轴的讲解课程

§15-1概述§15-2轴的结构设计§15-3轴的强度计算第十五章轴§15-4轴的刚度计算§15-5轴的振动及临界转速§15-1轴的概述1一、轴的用途及分类§15-1概述轴的功用：1）支承回转件；2）传递运动和动力。按所受载荷的不同，分为：按轴线形状的不同，轴可分：图例◆转轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴。◆心轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴。◆传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。可以随意弯曲，把回转运动灵活地传到任意空间位置。曲轴直轴钢丝软轴：光轴阶梯轴实心轴空心轴:有特殊要求时，如航空发动机的主轴。转动心轴固定心轴轴的概述2二、轴设计的主要内容轴的设计过程：根据轴上零件的安装、固定及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构和尺寸。校核轴的强度、刚度和振动稳定性等。结构设计：承载能力计算：轴的设计包括：选材料验算合格?结束yesno轴的承载能力计算估算轴的直径轴的结构设计§15-1概述合金钢比碳钢有更高的强度和更好的淬火性能。一般情况下用碳钢，重要的轴用合金钢。轴的概述3三、轴的材料毛坯多用圆钢或锻件。轴的常用材料及其主要力学特性表合金钢代替碳钢并不能提高轴的刚度。碳钢合金钢钢球墨铸铁：用于外形复杂的轴。价廉、吸振性和耐磨性好，对应力集中的敏感性较低，但是质较脆。正火调质淬火等常用热处理（见表15-1，P362）§15-1概述材料比较碳钢、合金钢、高强度铸铁和球墨铸铁价格应力集中敏感性力学性能淬火性能常用材料热处理碳钢√√30、40、45、50、Q235调质或正火合金钢√√20Cr、40Cr、35SiMn、35CrMo1、碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性比较低，适用于一般要求的轴；2、合金钢比碳钢有更高的力学性能和更好的淬火性能，适用于特殊要求的轴（大功率、高的耐磨性、腐蚀条件下的轴等）；另：采用合金钢不能提高轴的刚度，设计时应注意减小应力集中；3、高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。4、钢轴的毛坯多数用圆钢或锻件。§15-1概述§15-2轴的结构设计1轴的结构设计：即确定轴的合理形状和全部结构尺寸。§15-2轴的结构设计轴的结构设计应该保证：◆轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置；◆便于轴上零件的装拆和调整；◆轴应具有良好的制造工艺性等。一、轴的各部名称及其功能轴上安装轮毂的轴段。轴上安装轴承的轴段。1）轴头：2）轴颈：3）轴肩：图例定位轴肩：非定位轴肩：用于确定轴上零件位置的轴肩。为便于安装零件而设计的轴肩。二、拟定轴上零件的装配方案轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。§15-2轴的结构设计2）与标准件配合的轴径应根据标准件的尺寸设计。1）估算的轴径作为轴上最细处的直径。轴的结构设计2三、轴上零件的定位轴向定位方法：详细介绍轴肩套筒轴端挡圈圆螺母弹性挡圈等周向定位方法：键、花键、销、紧定螺钉以及过盈配合等。四、各轴段直径和长度的确定1.直径的确定原则（见图15-8，P364）1）轴头的长度应比轮毂的宽度小2～3mm，以保证固定可靠。2）轴颈的长度一般等于轴承的宽度。2.