第6章 基带数字信号的表示和传输3

1基带传输系统的抗噪声性能2接收信号波形及判决过程示意图3误码产生的过程分析在二进制数字基带信号的传输过程中，由于噪声干扰引起的误码有两种形式。如果发送信号的幅度为0，在抽样时刻噪声幅度超过判决门限，使抽样值，则判决的结果认为发送信号幅度为A，这样就将0码错判为1码。如果发送信号的幅度为A，在抽样时刻幅度为负值的噪声与信号幅度相抵消，使抽样值，则判决的结果认为发送信号幅度为0，因此将1码错判为0码。d)(VKTrd)(VKTr4假设基带传输系统传输的是双极性信号，如何求接收滤波器特性为GR(f)时的基带系统误码率分析步骤接收滤波器取样判决器()nt()RGf()yt()Rnt()st求出接收信号经过接收滤波器后到达抽样判决器输入端的表达形式及其概率密度函数；求出最佳判决门限；求出误码率。5求概率密度函数信号：对于双极性基带信号，在一个码元时间内，抽样判决器输入端得到的波形可表示为噪声：信道加性噪声n(t)通常被假设为均值为0、双边功率谱密度为n0/2的平稳高斯白噪声。接收滤波器是一个线性网络，故判决电路输入噪声nR(t)也是均值为0的平稳高斯噪声(),()(),RbbRbAnkTykTAnkT()1()0bdbdykTVykTV判为判为20()|()|2nRnPfGf220|()|2nRnGfdf噪声平均功率6当发送“1”时，A+nR(kTb)的一维概率密度函数为当发送“0”时，-A+nR(kTb)的一维概率密度函数为7第6章数字基带传输系统上两式的曲线如下：在-A到+A之间选择一个适当的电平Vd作为判决门限，根据判决规则将会出现以下几种情况：可见，有两种差错形式：发送的“1”码被判为“0”码；发送的“0”码被判为“1”码。下面分别计算这两种差错概率。110ddxVxV当判为“”码（正确）对“”码当判为“”码（错误）001ddxVxV当判为“”码（正确）对“”码当判为“”码（错误）8第6章数字基带传输系统发“1”错判为“0”的概率P(0/1)为发“0”错判为“1”的概率P(1/0)为它们分别如下图中的阴影部分所示。dVddxxfVxPP)()()1/0(1221()exp22dVnnxAdx11erf222dnVA=dVddxxfVxPP)()()0/1(0221()exp22dVnnxAdx11erf222dnVA=9第6章数字基带传输系统它们分别如下图中的阴影部分所示：10最佳判决门限及误码率分别为：20ln21ndpVAp若P(1)=P(0)=1/2，则有0dV11这时，基带传输系统总误码率为可见，在发送概率相等，且在最佳门限电平下，双极性基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均方根值n的比值,而与采用什么样的信号形式无关。且比值A/n越大，Pe就越小。1(0/1)(1/0)2ePPP1122nAerf122nAerfc12二进制单极性基带系统对于单极性信号,若设它在抽样时刻的电平取值为+A或0（分别对应信码“1”或“0”），则只需将下图中f0(x)曲线的分布中心由-A移到0即可。13这时上述公式将分别变成：当P(1)=P(0)=1/2时，Vd*=A/2)1()0(ln22PPAAVndneAerfcP222114结论：当A相同，σ也相同时,单极性的Pe大于双极性的Pe单极性基带系统的抗噪声性能不如双极性基带系统，且双极性的判决电平为0，比较稳定，单极性的判决电平为A/2，不稳定因此，基带系统多采用双极性信号进行传输。151617（4）（5）2TAV11221()(/)()(/)()222bnAPPsPysPsPyserfc18眼图眼图是用简单方法和通用仪器观察系统性能的一种手段。其方法是：将接收到的待测基带信号加于示波器输入端，定时信号作为示波器扫描同步信号，这样示波器的扫描周期与信号的码元周期严格同步，示波器上就可见如同人眼的图形，谓之眼图。眼图张开的程度越大，系统性能越好；反之眼图张开的程度越小，系统性能越差。19眼图20眼图眼图模型“眼睛”张开最大的时刻是最佳抽样时刻；中间水平横线表示最佳判决门限电平；阴影区的垂直高度表示接收信号振幅失真范围；“眼睛”斜边的斜率表示抽样时刻对定时误差的灵敏度；在无噪声情况下，“眼睛”张开的程度，即在抽样时刻的上下两阴影区间的距离之半，为噪声容限；若在抽样时刻的噪声值超过这个容限，就可能发生错误判决。21眼图模型如下图所示：