第9章 同步发电机突然三相短路分析-1

1电力系统分析基础PowerSystemAnalysisBasis（九）主讲人：卞建鹏1、同步电机的基本方程与参数3、同步电机突然三相短路的物理分析2、同步电机稳态运行时的基本方程与向量图5、自动调节励磁装置对短路电流的影响第9章同步发电机突然三相短路分析4、同步发电机的暂态参数和等效电路•abc坐标系下的方程9.1同步发电机的基本方程与参数•派克-戈列夫变换•凸极机、隐极机稳态方程与参数、向量图•汽轮发电机一般采用隐极式结构。受转子机械强度的限制，直径较小，长度较长。卧式结构国产200MW汽轮发电机定子铁心汽轮发电机结构国产300MW汽轮发电机水轮发电机结构•水轮发电机一般采用凸极式结构。转速低，极数多，要求转动惯量大，故其特点是直径大，长度短。分为卧式与立式结构10000kW水轮机转子发电机结构隐极式同步电机的类型NS+隐极式NSNS+凸极式凸极式同步电机的类型凸极机的阻尼绕组在同步发电机中起抑制转子振荡的作用隐极机的定子铁芯等效为阻尼绕组发电机结构同步发电机是电力系统分析的基础•电力系统最复杂的元件之一；•同步电机电磁暂态过程左右了电力系统电磁暂态过程；•同步电机建模方法非常重要•顾毓秀提出前进后退分量法（文理大师）•章名涛在国际上率先采用拉普拉斯变换求解电机的短路电流•高景德电机过渡过程理论的大专家理想同步电机SynchronousMachines同步发电机简化为：定子3个绕组、转子3个绕组、气隙、定子铁心、转子铁心组成的6绕组电磁系统。q轴等效的阻尼绕组d轴等效的阻尼绕组励磁绕组•转子、定子绕组对称•磁势、磁通正弦分布•不计饱和2、正方向的选取++++++++++++••••••••••••acbyxzdqDDQQfabcfΨabc与iabc相反（由于定子产生的磁场具有去磁作用）ΨfDQ与ifDQ相同为da轴之间的夹角arbrcraLbLcLaibiciaubucufrffLfuDrQrQQLDDL0Du0QufiDiQi3、同步电机回路图?阻尼绕组中有无电流00000000000000000000000000000000aaabbbcccffffDDDQQQriuriuriudriudtriri4、电压方程－－电关系定子绕组的自感定子绕组间的互感转子绕组的自感转子绕组间的互感定转子绕组间的互感QDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQaDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMML5、磁链方程－－磁关系(FluxLinkagesEquation)•定子定子变？变？•转子转子变？6、电感(Inductance)abcfDQabcSSSRfDQRSRRiLLiLL转子绕组的自感转子绕组间互感恒定（常数）恒定（常数）垂直时=0(1)转子绕组自感及互感ffDDQQLLL、、fDDQMM、DQfQMM、coscosaDaDafafmMmM(2)定子与转子绕组间互感0002700180090a•ad•+xa+•ad•+x+xa+•d+•axa+•ad+•090018003600270afm0fMcos(90)sinaQaQaQMmm)120(2cos)120(2cos2cos202020llLllLllLccbbaa？隐极机l2＝？(3)定子绕组自感xa+•adxa+•adxa+•adxa+•ad0002700180090090018009002700l2l0aL)]150(2cos[)]90(2cos[)]30(2cos[202020mmMMmmMMmmMMcaaccbbcbaab(4)定子绕组间互感x+a•adby+b•x+a•adby+b•x+a•adby+b•x+a•adby+b•03002400150060060015003002400m2m0aM1.派克变换9.1.2派克-戈列夫变换Park’sTransformationdqoTransformation变换由美国工程师派克在1929年首次提出（其后不久，苏联学者戈列夫也独立地完成了大致相同的工作），一般称为派克变换。2.派克变换下同步电机电流、磁链及电压方程把定子绕组上的变量变换到转子上•可理解为数学变换：但应了解物理本质。坐标变换，使易分析、易处理0.变换概述•时变系数，方程难分析、难计算PXYdURIdtMI•abc坐标系方程M双反应理论三相定子绕组合成的旋转磁势可以用直轴分量和交轴分量代替。