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一元一次不等式应用题压轴题精选一．解答题（共25小题）1．“元旦”期间，某学校由4位教师和若干位学生组成的旅游团，到某风景区旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按7折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，游团体票按原价的8折优惠．这两家旅行社的全票价均为每人300元．（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家旅行社更省钱？（2）设参加该旅游团的学生为x人，问人数在什么范围内时，选择乙旅行社更省钱？3．某城市的一种出租车起步价为10元（即行驶5千米以内都需付款10元车费），达到或超过5千米后，每增加1千米加价1.2元（不足1千米按1千米计算），现某人乘这种出租车有甲地到乙地，支付车费17.2元．求甲、乙两地的路程．4．在车站开始检票时，有a（a＞0）各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站．设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？5．某工程队要招聘甲、乙两种工人150人，甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？6．商场购进菜种商品100件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后将售价下降10%，降价后每件仍可以获利18元，又售出全部商品的25%（1）试求出该商品的进价；（2）为了确保这批商品的总利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？7．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李准备了8000元作为预定下表中比赛项目门票的资金．比赛项目票价（元/场）男篮1000足球800乒乓球500（1）若小李把8000元资金全部投入预定了男篮门票和乒乓球门票共10张，请求出小李可预定男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若小李想预定三种门票共10张，其中足球门票是男篮门票的2倍，请问他的想法能实现吗？若能实现，请求出共有几种购票方案；若不能实现，请说明理由．8．八年级（4）要对上次期中考试中获得优异成绩的学生进行奖励，到新百大卖场购买学习用品．该商场有一种钢笔和笔记本单价分别为25元和5元，该商场为了促销定了两种销售方案，供顾客选择：甲方案：买一支钢笔送一本笔记本；乙方案：按购买金额打九折付款．该班购买这种钢笔20支，笔记本x（x≤10）本，如何选择方案购买省钱呢？10．某城市的一种型号的出租车起步价量是7元（即行驶路程在3千米内都付车资7元），超过3千米后，则每增加0.1千米加价0.2元（不足0.1千米按0.1千米计算）．现在小明乘这种型号出租车从A地到B地后，共付车费15.80元，问A、B两地的距离最多是多少千米？11．某园林的门票规定如下：40人以下每人10元，40人以上享受团体优惠，其中40～80人九折优惠，80人以上八折优惠，初一甲、乙两班共101人去该园林春游，且甲班人数多于乙班人数，但小于总数的，若两班都以班为单位购票，则共付948元．①若两班联合起来作为一个团体购票，则可省多少钱？②两班各有多少学生？12．某公交公司停车场内有15辆车，从上午6时开始发车（6时整第一辆车开出），以后每隔6分钟再开出一辆．第一辆车开出3分钟后有一辆车进场，以后每隔8分钟有一辆车进场，进场的车在原有的15辆车后依次再出车．问（1）到几点时，停车场内第一次出现无车辆？（2）到几点时，该公交公司已不能按6分钟间隔准时发车？并求出第一辆未能准时开出的车至少延误的时间．（3）若该公交公司要使车辆从上午6时至晚上8时都能按等间距开出，其他条件不变，则发车的间距至少为几分钟（精确到1分）？（4）现该公交公司计划增添部分车辆，使得从上午6时至晚上8时都能按6分钟间距发车，其他条件不变，则该公司至少要增添几辆车？14．明铭同学利用寒假期间到某品牌的服装专卖店做社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，扩大销售量，实行“月总收入=月基本工资+计件奖金”的方法．（计件奖金=月销售量×每件所得奖金）同时获得如下信息：营业员小萍小华月销售量（件）150200月总收入（元）10501200假设销售每件服装奖励a元，营业员月基本工资为b元．（1）求a、b的值；（2）若营业员小萍某月总收入不低于1300元，那么小萍当月至少要卖出服装多少件？15．工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：生产甲产品件数（件）生产乙产品件数（件）所用总时间（分钟）10103503020850（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a件（a为正整数）．①用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围．16．在有16支球队参赛的足球甲级联赛中，每两支球队之间一个赛季要进行2场比赛，每支球队一个赛季要踢满30场球赛．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．赛季结束，积分排第1的获得冠军，…积分排第15和第16名的球队降级（下赛季参加乙级联赛）．某赛季第27轮比赛结束时，部分球队的积分排名如下表．各队末赛的3场比赛中，A、B、C、D四队的比赛全部在这四个队之间进行．球队积分排名甲队421乙队402………A队1613B队1613C队1613D队1613（1）第27轮比赛结束时，乙队负了7场，求乙队此时胜、平各多少场？（2）第27轮比赛结束时，甲队的负场数比乙队多，则甲队的胜、平、负场数各是多少？（3）若最后3场比赛A队得5分，B队一场未负得3分，则A队是否降级？为什么？17．一家服装经营店对员工实行“月总收入=基本工资+销售服装所获奖金”的方法付给员工报酬．现获知甲、乙两名员工所得报酬的信息如下：员工甲乙月销售件数（件）200150月总收入（元）14001250若员工月基本工资为b元，销售每件服装奖励a元，月销售件数为x件，月总收入为y元．（1）列方程（组），求a，b的值；（2）写出y与x的函数关系式；（不用写出自变量x的取值范围）（3）有一位员工说他这个月的总收入是1600元，他说的对吗？若对，请求出他这个月销售服装的件数；若不对，请说明理由．（4）若要使一员工的月总收入不低于1800元，该员工当月至少要卖服装多少件？18．某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润不少于75000元，则B种商品最低售价为每件多少元？20．某海产品市场管理部门规划建造面积为2400m2的集贸大棚，大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型的店面的平均面积为28m2，月租费为400元；每间B种类型的店面的平均面积为20m2，月租费为360元．全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%，又不能超过大棚总面积的85%．（1）试确定A种类型店面的数量的范围；（2）该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A种类型店面的出租率为75%，B种类型店面的出租率为90%．①开发商计划每年能有28万元的租金收入，你认为这一目标能实现吗？若能，应该如何安排A、B两类店面数量？若不能，说明理由．②为使店面的月租费最高，最高月租金是多少？21．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一支足球队在某个赛季比赛共需14场，现已比赛8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可达到预期的目的，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期的目标？22．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？24．某中学初一（1）班计划用勤工俭学收入的66元钱，同时购买分别为3元、2元、1元的甲、乙、丙三种纪念品，奖励参加校“艺术节”活动的同学，已知购买乙种纪念品的件数比购买甲种纪念品的件数多2件，而购买甲种纪念品的件数不少于10件，且购买甲种纪念品的费用不超过总费用的一半．若购买的甲、乙、丙三种纪念品恰好用了66元钱，问可有几种购买方案，每种方案中购买的甲、乙、丙三种纪念品各多少件？25．北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？