同底数幂的乘法

8.1幂的运算第1课时同底数幂的乘法第8章整式的乘法与因式分解1课堂讲解同底数幂的乘法的法则同底数幂的乘法法则的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升光年是长度单位，1光年是指光经过一年所行的距离.光的速度大约是3×105km/s，若1年以365天计，则1光年大约是多少千米？1知识点同底数幂的乘法的法则我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015次运算，问它工作1h(3.6×103s)可进行多少次运算？2.57×1015×3.6×103=2.57×3.6×1015×103=？解决这个问题需要研究同底数幂的乘法.怎样计算，am•an?先完成下表：观察上表，发现同底数幂相乘有什么规律?算式运算过程结果22×232×2×2×2×225103×104a2•a3a4•a5归纳一般地，如果字母m，n都是正整数，那么am•an=(a•a•…•a)•(a•a•…•a)=a•a•…•a=am+n.m个n个(m+n)个1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即：am·an＝am＋n(m，n都是正整数)．2.要点精析：(1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用，并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘．(2)不同底数要先化成同底数．(3)单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数幂的运算时，不能忽略了幂指数1.计算：(1)a2·a3·a·a5；(2)－a3·a4；(3)a2·(－a)5.例1导引：紧扣同底数幂的乘法法则，先看是否符合同底数的幂相乘，再按法则计算．解：(1)a2·a3·a·a5＝a2＋3＋1＋5＝a11；(2)－a3·a4＝－a3＋4＝－a7；(3)a2·(－a)5＝a2·(－a5)＝－a2＋5＝－a7.计算：(1)；(2)(－2)2×(－2)7；(3)a2·a3·a6；(4)(－y)3·y4.例2解：(1)；(2)(－2)2×(－2)7＝(－2)2+7＝(－2)9＝－29；(3)a2·a3·a6＝a2+3+6＝a11；(4)(－y)3·y4＝－y3·y4＝－y3+4＝－y7.58112258581311112222总结同底数幂相乘，首先确定符号，负因数出现奇数个就取负号，出现偶数个就取正号，然后按照同底数幂的乘法法则进行计算．1计算：(1)(－x)6·x10；(2)－x6·(－x)10；(3)(－p)2·(－p)6·(－p)8·p；(4)x3·(－x)．2(中考·泸州)计算x2·x3的结果为()A．2x2B．x5C．2x3D．x6计算(－a)3·(－a)2的结果是()A．a5B．－a5C．a6D．－a632知识点同底数幂的乘法法则的应用(1)同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘同样适用．即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)．(2)同底数幂的乘法法则可逆用，即am＋n＝am·an(m，n都是正整数)．(3)底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式；在幂的运算中常用到下面两种变形：①(－a)n＝an(n为偶数)－an(n为奇数)(b－a)n(n为偶数)－(b－a)n(n为奇数)②(a－b)n＝计算：(1)(x－y)3·(y－x)5；(2)(x－y)3·(x－y)2·(y－x)；(3)(a－b)3·(b－a)4.例3导引：先将不是同底数的幂转化为同底数的幂，再运用法则计算．(1)(x－y)3·(y－x)5＝(x－y)3·[－(x－y)5]＝－(x－y)3＋5＝－(x－y)8.(2)(x－y)3·(x－y)2·(y－x)＝(x－y)3·(x－y)2·[－(x－y)]＝－(x－y)3＋2＋1＝－(x－y)6.(3)(a－b)3·(b－a)4＝(a－b)3·(a－b)4＝(a－b)3＋4＝(a－b)7.解：总结底数互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定符号的方法先转化为同底数幂，再按法则计算，统一底数时尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减少符号的变化．已知2x=5，求2x+2的值.例4分析：根据同底数幂的乘法法则，am•an=am+n(m，n为正整数)，反之，am+n=am•an，即逆用法则求值.2x+2=2x•22=5×4=20.解：总结要灵活利用公式或逆用公式是计算简单.计算：(1)103×10＋100×102；(2)x3·xm－xm＋3.例5导引：先算同底数幂的乘法，再合并同类项．(1)103×10＋100×102＝104＋104＝2×104.(2)x3·xm－xm＋3＝x3＋m－xm＋3＝0.解：总结和有理数的运算顺序一致，含有幂的乘法的混合运算中，先算同底数幂的乘法，再算整式的加减．1若82a＋3·8b－2＝810，求2a＋b的值．已知am＝2，an＝3，求下列各式的值：(1)am＋1；(2)an＋2；(3)am＋n＋1.21、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。2、挑水如同武术，武术如同做人。循序渐进，逐步实现目标，才能避免许多无谓的挫折。3、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。4、自信是所有成功人士必备的素质之一，要想成功，首先必须建立起自信心，而你若想在自己内心建立信心，即应像洒扫街道一般，首先将相当于街道上最阴湿黑暗之角落的自卑感清除干净，然后再种植信心，并加以巩固。信心建立之后，新的机会才会随之而来。5、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。——爱因斯坦6、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才是长在恶性土壤中的最好。——培根7、发光并非太阳的专利，你也可以发光。