华农小自考-第六章农业生产资源投入的边际分析

第六章农业生产资源投入的边际分析第一节边际分析的基本概念第二节单项变动资源投入产出的边际分析第三节资源组合的边际分析第四节产品组合的边际分析第一节边际分析的基本概念引用边际分析的目的：从各种经济变量中选择最佳数量界限，以最大限度地提高农业技术的经济效果。一、边际分析的概念边际分析：当投入的资源增加某一数量时，产品的产出量也会随之变化。用这两种增量的变化率来研究农业生产中投入产出的变化规律。以△Y/△X表示平均变化率，用dY/dX表示精确变化率。假定资源投入量与产量之间的关系用函数Y=f（X）来表示（X0）。当资源投入量从X0增加到X0+△X时，则产量相应的该变量为：Y=F(X0+△X)-F(X),其平均变化率为：△X=F(X0+△X)-F(X)△X△Y上式表示，资源投入量在X0-X0+△X这一区间内总产量的平均变化量。当资源投入量的增量△X0，其产量的精确变化率可用下式表示：lim可见，平均变化率的几何含义是曲线某一段切线的斜率，精确变化率是曲线某点切线的斜率。X00△Y△Xf‘(X)二、总产量、平均产量和边际产量本节中假定某一项投入资源(X)为变动资源，其他投入资源均为固定资源。（一）总产量、平均产量和边际产量概念1、总产量TPP=f(X)2、平均产量APP=3、边际产量MPP=TPPX△TPP△XMPP△Y△X当资源量投入量的增量变化越小，即△X0时，边际产量的计算越精确，可用微分法表示精确边际产量：MPP=lim=或MPP=lim=平均边际产量的几何含义为总产量曲线上某一段的切线的斜率，精确边际产量是总产量曲线上某一点切线的斜率。△TPP△X△X0dTPPdX△X△YdYdX△X0三、生产函数的三个阶段和生产弹性（一）生产弹性生产弹性是产品数量变化率和生产资源变化率的比率。反映了产品产量对生产资源变动的敏感程度。当资源投入增加1%时，产品产量能增加百分之几。生产弹性常用Ep表示，计算公式为：Ep==△Y/Y△X/XMPPAPP(二)生产函数三个阶段MPPAPPTPP第一阶段第二阶段第三阶段AB01520YX第一阶段生产的相对不合理阶段1、Ep1时，从原点到平均产量的最高点。2、特点：边际产量高于平均产量，引起平均产量逐渐提高，总产量增加的幅度大于投入资源增加的幅度（因为Ep1）3、结论：只要资源条件允许，就不应该在这个阶段内停止投入资源，否则，会使固定资源得不到充分利用。第二阶段生产的合理阶段1、0Ep1,从平均产量的最高点到总产量的最高点之间。2、特点：边际产量低于平均产量，引起平均产量的降低。总产量增加的幅度小于资源投入增加的幅度即出现报酬递减（因为0Ep1）。此阶段，总产量按报酬递减形式继续增长，可以获得较高的产量；在一定限度内，继续投入资源仍可获得收益。第二阶段生产的合理阶段3、总产量曲线的顶点是在一定条技术件下所可能达到的一种界限，此时边际产量为零，称为技术界限。4、资源投入量的最适点即可以获得最大收益的点，就在这个阶段。第三阶段生产的绝对不合理阶段1、Ep0，在总产量曲线的最高点以后，就是边际产量转为负值以后的阶段。2、这一阶段，越增加资源投入越减少产量。综上分析，要讲究资源利用的经济效益，应将变动资源的投入量确定在第二阶段范围内。若停留在第一阶段，没有充分发挥固定资源的潜力，第三阶段造成了变动资源的浪费。第二节单项变动资源投入产出的边际分析•这里研究变动资源投入到什么水平能使整个生产单位获得最佳的经济效益？一、单项变动资源投入量最佳点确定的原理：边际均衡原理资源最佳投入量是指获得最大盈利时的资源投入量。•结论：在资源价格不变的情况下，每增加一单位变动资源投入时，成本的增量即边际成本等于资源价格。要获得最大利润必须满足边际收益等于边际成本，这就是边际均衡原理，用公式表示为：MRx=Px二、单项变动资源投入量最佳点确定的方法•列表法•作图法•代数法三、有限资源的合理分配有限资源的合理利用是相对于一定量的限制资源应如何分配于生产同一产品的不同技术单位，从而获得最大收益。（一）边际产量最大法边际产量最大法是把每一单位的资源投放在边际产量最大的生产单位上，知道资源分配完毕，最终可达到的最佳分配。利用边际产量最大法进行资源最佳分配，仅适用于生产函数的第二阶段，即边际产量处于递减趋势；若在生产函数第一阶段，边际产量最大法失效，而应采用平均产量最大法进行资源分配。（二）边际产量相等法边际产量最大法和边际产量相等法本质上是同一回事，只是使用的条件不同。原理：在资源有限的条件下，只要使各生产单位的资源利用边际产量相等，此时的资源分配便是最佳的资源分配。计算见P125第三节资源组合的边际分析•在农业生产中，任何一种产品的生产都需要投入多种生产资源。多种变动资源以什么比例组合生产产品成本最低，生产多少产品最为经济合理，这是资源组合问题研究的两项基本经济决策。•本节研究和分析的重点：由于各种资源在生产中的作用不同，它们的组合比例不同，经济效果就不一样。