计划生育政策调整对人口数量

计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究摘要为控制人口的过快增长，我国在上世纪七十年代在全国范围内推行计划生育，在1982年将计划生育定为了基本国策。为缓解社会经济压力而推行计划生育在上世纪七十年代是必须的。但是随着时代的发展，由于计划生育而出现的各种社会问题也日趋严重。例如性别比例严重失衡，人口结构老龄化，小学招生人数（1995年以来）、高校报名人数（2009年以来）逐年下降，劳动人口绝对数量开始步入下降通道等等。因此计划生育政策应当合理做出调整，例如放宽二胎政策，允许一个家庭生育两个孩子，具有较高的现实意义和实践意义。对于问题一，本文考虑对比在原始计划生育政策基础上构建微分方程模型预测2020年中国人口的老龄化指数和实行放宽二胎政策的基础上得出的2020年中国人口的老龄化指数，从而说明放宽二胎政策是有利于改变中国人口结构在未来的严重老龄化趋势的。之后建立指数模型对未来人口走势进行分析和预测，在此模型中，本文只考虑了人口总数和总的增长率对人口数目的影响，该模型是为了说明在放宽二胎政策的条件下，人口总数在一定范围内，未超过环境的最大容纳量，继而说明此模型是合理的。最后通过对研究评论报告的分析得出：“单独二孩”政策有利于改善未来人口的构成，并且降低性别比，其次有利于消除人口素质的逆淘汰，最重要的是提高人口生育总和，提高生育率。这些变化都有利于保持合理的劳动力规模，延缓人口老龄化速度，促进经济持续健康发展，并促成社会可持续发展。问题二以陕西省人口年龄结构为研究对象，建立基于GM（1,1）灰色模型的人口增长预测模型，并应用人口模拟预测方法在测定陕西省独生子女数量的基础上结合生育模式、生育观念转变和育龄人口规模的变动情况，模拟单独可生二胎等生育政策的调整的方案下的陕西省劳动年龄结构变化趋势，并讨论计划生育新政策对陕西省人口年龄结构的影响。通过将各数据代入各模型中预测出2022年总人口大致是14亿人，且2050年劳动年龄人口比例上升，得出单独二胎政策对缓解劳动人口老化问题效果较好。关键词：老龄化指数模型，Logistic，人口增长指数模型，GM（1,1）一、问题重述人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。从20世纪70年代后期以来，我国鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个孩子。该政策实施30多年来，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。但另一方面，其负面影响也开始显现。如小学招生人数（1995年以来）、高校报名人数（2009年以来）逐年下降，劳动人口绝对数量开始步入下降通道，人口抚养比的相变时刻即将到来，这些对经济社会健康、可持续发展将产生一系列影响，引起了中央和社会各界的重视。党的十八届三中全会提出了开放单独二孩，今年以来许多省、市、自治区相继出台了具体的政策。政策出台前后各方面人士对开放“单独二孩”的效应有过大量的研究和评论。人口问题有着悠久的研究历史，也有不少经典的理论和模型。这些理论和模型都依赖生育模式、生育率、死亡率和性别比等多个因素。这些因素与政策及人的观念、社会文化习俗有着紧密的关系，后者又受社会经济发展水平的影响。研究中用到的数据的置信水平也与调查统计有关。通过收集一些典型的研究评论报告，根据每十年一次的全国人口普查数据，解决下述问题：（1）建立模型，对报告的假设和某些结论发表自己的独立见解；（2）针对合肥市或其他某个区域，讨论计划生育新政策（可综合考虑城镇化、延迟退休年龄、养老金统筹等政策因素，但只须选择某一方面作重点讨论）对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。二、问题分析2.1问题一宏观上，引起人口数量变化的因素很多，包括人口的基数、人口的自然增长率和各种扰动因素。自然增长率取决于自然死亡率和自然出生率。扰动因素诸如人口迁移、自然灾害、战争、环境、社会，经济发展等。我们在建立模型是不可能考虑到所有的影响因素，因此在下面两个模型中，我们将人口作为一个整体系统来考虑，将人口增长率的变化主要取决于出生率和死亡率的变化。针对问题（1），我们固定在现行计划生育政策下每个育龄女性的生育胎数为1.5，即1()1.5t；假设在放宽二胎政策后每个育龄女性的生育胎次为2，即2()2t，分别带入模型（1）中计算，如果后者得出的人口老龄化指数低于前者，我们则可以相信放宽二胎政策有利于缓解未来中国的人口老龄化程度。我们考虑从1990年到2010年对全国人口的出生率用MATLAB进行拟合得出ft的函数值，通过控制相关变量，可得人口密度函数,prt，再对人口密度函数进行积分可得人口分布函数,Frt，对此函数取极限（即令maxrr）可得人口老龄化指数（1.22）。我们现行计划生育政策下育龄女性平均生育胎次t的值为1.5，令放宽二胎政策后的t的值为2。对比不同的人口老龄化指数，说明放宽二胎政策是有利于控制未来中国人口老龄化程度的。根据不同的报告，在不考虑战争、天灾人祸以及迁移率的情况下用Logistic人口模型列出人口数目1增长的指数函数，再通过1990到2010年的总人口数目拟合出人口数目x(t)。之后可借用Logistic人口模型建立人口预测函数，通过拟合1990年2010年的全国人口总人数可得出人口增长的最佳曲线方程，从而综合分析计划生育新政策。2.2问题二选择陕西省，并讨论计划生育新政策对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。