8、人们常用“心有余而力不足”来为自己不愿努力而开脱，其实，世上无难事，只怕有心人，积极的思想几乎能够战胜世间的一切障碍。9、如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。——爱迪生10、涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：说：不积跬步，无以致千里。——贝多芬11、一定要做最适合自己的事情，不要迎合别人的口味而去做一件不属于自我的“难事”。一旦“发现自我”，就要尽力而为，但要全面了解自己和周围的环境，知道适可而止。12、要有自信，然后全力以赴--假如具有这种观念，任何事情十之八九都能成功。——威尔逊13、莫找借口失败，只找理由成功。14、一个有坚强心志的人，财产可以被人掠夺，勇气却不会被人剥夺的。——雨果15、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。16、不是境况造就人，而是人造就境况。17、在人生的竞赛场上，没有确立明确目标的人，是不容易得到成功的。许多人并不乏信心、能力、智力，只是没有确立目标或没有选准目标，所以没有走上成功的途径。这道理很简单，正如一位百发百中的神射击手，如果他漫无目标地乱射，也不能在比赛中获胜。18、生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。——马克思19、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。——蒙古20、许多人之所以在生活中一事无成，最根本原因在于他们不知道自己到底要做什么。在生活和工作中，明确自己的目标和方向是非常必要的。只有在知道你的目标是什么、你到底想做什么之后，你才能够达到自己的目的，你的梦想才会变成现实。21、怠惰是贫穷的制造厂。22、先知三日，富贵十年。23、自信是向成功迈出的第一步。——爱因斯坦24、一个人除非自己有信心，否则不能带给别人信心；已经信服的人，方能使人信服。——麦修·阿诺德25、凡是挣扎过来的人都是真金不怕火炼的；任何幻灭都不能动摇他们的信仰：因为他们一开始就知道信仰之路和幸福之路全然不同，而他们是不能选选择的，只有往这条路走，别的都是死路。这样的自信不是一朝一夕所能养成的。你绝不能以此期待那些十五岁左右的孩子。在得到这个信念之之前，先得受尽悲痛，流尽眼泪。可是这样是好的，应该要这样……——罗曼·罗兰26、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。——爱因斯坦88我们的理想应该是高尚的。我们不能登上顶峰，但可以爬上半山腰，这总比待在平地上要好得多。如果我们的内心为爱的光辉所照亮，我们面前前又有理想，那么就不会有战胜不了的困难。——普列姆昌德27、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。六、词语点将（据意写词）。1．看望；访问。（）2．互相商量解决彼此间相关的问题。（）3．竭力保持庄重。（）4．洗澡，洗浴，比喻受润泽。（）5．弯弯曲曲地延伸的样子。（）七、对号入座（选词填空）。冷静寂静幽静恬静安静１．蒙娜丽莎脸上流露出（）的微笑。2．贝多芬在一条（）的小路上散步。3．同学们（）地坐在教室里。4．四周一片（），听不到一点声响。5．越是在紧张时刻，越要保持头脑的（）。八、句子工厂。1．世界上有多少人能亲睹她的风采呢？（陈述句）___________________________________________________________________________2．达·芬奇的“蒙娜丽莎”是全人类文化宝库中一颗璀璨的明珠。（缩写句子）___________________________________________________________________________3．我在她面前只停留了短短的几分钟。她已经成了我灵魂的一部分。（用关联词连成一句话）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4．她的光辉照耀着每一个有幸看到她的人。“把”字句：_________________________________________________________________“被”字句：_________________________________________________________________九、要点梳理（课文回放）。作者用细腻的笔触、传神的语言介绍了《蒙娜丽莎》画像，具体介绍了__________，__________，特别详细描写了蒙娜丽莎的__________和__________，以及她__________、__________和__________；最后用精炼而饱含激情的语言告诉大家，蒙娜丽莎给人带来了心灵的震撼，留下了永不磨灭的印象。综合能力日日新十、理解感悟。（一）蒙娜丽莎那微抿的双唇，微挑（）的嘴角，好像有话要跟你说。在那极富个性的嘴角和眼神里，悄然流露出恬静、淡雅的微笑。那微笑，有时让人觉得舒畅温柔，有时让人觉得略含哀伤，有时让人觉得十分亲切，有时又让人觉得有几分矜（）持。蒙娜丽莎那“神秘的微笑”是那样耐人寻味，难以捉摸。达·芬奇凭着他的天才想象为和他那神奇的画笔，使蒙娜丽莎转瞬即逝的面部表情，成了永恒的美的象征。1、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。2、挑水如同武术，武术如同做人。循序渐进，逐步实现目标，才能避免许多无谓的挫折。3、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。4、自信是所有成功人士必备的素质之一，要想成功，首先必须建立起自信心，而你若想在自己内心建立信心，即应像洒扫街道一般，首先将相当于街道上最阴湿黑暗之角落的自卑感清除干净，然后再种植信心，并加以巩固。信心建立之后，新的机会才会随之而来。5、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。——爱因斯坦6、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才是长在恶性土壤中的最好。——培根7、发光并非太阳的专利，你也可以发光。8、人们常用“心有余而力不足”来为自己不愿努力而开脱，其实，世上无难事，只怕有心人，