长度的确定原则§15-2轴的结构设计轴肩和轴环要求r轴R孔或r轴C孔错误正确§15-2轴的结构设计当用轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴端挡圈进行零件的轴向定位时，为保证轴向定位可靠，要求L轴L毂错误正确正确§15-2轴的结构设计五、提高轴的强度的常用措施◆合理布置轴上零件以减小轴的载荷◆改进轴上零件的结构以减小轴的载荷◆改进轴的结构以减小应力集中◆改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度轴的结构设计3六、轴的结构工艺性在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单越好。轴上应设计加工和装配所需要的倒角、螺纹退刀槽和砂轮越程槽等。不同轴段的键槽应设计在同一母线上。详细说明§15-2轴的结构设计§15-3轴的强度计算1§15-3轴的强度计算1．按扭转强度条件计算（转矩法）这种方法用于只受转矩或主要受转矩作用轴的强度计算。通常按这种方法估算转轴的直径。实心轴的直径为：30339550100.2[]TPPdAnn][2.010955033TTTdnPWT扭转强度条件为：考虑到键槽的影响，应适当加大轴径：结构设计结束之后，对轴进行适当简化，并进行受力分析，计算出轴所受的载荷，即可对轴进行校核计算。式中：A0－计算常数，见表15－3，P370。－许用扭转切应力，见表15－3。T有1个键槽，轴径加大3％；有2个键槽，轴径加大7％；轴的强度计算22．按弯扭合成强度条件计算（当量弯矩法）这种方法适用于转轴的计算。计算步骤如下：1）轴的弯矩与扭矩分析§15-3轴的强度计算轴的强度计算3WTMWTWMcaT222222)()(4)(4用应力校正系数a考虑扭切应力与弯曲应力循环特性不同的影响。2）校核轴的强度式中：[σ-1]－对称循环应力下轴的许用弯曲应力（可查表15－4选取）；详细内容根据弯矩图和转矩图（或当量弯矩图）确定可能的危险截面。可按第三强度理论计算危险截面的弯扭合成强度。强度条件：当量应力：WMWTMcae22)(a≤1W－轴的抗弯截面系数（mm3）。（圆截面WT=πd3／16；W＝πd3／32）§15-3轴的强度计算轴的强度计算4maKS13．按疲劳强度进行精确校核（安全系数法）根据轴上危险截面的循环应力，计算疲劳强度安全系数：SSSSSS22详细内容扭切应力静应力脉动循环变应力对称循环变应力弯曲应力为对称循环应力a≈0.3a≈0.６a=1maKS1安全条件：§15-3轴的强度计算轴的强度计算54、轴的静强度校核对于瞬时过载很大的轴，应进行静强度校核。sSSSSSSSSSScaS22详细内容强度条件为：maxssSmaxssS峰值载荷产生的弯曲应力峰值载荷产生的扭切应力许用安全系数［Ss］的选取：1.2-1.4高塑性材料钢轴;1.4-1.8中等塑性材料钢轴;1.8-2.0低塑性材料钢轴;2-3铸造轴;§15-3轴的强度计算§15-4轴的刚度计算1§15-4轴的刚度计算1．轴的扭转刚度计算扭转刚度条件：][更多内容扭角[φ]－为轴的许用扭角详细说明光轴pGITl3.57nipiiiIlTG13.57阶梯轴式中：T、l－分别为轴的转矩（N.mm）和受扭长度（mm）。G－为轴材料的切变模量，钢：G＝8.1×104MPa。Ip－为轴的截面极惯性矩（mm4），实心圆轴：Ip＝πd4／32；对刚度有要求的轴，需进行刚度计算。例如：电动机的转子轴、内燃机的凸轮轴等。轴的刚度计算22.轴的弯曲刚度校核计算[y]和[θ]－分别为轴的许用挠度及许用偏转角，见表15－5,P367。对于阶梯轴，可用当量轴径法转化为当量光轴计算其挠度和偏转角。详细说明yF弯曲刚度条件：挠度y≤[y]偏转角θ≤[θ]对于光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角。当量轴径：iiillddv式中：di、li－第i个轴段的轴径和长度。§15-4轴的刚度计算§15-5轴的振动及临界转速§15-5轴的振动及临界转速一般通用机械中的轴很少发生共振。高速轴易共振，多为弯曲共振。1.单圆盘轴的一阶临界转速nc101ygc满足上述条件的轴就是具有了弯曲振动的稳定性。详细推导011964ync（rad/s）；（r/min）要求：n0.75nc1要求：1.4nc1n0.7nc22.多圆盘轴的一阶临界转速－见教材。