大学物理-光的干涉(极力推荐)

第一章光的干涉（Interferenceoflight）§1光源的发光特性一.光源光源的最基本发光单元是分子、原子=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长L=c1.普通光源：自发辐射独立(不同原子发的光)··独立(同一原子先后发的光)2.激光光源：受激辐射=(E2-E1)/hE1E2完全一样(频率,位相,振动方向,传播方向)二.光的相干性1.两列光波的叠加(只讨论电振动)2121,EEE令光矢量，p···12r1r2)cos(1101tEE)cos(2202tEEP:12E0E10E20)cos(021tEEEEcos2201022021020EEEEE12cos22121IIIII•非相干光源0cosI=I1+I2—非相干叠加•完全相干光源coscos▲相长干涉（明）,2k2121max2IIIIII(k=0,1,2,3…)▲相消干涉（暗）,)12(k2121min2IIIIII(k=0,1,2,3…)minmaxminmaxIIIIV2.条纹衬比度（对比度，反衬度）21II21IIIo2-24-44I13.普通光源获得相干光的途径pS*分波面法分振幅法·p薄膜S*衬比度差(V1)衬比度好(V=1)振幅比决定衬比度的因素：光源的宽度光源的单色性IImaxImino2-24-4§2双缝干涉一.双缝干涉p·r1r2xx0xIxxDdo单色光入射dλ，Dd(d10-4m,Dm)波程差：Dxdddrrtgsin12相位差：2明纹…2,1,0,,kdDkxkk暗纹2)12(,2)12()12(dDkxkk条纹间距dDx(1)一系列平行的明暗相间的条纹；(3)中间级次低；明纹:k，k=1,2,3…(整数级)暗纹:(2k+1)/2(半整数级)(4)x条纹特点：(2)不太大时条纹等间距；某条纹级次=该条纹相应的(r2-r1)/二.光强公式,cos22121IIIII若I1=I2=I0,2cos420II则)2sin(d光强曲线I02-24-4k012-1-24I0x0x1x2x-2x-1sin0/d-/d-2/d2/d§3其他分波面干涉实验(自学)§4空间相干性一.空间相干性的概念光源宽度对干涉条纹衬比度的影响设光源宽度为bBDI非相干叠加+1L0N0M0Lb/2d/2LMNS1S2xI合成光强0Nx+1L0M0L-1N=Dλ/d二.极限宽度当光源宽度b增大到某个宽度b0时，干涉条设Bd和b)()(1122rrrr(一级明纹)22sinDxdd纹刚好消失，b0称为光源的极限宽度。doDB+1L·r2r1r1r2单色光源b0/2·xL△x/2Bbdd2sin0(Bb0,d)Bbd220dBb0—光源的极限宽度0bb时，才能观察到干涉条纹。doDB+1L·r2r1r1r2单色光源b0/2·xL△x/2三.相干间隔和相干孔径角1.相干间隔若b和B一定，则要得到干涉条纹，必须)(00bBddd—相干间隔d0越大，光场的空间相干性越好。2.相干孔径角S1S2b0d0BbBd00━相干孔径角0越大空间相干性越好。激光光源可以不受以上限制在θ0范围内的光场中，正对光源的平面上的任意两点的光振动是相干的。四.应用举例1.测遥远星体的角直径：BbbdB星体bdB星体bBd00d考虑到衍射的影响，有022.1dM1M2M3M4屏测星干涉仪2.屏上条纹消失时，反射镜M1M4间的距离就是d0，测猎户座星nm测得m07.30d047.022.10d得λλ使d=d0则条纹消失一.光的非单色性1.理想的单色光、2.准单色光、谱线宽度•准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一定波长（频率）范围的光。•谱线宽度：0oII0I0/2谱线宽度(1)自然宽度·Ei+1Ei+1EiEihEEii1§5时间相干性•造成谱线宽度的原因(2)多普勒增宽T，T(3)碰撞增宽p)(，一定Tpz二.非单色性对干涉条纹的影响0123456012345Ix-(/2)+(/2)合成光强)2)(1()2(MMkk干涉的最大级次Mk三.相干长度与相干时间1.相干长度两列波能发生干涉的最大波程差2MMk：中心波长SS1S2c1c2b1b2a1a2·pS1S2Sc1c2b1b2a1a2p·注:等代表波列只有同一波列分成的两部分经不同的光程再相遇时才能发生干涉。波列长度就是相干长度McM光通过相干长度所需时间2.相干时间§6光程一.光程、光程差•真空中··dabλ2dab•媒质中··abndλn媒质2nabdn─媒质中波长nncncun//2nd光程:L=nd─真空中波长…………n1n2nmd1d2dm光程差：=L2-L12[例]·S1S2r1r2dnpP:122LL122rnddrdnrr1212二.使用透镜不会产生附加光程差Sacb··S物点到象点各光线之间的光程差为零相位差和光程差的关系：光程L=(nidi)§7薄膜干涉(一)——等厚条纹一.劈尖（劈形膜）夹角很小的两个平面所构成的薄膜rad10~1054：ennn·A反射光2反射光1单色平行光(设nn)·S121、2两束反射光来自同一束入射光，它们可以产生干涉。ennn·A反射光2反射光1入射光(单色平行光垂直入射)(设nn)A:1、2的光程差)(22ene明纹：…1,2,3,=,)(kke暗纹：…0,1,2,=,2)12()(kke同一厚度e对应同一级条纹——等厚条纹光程差可简化为图示情况计算。实际应用中,大都是平行光垂直入射到劈尖上。考虑到劈尖夹角极小,反射光1、2在膜面的Leekek+1明纹暗纹条纹间距eL又en2nL2二.牛顿环.S分束镜M显微镜oerR·平晶平凸透镜暗环o牛顿环装置简图平凸透镜平晶光程差：22eeeRRr2)(222RRre22(1)2)12(22ke(k=0,1,2,…)(2)第k个暗环半径kkRrk暗环：三.等厚条纹的应用1.劈尖的应用nL2•测波长：已知θ、n，测L可得λ•测折射率：已知θ、λ，测L可得n•测细小直径、厚度、微小变化Δh待测块规λ标准块规平晶•测表面不平度等厚条纹待测工件平晶2.牛顿环的应用mRrrkmk22•测透镜球面的半径R：已知,测m、rk+m、rk，可得R。•测波长λ：已知R，测出m、rk+m、rk，可得λ。•检验透镜球表面质量标准验规待测透镜暗纹§8薄膜干涉（二）——等倾条纹一.点光源照明时的干涉条纹分析LfPor环BennnnirACD··21Siii光束1、2的光程差：2)(ADnBCABnreBCABcosiACADsiniresintg22cossinsin2cos2rirenrnerninsinsin得2cos2rne···)(2sin2222iinne或明纹,3,2,1,)(kki暗纹,2,1,0,212kki倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹—等倾条纹。•形状:条纹特点:一系列同心圆环r环=ftgi•条纹间隔分布:内疏外密•条纹级次分布:e一定时，krik•波长对条纹的影响:kriek,,一定kriek,一定•膜厚变化时,条纹的移动：二.面光源照明时，干涉条纹的分析iPifor环ennnn面光源···只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）三.应用：增透(射)膜和增反射膜（自学书P130例2）§9迈克耳逊干涉仪一.仪器结构、光路二.工作原理光束2′和1′发生干涉•若M1、M2平行等倾条纹•若M1、M2有小夹角等厚条纹十字叉丝等厚条纹若M1平移d时，干涉条移过N条，则有：2Nd三.应用：•微小位移测量•测折射率M12211S半透半反膜M2M1G1G2E