大学物理光的干涉

14.1光的电磁理论光的相干性14.2分波阵面干涉*空间相干性14.3分振幅干涉薄膜的等厚与等倾干涉14.4迈克尔逊干涉仪*时间相干性14.5多光束干涉第十四章光的干涉牛顿的微粒说：光是由光源发出的微粒流。惠更斯的波动说：光是一种波动。1801年，英国物理学家托马斯·杨首先利用双缝实验观察到了光的干涉条纹，从实验上证实了光的波动性。1865年，英国物理学家麦克斯韦从他的电磁场理论预言了电磁波的存在，并认为光就是一种电磁波。14.1.1光的电磁理论电磁波谱nm/Hz/Hz/m/可见光的波长范围390nm～760nm14.1光的电磁理论光的相干性电场强度的振动方向称为光的振动方向。由于对人眼和感光器件起光化学作用的是电场光波的振动方向：cos()mxEEtu光波的振动方程cos()cos()mmxEEtuxHHtu光波是特定频率范围内的电磁波光矢量：光波中的电场强度矢量电场强度矢量的周期性变化光振动：vHEXYZoHz1414107.7109.3普通光源：普通光源的发光机制：14.1.2普通光源的发光机理除激光源之外的各种发光物体；其发光机制是自发辐射处在基态的电子处在激发态的电子原子模型P21s10~10:108t普通光源的发光机制原子能级及发光跃迁基态激发态nE跃迁自发辐射波列波列长L随机性：间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光时间t约为10-8s，所发出的是一段长为L=ct的光波列。每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相同。独立(不同原子发的光)两独立光源发出的两束光不产生干涉现象把同一波列设法分成两部分所获得的两列光波才是相干光如何获得相干光？？？复制相干光独立(同一原子先后发的光)tS获取相干光的方法之一：分波阵面法利用普通光源获得相干光的基本原理：把由光源上同一点发的光分为两部分，然后再使这两部分叠加起来由于这两部分光的相应部分实际上都是来自同一发光原子的同一次发光，因而满足相干条件而成为相干光。p*分波阵面法s1s2s由狭缝S发出的同一波阵面的光同时到达狭缝1和2，1和2相当于两个子波源。因它们发出的光来自于同一波阵面，因而是相干光。波阵面：等相面惠更斯原理（惠更斯作图法)狭缝：理论上无限小空间相干性获取相干光的方法之二：分振幅法扩展光源的干涉：两条光线是从同一条入射线分出来的，所以它们一定是相干光光的能流与其振幅平方成正比，所以这种干涉称为分振幅干涉1bABa2bC11101cos()SEEtP光振合成光在点的动方程为：22202cos()SEEt12PPEEE1S2S1r2rP同频率、同振动方向两列光波P两列光波单独存在时引起点的光振动方程为：10111co2)s(PEtrE20222co)2s(PEtrE210202112cos()co2s()rrEtEt14.1.3光波叠加和相干其中220101010202cosEEEEE0cos()EtP光振合成光在点的动方程为：10221201cos()cos(2)2EEtrEtrP点的光强度I：20IE正比于cos2201022021020EEEEEcos22121IIIII12rr212（-)＋（）P点的光强度I：cos22121IIIII12120011(2cos)IdtIIIIIdt平均光强：201121cos2IIdtII0~2在时间内，平等地经历的所有可能取值12rr212（-)＋（）（1）非相干光0cos0dt12III这种合光强等于分别照射的光强之和的光束叠加称为非相干叠加（2）相干光平均光强：201121co2sIIIdtII12rr212（-)＋（）1212cos2IIIII2121max2IIIIII▲,2k(k=0,1,2,3…)2121min2IIIIII▲,)12(k(k=0,1,2,3…)P点光强度：干涉相长（亮）干涉相消（暗）21IIIImaxImino2-24-4光强随相位差叠加图：21IIIo2-24-44I1maxminII如果要观测到干涉条纹，还要看与的对比度：定义:0~1V条纹明暗对比度。其取值范围为minmaxminmaxIIIIV12max1min)401aIIIII当时，，，V，明暗条纹最清晰；12)0bII当时，V，明暗条纹不清晰。1212cos2IIIII14.1.4光程光程差uu1r2r1O2OPuu1r2r1O2OPnd相干光源相干光源相干光在相遇点P叠加的合振动强度取决于两分振动的相位差)(2221ddrr如何简化？12122rr时当12212rr思路：设法将光在介质中传播的距离折合成光在真空中的距离，计算。统一使用λ真空折合原则：在引起光波相位改变上等效。介质中x距离内波数：真空中同样波数占据的距离nxucxucxx介质折射率x真空介质u2244x？c结论：光在折射率为n的介质中前进x距离引起的相位改变与在真空中前进nx距离引起的相位改变相同.定义：介质折射率几何路程光程等效真空程S1S2r1r2n1n2P光程差：等效真空程之差2211rnrn光程差引起的相位差：真空真空22)(222112211rnrnrr统一为：212光程差真空中波长ooB实验装置1s2sspDd14.2.1杨氏双缝干涉rxdDsin12drrr光程差x1r2rDdsintan/xD14.2杨氏双缝干涉实验实验装置ooB1s2ssrx1r2rDdpkxrdD加强,2,1,0k2)12(k减弱(21)2Dkd暗纹Dkdx明纹,2,1,0kpooB1s2ssrx1r2rDd讨论)1(k条纹间距Dxd明暗条纹的位置白光照射时，出现彩色条纹(21)2Dkd暗纹Dkdx明纹,2,1,0k1）条纹间距与的关系;若变化，则将怎样变化？