刚性轴：工作转速n低于nc1的轴，挠性轴：工作转速n超过nc1的轴，◆轴是一弹性体，旋转时，会产生弯曲振动、扭转振动及纵向振动。◆当轴的振动频率与轴的自振频率相同时，就会发生共振。◆共振时轴的转速称为临界转速。◆临界转速有多个，其中一阶临界转速（其转速最低）下的共振最激烈。轴的设计实例轴的结构分析装配过程演示一、轴的结构分析轴的结构应满足：轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置；轴上的零件应便于装拆和调整，轴应具有良好的制造工艺性等。下面通过一具体轴系结构的改错加以说明。二、装配顺序演示轴上装有多种零件时，各零件有其正确的装配顺序，下面通过一具体实例来说明装配顺序。三、轴的设计实例轴的设计包括结构设计和工作能力计算两方面的内容，下面通过设计一个圆锥─圆柱齿轮减速器的输出轴来说明一具体轴的设计内容。轴的设计实例轴系结构的改错§15-5轴的振动及临界转速轴-总结及习题计算方法按扭转强度条件计算（转矩法）按弯扭合成强度条件计算（当量弯矩法）按疲劳强度进行精确校核（安全系数法）计算公式使用条件按轴所受的转矩来计算强度主要结构形状和尺寸、轴上零件的位置以及外载荷和支反力的作用位置均已确定的轴轴的结构设计完成后应用范围初步估算轴的直径，对于以传递转矩为主的传动轴和不重要的轴，可以作为最后的计算结果。一般重要、弯扭复合的轴进行强度计算重要轴的计算cacaWTMaa2222)(43303][2.0109550nPAnPdT分析：1、为什么一般不能用合金钢代替碳钢来提高轴的刚度？练习题：1、只承受弯矩而不承受扭矩的轴为()；即承受弯矩又承受扭矩的轴为()；主要承受扭矩的轴为()。2、图示为轴上零件的两种装配方案，功率由齿轮A输入，齿轮1输出，扭矩为T1，齿轮2输出扭矩为T2，并且T1T2，试比较两种布置方案各轴段所受扭矩是否相同?2A121A（a）(b)3、轴按弯扭合成强度条件计算时，计算应力中，系数α是考虑。①材料抗弯与抗扭的性能不同②弯曲应力和扭转切应力的循环特性不同③强度理论的要求填空题：1、轴上零件的轴向固定的常用方法有：、、、。2、轴上零件的周向固定的常用方法有：、、、。3、对轴进行表面强化处理，可以提高轴的。4、当扭转切应力对称循环变应力时，折合系数α=。轴系结构改错题一．齿轮轴轴系上的错误结构并改正。（轴承采用脂润滑，齿轮采用油润滑。）轴系结构改错题1）轴与端盖接触（应设密封圈并留间隙）；2）套筒与轴承外圈接触；1.转动件与静止件接触轴系结构改错题4）联轴器没轴向固定及定位（应给定位台阶）；5）联轴器没周向固定（应有键作周向固定）；6）此弹性圈没有用。2.轴上零件未定位、固定轴系结构改错题3.工艺不合理(属加工方面)7)精加工面过长，且装拆轴承不便；8)联轴器孔未打通；9)箱体端面加工面与非加工面没有分开（应有加工凸台）；3)轴头应比轮毂短１~２ｍｍ；11)键过长，套筒无法装入。10)轴环太高，无法拆卸轴承（不能超过内圈厚度）；12)无调整垫片，无法调整轴承间隙。轴系结构改错题4.润滑与密封问题13)轴承脂润滑无挡油环；14)轴承与轴直接接触且无密封。轴系结构改错题二．锥齿轮轴系结构中的错误，并画出正确结构结构图，锥齿轮为油润滑，滚动轴承为脂润滑。轴系结构改错题轴系结构改错题1．零件的固定(1)轴承外圈不定位不固定;(2)其轴端装联轴器时，没有轴向定位轴肩。2.调整与预紧(3)无垫片，不能调整轴承游隙。(9)无套杯及垫片结构，不能调整锥齿轮的位置。轴系结构改错题3.转动件与固定件接触摩擦(4)端盖固定而轴转动，应该有间隙。轴系结构改错题(7)凹进去太少，齿加工不方便。(8)端盖的端面加工部分与不加工部分没有分开。4.加工与装配(5)箱体端面的加工部份与不加工部分没分开。(6)缺台阶，使精加工面过长，且装拆轴承时压配距离过长，不方便。(13)应考虑减少加工量。(11)键的位置不正确，使端盖装不进去。轴系结构改错题5.润滑与密封(12)缺挡油环。(14)缺密封。1.做出轴的计算简图；2.做出弯矩图；3.做出扭矩图；4.校核轴的强度。