一、成本最低的资源组合分析•(一)等产量线把同一产量水平下，不同资源组合的各点连接起来，就构成了等产量线。OYXY=105关于等产量线1、曲线上任何一点所标示的两个坐标，就是两种资源不同的组合比例。2、等产量线离原点越近则产量越低，离原点越远，产量越高。3、曲线反映的是一种产品两种资源的问题4、等产量线凸向原点。5、曲线上每一点的产量相等。（二）资源的边际替代率1、边际替代率在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产资源投入量时所减少的另一种资源的投入数量。（MRS）2、分为平均边际替代率和精确边际替代率（1）平均边际替代率反映的是等产量曲线上某一区间内的资源替代率，几何意义为等产量曲线上某一段的斜率。（2）精确边际替代率反映的是等产量曲线上某一点的资源替代率，几何意义为等产量曲线上某一点切线的斜率。1、边际技术替代率在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产资源投入时所减少的另一种资源的投入数量。平均边际替代率反映的是等产量曲线上某一区间内的资源替代率，几何意义为等产量曲线上某一段的斜率。资源X2代替X1的平均边际替代率的计算公式为：MRS=△X1△X2精确边际替代率反映的是等产量曲线上某一点的资源替代率，几何意义为等产量曲线上某一点切线的斜率。计算公式为：MRS=lim==-△X2△X1dX2dX1MPPX1MPPX2（三）等成本线等成本线是在既定的成本和既定的生产资源价格下，生产者可以购买到的两种生产资源的各种不同数量的组合的轨迹。成本方程为：TC=PX1·X1+PX2·X2X2=-+成本方程是线性的，所以等成本线是一条直线。PX1PX2TCPX2当生产资源价格一定时,总成本发生变化时,各等成本线是相互平行的直线,总成本越大,等成本线离原点越远。（四）等成本线与成本最低的资源组合任何一个理性的生产者都会选择最优的生产资源组合进行生产。结合等产量线和等成本线，研究生产者如何选择最优的生产资源组合，从而实现既定产量条件下的最小成本。在产量一定的条件下，等产量线与等成本线的相切之点就是资源组合的成本最低点。ABEOX2X1C1C2等产量线Q既定产量水平下资源最小成本组合点•E点是一定产量水平下成本最低的资源组合。在E点，等产量曲线的斜率等于等成本线的斜率。•资源成本最低组合的条件表示为：MRS==-=-△X1△X2MPPX2MPPX1PX2PX1二、扩展线与盈利最大的资源组合•（一）扩展线:当产量不同，可以得到无数的等产量曲线，每一条等产量曲线与等成本曲线的切点就是该产量水平的最低成本点，把这些最低成本点连成一条直线，这一直线就成为扩展线。扩展线是一条有序的连接最低成本的连接线。AK0LBCDBB蓝色的曲线即为扩展线（二）盈利最大的资源组合•P133第四节产品组合的边际分析本节讨论如何把一种有限的资源分配于两种的产品生产，以取得最大的经济效益问题。一、生产可能性曲线和产品之间的关系（一）生产可能性曲线生产可能性曲线是指以一定的资源用于生产两种产品时，由于资源进行不同的分配，使得两种产品的产量有多种可能，将不同的产量组合绘制成的一条曲线。第四节产品组合的边际分析特点：1、在一条生产可能性曲线上任何一种产品，所需的资源都是相等的。2、当资源总量增加，生产可能性曲线离原点越远。Y1OY2（二）产品之间的关系1、互竞关系2、互助关系3、互补关系OXABCDY2二、产品的边际替代率产品的边际替代率指当一定量的资源用于生产两种产品时，一种产品的数量变动一单位时，所引起另一种产品的改变量，即两产品的增量之比。平均边际替代率和精确边际替代率精确边际替代率可根据生产可能性曲线的一阶导数（dY1/dY2）计算。三、产品组合最佳比例的确定•在既定的生产资源投入水平下，任何理性的生产者都会选择最优的产品组合进行生产。现在研究如何选择最优产品组合，以实现既定生产资源投入水平下的最大收益。（一）等收益线等收益线是产品价格一定时,总收益相等的两种产品不同数量组合点的连线。特点：当两种产品价格一定时，总收益发生变化时，各等收益线是相互平行的直线，总收益越大，等收益线离原点越远。（二）收益最高产品组合点的确定：边际收益均等原理在定量的资源分配于两种产品生产的情况下，等收益线与生产可能性曲线的相切之点E就是收益最高产品组合点。OY1Y2ABR1R3R2等收益线生产可能性曲线•在E点，生产可能性曲线的斜率等于等收益曲线的斜率，即产品的边际替代率等于产品的价格比例。•收益最高产品组合点的条件表示为：dY1/dY2=-PY2/PY1上式改写成：dY1·PY1=dY2·PY2在生产中，利用有限的资源生产两种产品时，取得最大总收益的产品组合的条件是单位产品的边际收益相等，因此，称为边际收益均等原理。（三）边际收益均等原理的应用1、列表法与作图法2、代数法在已知产品生产函数形式、产品价格时，一般可用代数法求得一定量资源生产两种产品的最大收益组合方案。