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§.3.2三角函数的诱导公式（二）课前预习学案一、预习目标熟记正弦、余弦和正切的诱导公式，理解公式的由来并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简二、复习与预习．利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值；．诱导公式一及其用途：、对于任何一个0,360内的角，以下四种情况有且只有一种成立（其中为锐角）：、诱导公式二：、诱导公式三：、诱导公式四：、诱导公式五：、诱导公式六：,0,90180,90,180180,180,270360,270,360当当当当三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标．通过本节内容的教学，使学生进一步理解和掌握四组正弦、余弦和正切的诱导公式，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明；．通过公式的应用，培养学生的化归思想，运算推理能力、分析问题和解决问题的能力；学习重难点：重点：诱导公式及诱导公式的综合运用.难点：公式的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透.二、学习过程创设情境：问题：请同学们回顾一下前一节我们学习的与、、的三角函数关系。问题：如果两个点关于直线对称，它们的坐标之间有什么关系呢？若两个点关于轴对称呢？探究新知：问题：如图：设的终边与单位圆相交于点，则点坐标为，点关于直线的轴对称点为，则点坐标为，点关于轴的对称点，则的坐标为，∠的大小与的关系是什么呢？点的坐标又可以怎么表示呢？问题：观察点的坐标，你从中发现什么规律了？例利用上面所学公式求下列各式的值：（）（）（）（）变式训练：将下列三角函数化为到之间的三角函数：（）（）（）思考：我们学习了的诱导公式，还知道的诱导公式，那么对于，又有怎样的诱导公式呢？例已知方程()()，求)sin()23sin(2)2cos(5)sin(的值变式训练：已知，求的值。课堂练习．利用上面所学公式求下列各式的值：（）（）．将下列三角函数化为到之间的三角函数：（）（）归纳总结：课后练习与提高．已知3sin()42，则3sin()4值为（）.21.—21.23.—23．(α)—21，23πα2(2α)值为（）.23.21.23.—23．化简：)2cos()2sin(21得（）.sin2cos2.cos2sin2.sin2cos2.±cos2sin2．已知3tan，23，那么sincos的值是．如果,0sintan且,1cossin0那么的终边在第象限．求值：(－º)－º)210cos()225cos(2＝．．已知方程()()，求)sin()23sin(2)2cos(5)sin(的值。参考答案：．．Ａ．．231．二．－.解：∵()()∴()()∴()()∴且∴43cos4cos3cos2cos2cos5cos2sincos2cos5sin原式人生最大的幸福，莫过于连一分钟都无法休息零碎的时间实在可以成就大事业珍惜时间可以使生命变的更有价值时间象奔腾澎湃的急湍，它一去无返，毫不流连一个人越知道时间的价值，就越感到失时的痛苦得到时间，就是得到一切用经济学的眼光来看，时间就是一种财富时间一点一滴凋谢，犹如蜡烛漫漫燃尽我总是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日益迫近夜晚给老人带来平静，给年轻人带来希望不浪费时间，每时每刻都做些有用的事，戒掉一切不必要的行为时间乃是万物中最宝贵的东西，但如果浪费了，那就是最大的浪费我的产业多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗别人的时间，知识是取之不尽，用之不竭的。只有最大限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。新想法常常瞬息即逝，必须集中精力，牢记在心，及时捕获。每天早晨睁开眼睛，深吸一口气，给自己一个微笑，然后说：“在这美妙的一天，我又要获得多少知识啊！”不要为这个世界而惊叹，要让这个世界为你而惊叹！如果说学习有捷径可走，那也一定是勤奋。学习犹如农民耕作，汗水滋润了种子，汗水浇灌了幼苗，没有人瞬间奉送给你一个丰收。藏书再多，倘若不读，只是一种癖好；读书再多，倘若不用，只能成为空谈。学习好似一片沃土，只要辛勤耕耘，定会有累累的硕果；如若懒于劳作，当别人跳起丰收之舞时，你已是后悔莫及了。不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步，学习的成功与失败原因是多方面的，要首先从自己身上找原因，才能受到鼓舞，找出努力的方向