FdfqfFdfqfdqqdffFF与I任何时刻同相位，且在数值上成比例电气角0ts0tr空间角sFbfcfafacbdfqfdq电气角空间角r2.两个角度3.派克变换的导出IabcIIIdqIIcosI0cos(120)I0cos(120)Iaibicicos()Isin()IdiqiFbfcfafacbdfqfdqfffFNI2cos()[coscos300cos(120)cos(120)]00cos(120)cos(120)2sin()[cossin300cos(120)sin(120)00cos(120)sin(120)]方程两边同乘cosiaii002[coscos(120)cos(120)]3dabciiii002[sinsin(120)sin(120)]3qabciiii不对称abc0abciii：但可令：'''000()()()abcabciiiiiiiii使：'''010,()3abcabciiiiiii0i称为定子电流的零轴分量综合得Park变换：00)000coscos(120)cos(1202sinsin(120)sin(120)3111222daqbciiiiii0dqabciPi逆变换为00000cossin1cos(120)sin(120)1cos(120)sin(120)1adbqciiiiii10abcdqiPi数学上：状态量的转变物理上：观察点的转移静止的以速度旋转的abc坐标系dq0坐标系rsFbfcfafacbdfqfdq电气角空间角rrPark变换（1）可理解为线性数学变换（2）可用于其他各量，如等；,uQDfcbaQQQDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLMMMMMMLQDfqdQaQDraDrfafaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLmmmLmLmLmmL0000002300002300023000000000000（2）磁链方程1、dq0坐标下的电感系数都变为常数2、定子对转子的互感系数出现3/2，是由于定子三相合成磁动势的幅值为一相的3/2倍。5、矩阵不对称dq轴之间无互感4、3、0分量独立?Ld为直轴同步电感QDf0qdQaqDadadadfad0aqqadaddQDf0qd0000000000000000000000iiiiiiXXXXXXXXXXXXXX通过选取合适定子侧与转子侧各电磁量的基准值，并将各量改为标幺值，即可实现标幺值表示的互感系数对称。（p.59）即所有d轴互感系数的标幺值与d轴电枢反应电抗标幺值相等，q轴亦然。速度电势为新增项，且中为，中为000000000000000000000000000000000000000dddqqqqdffffDDDQQQriuriuriudriudtriri（3）电压方程（变压器电势）（发电机电势）电压三项=电阻压降+脉变电势+速度电势duqqud•稳态运行条件•稳态运行方程9.2同步发电机的稳态参数与方程Steady-stateequations•隐极机与凸极机相量图4UIqdqqjIXqEdUqUdIqIddjIX同步发电机正常运行时定子回路的电压方程正常运行时，同步发电机定子三相电流对称120cos120coscos0mc0mb0matIitIitIidiqi为常数duqudq为常数9.2.1稳态条件转速恒定*1设恒定fu对称0000uidq分量均为常数00,0dqfDQdddtdt，.constf0fffiru.construifff.constD，同理，00DDir0Di0Qi？是否为0QDf0qdQaqDadadadfad0aqqadaddQDf0qd0000000000000000000000iiiiiiXXXXXXXXXXXXXXqqqqddfaddddiXEiXiXiX空载电势dddqqqqd000ffffDDDQQQ00000000RiuwRiuwRiuddtRiuRiRiqdqdqdRiuRiu变压器电动势发电机电动势qdqdqdRiuRiuqqqqddfaddddiXEiXiXiXqddqdqqqqdqddEiXRiRiuiXRiRiu磁链方程代入电压方程忽略电阻dqqqddquXiuXiE同步电机稳态运行方程9.2.2稳态方程