写字。意味着只有笔可以写字。2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院153.2.2限定推理1、极小模型(“Occam’sRazor”原理)模型子模型模型子模型真子模型2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院163.2.2限定推理2、极小蕴涵例子：自然数公理1.(x)Z(x)//Z(x):x=02.(x)(y)[Z(x)∧Z(y)x=y]3.(x)(y)S(x,y)//S(x,y):y=x+14.(x)(y)[S(x,y)~Z(y)]5.(x)(y)(z)[S(x,y)∧S(x,z)y=z]6.(x)(y)(z)[S(x,y)∧S(z,y)x=z]7.(x)(y)[Z(y)A(x,y,x)]//A(x,y,z):z=x+y8.(x)(y)(z)(u)(v)[A(x,y,z)∧S(y,u)∧S(z,v)A(x,u,v)]9.(x)(y)[Z(y)P(x,y,y)]//P(x,y,z):z=x*y10.(x)(y)(z)(u)(v)[P(x,y,z)∧S(y,u)∧A(z,x,v)P(x,u,v)]2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院173.2.2限定推理3、限定推理的形式化方法定义：设Φ是合式公式，A是包含谓词P的一个句子，其中P(x1,x2,…xn)简单记为P(xi)，则A[Φ]表示以Φ替换A中所有P后得到的结果。谓词P在A(P)中的限制为：A(Φ)∧(xi){Φ(xi)P(xi)}(xi){P(xi)Φ(xi)}2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院183.2.2限定推理3、限定推理的形式化方法abcabc例子：is-block(a)∧is-block(b)∧is-block(c)Φ(a)∧Φ(b)∧Φ(c)∧(x){Φ(x)is-block(x)}(x){is-block(x)Φ(x)}令：Φ(x)=(x=a)∨(x=b)∨(x=c)(x){is-block(x)((x=a)∨(x=b)∨(x=c))}A(Φ,φ)∧(xi){Φ(xi)P(xi)}∧(yi){φ(yi)Q(yi)}(xi){P(xi)Φ(xi)}∧(yi){Q(yi)φ(yi)}2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院193.2.3真值维持系统1、工作原理S=Δ∪A，Δ为基本信念集；A为假设集。推理机真值维持系统知识库论据变化修改信息获取信息真值维持系统2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院203.2.3真值维持系统1、工作原理在TMS中每个命题或规则称为节点，每个节点具有下列状态之一：IN相信为真OUT不相信为真，当前没有可以相信的理由(1)支持表(SL(IN-节点表)(OUT-节点表))(2)条件证明(CP(结论)(IN-假设)(OUT-假设))2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院213.2.3真值维持系统2、支持表支持表(SL(IN-节点)(OUT-节点))(1)现在是冬天(SL()())(2)天气寒冷(SL(1)())(1)现在是冬天(SL()())(2)天气寒冷(SL(1)(3))(3)天气温暖(2)为IN表示：如果现在是冬天，又没有天气温暖的证据，则天气寒冷。2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院223.2.3真值维持系统3、条件证明(CP(结论)(IN-假设)(OUT-假设))IN-假设中的节点都是IN-节点OUT-假设中的节点都是OUT-节点CP可以转换成SL(1)日期(会议)=星期三(SL()(2))//IN(2)日期(会议)星期三//OUT(1)日期(会议)=星期三(SL()(2))(2)日期(会议)星期三(3)时刻(会议)=14:00(SL(57,103,45)())(4)矛盾(SL(1,3)())//星期三14点无空房间2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院233.2.3真值维持系统3、条件证明(1)日期(会议)=星期三(SL()(2))(2)日期(会议)星期三(3)时刻(会议)=14:00(SL(57,103,45)())(4)矛盾(SL(1,3)())(5)不相容N-1(CP(4)(1,3)())(1)日期(会议)=星期三(SL()(2))(2)日期(会议)星期三(SL(5)())(3)时刻(会议)=14:00(SL(57,103,45)())(4)矛盾(SL(1,3)())(5)不相容N-1(CP(4)(1,3)())2020/2/24安徽大学计算机科学与技术学院24END