一元一次不等式与一元一次方程、一次函数

7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.求这根弹簧所挂物体的最大质量。051015202551015202530yx当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系归纳yx0(-3,0)y=kx+b.已知某一次函数y=kx+b（k≠0）图象如图所示，请解答下列问题：（1）求一元一次方程kx+b=0的解；（2）求一元一次不等式kx+b0的解集；函数y=-2x+4的图像如下图，利用图像求：（1）方程-2x+4=0的解..(2,0)yx12341230-1-2-3（2）不等式-2x+40的解集．一艘轮船以20km/h的速度从甲港驶160km远的乙港，2h后，一艘快艇以40km/h的速度也从甲港驶往乙港。设轮船行驶的时间为xkm,分别列出轮船和快艇行驶的路程ykm与时间xh的函数关系式，并在直角坐标系中画出函数的图象，观察图象回答下列问题：（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）何时快艇行驶在轮船的前面？（3）哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过100km？oyx1234567820406080100y1=20xy2=40(x-2)说一说一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的内在联系。某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李。如果超过规定质量，那么需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数。根据图象回答下列问题；(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求旅客最多可免费携带行李的质量；(3)某旅客所买的行李票的费用为4≤x≤15元，求他所带行李的质量的范围。oxy106104060某人点燃一根长度为25㎝的蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5㎝，设xh后蜡烛剩下的长度为y㎝。（1）求y与x的函数关系式。（2）几个小时以后，蜡烛的长度不足10㎝？图象１.解一元一次方程可以转化为：当时，求的值。从图象上看，这相当于已知,确定_________的值。函数值确定与之对应的自变量纵坐标横坐标2.（1）一元一次不等式ax+b0或ax+b0（a≠0）是一次函数y=ax+b（a≠0）的函数值的情形．（2）直线y=ax+b上使函数值y0（x轴上方的图像）的x的取值范围是ax+b0的解集；使函数值y0（x轴下方的图像）的x的取值范围是ax+b0的解集．不等于０＞＜一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端挂物体。在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内，每挂1㎏质量的物体，弹簧伸长0.5cm.如果所挂物体的质量为x㎏，弹簧的长度是ycm。（2）求弹簧所挂物体的最大质量是多少？xy302010015105051015202551015202530yx小结一次函数y=kx+b(k≠0)y0(0)一元一次不等式kx+b0(0)(k≠0)一元一次方程kx+b=0(k≠0)y=0