这是一个预测问题，根据全国人口普查数据及每年的出生率、死亡率预测出全国总人口，再根据陕西省人口数据预测出未来陕西省的年龄结构。本题并未给出相关的数据，所以需要从网上寻找数据（所有相关数据来自国家统计年鉴）。首先在网上找到陕西省2005年总人口及年龄结构数据，以陕西省人口年龄结构为研究对象，应用人口模拟预测方法在测定陕西省独生子女数量的基础上结合生育模式、生育观念转变和育龄人口规模的变动情况，模拟单独可生二胎等生育政策的调整的方案下的陕西省劳动年龄结构变化趋势，并判断是否能通过调节生育政策来优化陕西省人口年龄结构。三、问题假设3.1问题一：1、在预测人口模型中，假设不考虑与境外的迁入迁出问题2、假设在预测的过程中不发生人数骤减的情况3、假设生育率、死亡率和男女性别比例不随人口流动而变化4、假设查得的数据真实有效5、把研究的中国人口当作一个整体，作为一个系统考虑。6、在短时间内没有战争、严重传染病使得人口大量死亡。7、不考虑医疗水平、科学技术对人的死亡率造成的影响。8、生育模式不随时间变化。3.2问题二：1．不考虑生存空间等自然资源的制约,不考虑意外灾难等因素对人口变化的影响;2．存活率也仅与年龄段有关；3．假设指数模型自然增长率是平均值；4.生育率仅与年龄段有关；5.将日本2005年的年龄死亡率设定为2080年陕西省死亡率；四．名词解释及符号说明人口红利：是指一个国家的劳动年龄人口占总人口比重较大，抚养率比较低，为经济发展创造了有利的人口条件，整个国家的经济成高储蓄、高投资和高增长的局面。生育率：指不同时期，不同地区妇女或育龄妇女的实际生育水平或生育子女的数量。人口抚养比：人口抚养比是指总人口中非劳动年龄人数与劳动年龄人数之比，以百分数表示。mr——人类能活到的平均最大年龄；()Nt——t时刻人口总数；2rt——平均年龄；()t——生育率（即女性一生生育的胎次）；t——时间（0t代表1990年）；()tx——人口数目；mx——最大人口数量；()rx——年增长率；0x——当0t，即1990年的人口数目。············五、模型建立及求解（一）问题一模型建立及求解5.1.1模型一：人口老龄化指数模型根据已知的函数性质，我们可以得到以下式子：当r=0时：0,0Ft,,()mFrtFtNt00,,,mrrFrtptdNtptd我们考虑在t时刻年龄在,rrdr的人数为,prtdr（1.11）到tt时刻活着的人的年龄区间在11,rdrrdrdr的人数为11,prdrtdtdrdrdt（1.12）在t时间内死去的人数为,,urtprtdrdt（1.13）由已知文献可知（1.11），（1.12），（1.13）三者之间关系为3（1.11）-（1.12）=（1.13）由此可得以下等式1,,,,,,prdrtdtdrprtdtdrprtdtdrprtdrurtprtdrdt（1.14）等号两边同时除以drdt，取极限可得,,,,prtprturtprtrt（1.15）我们设定初值条件为0maxmax,0,000,prprrrprtrptftt=0时，时，时，（1.16）由此，我们可得如下微分方程210,,,,,00,,,rrrtprturtprtrtprprptftftthrkrtprtdr（1.17）通过对1990年到2010年间全国人口出生率的曲线拟合，可以得出1990+t年的出生率，即ft，然后通过MATLAB计算可得出人口密度函数,prt，然后对,prt关于r进行积分,可得出人口分布函数,Frt，即21,,rrFrtprtdr（1.18）当我们取maxrr时，则人口分布函数近似等于人口总数，即,FrtNt（1.19）根据人口总数可计算总人口的平均年龄为01,mrRtrprtdrNt（1.20）又因为人的平均寿命为0,turtdrtSted（1.21）综上我们可得人口老龄化指数RttSt（1.22）45.1.2模型一求解：根据模型假设假设和中国人口统计年鉴上所查找的各类数据，见表1：表1：1990～2010年全国人口自然增长率统计可得从1990年到2010年每年全国人口的自然出生率，用MATLAB编程拟合可得出生率ft的函数，程序见附录中的程序1如图1所示：出生率的表达式为856453427.6556104.1578107.9884106.6589100.00290.0233ftxxxxx由中国人口统计年鉴可得女性的性别比例统计，见表2：表2：1990～2010年女性所占总人口的比例表5根据此表数据，我们运用MATLAB软件绘制出女性占总人口比例的变化趋势图，见下图2：由此图我们可知女性的人口比例可以假定为一个常数，我们用MATLAB可计算出,krt=0.489817。我们令年龄为r的女性的生育加权因子,hrt=1.3。由已知数据我们可以代入（1.17）用MATLAB算出人口密度函数,prt。按照模型（1）中（1.18）—（1.22）的步骤可解出t的取值不同时，所得出的人口老龄化指数不同。当t=1.5时所得人口老龄化指数大于当t=2.0时所求的的人口老龄化指数，6这从理论上保证了放宽二胎政策对于减缓未来人口老龄化程度的积极作用。部分数据参考表3表3：1996～2010全国各年龄段人口所占比例5.2.1模型二：人口增长指数模型我们考虑经典的Logistic人口模型，由1990年到2010年的年增长率可知年增长率是相对增长率，设为1krx，其中k为环境的容纳量，则有11dxxrxdtk（2.11）解得000rtkxxtkxex（2.12）假设我国可容纳人口总数k=20亿，则（2.12）可变形为01111rtexkxk（2.13）令等号右边部分为abte，则11abtexk（2.14）11abtxtek（2.15）通过1990到2010年全国总人口数拟合可得出人口