xdD、一定时，一定时，若变化，则将怎样变化？dD、x1）D讨论)1(k条纹间距Dxd12340(白色）较高级次上，条纹相互重合以致模糊不清DxdDxkd明条纹位置：各光的第一级明条纹各光的第二级明条纹红、橙、黄、绿、青、蓝、紫频率递增，波长递减2）条纹间距与的关系如何？xd一定时，D、D例1以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与屏幕的垂直距离为1m.(1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹的距离为7.5mm,求单色光的波长;(2)若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离.解（1）,0,1,2,kDxkkd144141Dxxxkkd1441500nmxdDkk（2）3.0mmDxd例：杨氏双缝实验，用透明片遮住上缝，发现中央明纹向上移动了3个条纹，已知该片折射率为1.4，求该片厚度。)1055.0(6m312PSPS没加透明片，上增加了光程为说明加透明片后31PS3)1ene（，则设薄片厚度为mne661086.414.11055.0313利用光的干涉可以测量与光波波长同数量级的长度PS1S20123解：d2s'd1菲涅耳双镜1ss14.2.2其他分波阵面干涉2劳埃德镜半波损失：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失.π1sPM2sd'dP'L日常生活中常见的彩色肥皂泡水面油层上的彩色条纹昆虫翅膀上的彩色防晒霜…薄膜：均匀的透明介质薄层常见薄膜：空气膜、介质膜…14.3分振幅干涉薄膜干涉与等倾干涉我们假设一条光线入射到一厚度为e的均匀薄膜上，如下图所示：2,3两束光的相干光的光程差为：ADnBCABn12)(cosABBCesin2tansinADACiei212cos2tansinneneiASeBCPLγi123D14.3.1薄膜干涉概述由折射定律：sinsin21nin故：2122222cos2tansin2(1costansin)2(1sin)cos2cosneneinenene用入射角表示：inneen2212222sin2sin12ASeBCPLγi123D实验告诉我们：1）对于在表面上的一次反射情况：由光疏介质进入光密介质(n1n2)有相位突变，由光密介质进入光疏介质(n1n2)没有相位突变。考虑半波损失的光程差1n2n22n1n002）对于光线经薄膜上下表面反射的情况：n1n2n3或n1n2n3时，折射率呈阶梯型分布，没有附加相位差；1n2n3n00在界面处光线由光密介传播到光疏介质无半波损失总的光程差为0223n2n1n在界面处光线由光疏介质传播到光密介质有半波损失总的光程差为一个波长n1n2n3或n1n2n3时，折射率呈夹心型分布，则有附加相位差π.20此时对于所选相干光束，薄膜上下界面的半波损失导致两光束光程差相差半个波长20综合1)、2)，我们将薄膜干涉公式修正为：2/0sin222122，inne阶梯型分布夹心型分布透射光的干涉事实上，透射光也能产生干涉，考虑光束1´、2´产生干涉,则光程差表示为222212sin/2,0enni与薄膜上表面的光束2、3的光程差公式相差一个半波长，说明：反射光干涉相长时透射光干涉相消，反之亦然。如果e处处相等，则△主要随入射光的入射角i的不同而变化。这类干涉叫等倾干涉。如果入射角度保持不变，那么△主要随薄膜厚度e的不同而变化。这类干涉叫等厚干涉。三、薄膜干涉分类2/0sin222122，inne222212sin/2,0enni14.3.2等厚干涉212220,1,2,3...2sin2210,1,2...2kλkdnniλ(k)k亮纹暗纹当i保持不变时，光程差仅与膜的厚度有关，凡厚度相同的地方光程差相同，从而对应同一条干涉条纹等厚干涉条纹的形状取决于薄膜上厚度相同的点的轨迹。ASeBCPLγi123D1.劈尖膜干涉（interferenceofwedge）1）实验装置：介质劈尖是一个放在空气中的劈尖形状的介质薄膜，两块平面玻璃片，一端接触，另一端用一薄片隔开，两玻璃片间形成劈尖状空气层，便是空气劈尖。（a）观察劈尖干涉装置（b）干涉条纹e22)21(nk22nk（明纹）（暗纹）讨论1）劈尖2Δ0d为暗纹.22neΔ,2,1,kk明纹,1,0,2)12(kk暗纹L2n1nD劈尖干涉nn1ll2/nLlnLlDn2223）条纹间距（明纹或暗纹）22nl2221niinee2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差LDln2Ln1nD劈尖干涉nn12/nll每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.4）干涉条纹的移动用波长的单色光垂直入射时,测得干涉条纹的宽度,求：玻璃的折射率。Lnl例1有一玻璃劈尖,放在空气中,劈尖夹角rad1085nm589mm4.2l解lnln2253.1m104.