spss-统计分析基础知识

技能训练主要内容统计分析基础知识（初步）相关分析方法预测方法综合评价方法决策分析方法分类方法技能训练目标与要求了解各种方法的基本原理；熟悉各种方法的适用范围和适用对象；掌握各种方法在excel和SPSS等软件中的操作及结果判读分析。坚持过程考核，纳入土地利用规划课程考核体系，约占30%。每次坚持考勤，每人固定电脑位置。第一部分统计分析基础知识基本概念数据类型数据采集统计整理几种常用的统计指标与参数应用实例：中国大陆省份人均GDP的变异系数一、基本概念数据（data)：对客观事物进行度量的结果。样本(case)：统计分析对象所涉及的个体。指标(index)：统计分析对象所涉及的具体因素。变量(variable)：随统计分析样本或时间变化而有变化的指标。常量(constant)：固定不变的因素。GDP工业产值土地面积总人口耕地面积建成区面积南京123467苏州无锡徐州淮安指标样本数据二、数据类型定性数据：文字表述形式1、分类数据：男、女2、顺序数据：优、良、中等、一般、差定量数据：具体数值表示1、绝对数：总人口、总产出、土地面积2、相对数：产业比重、耕地比重、增长率、人均产值、粮食单产、地均投资等3、平均数：样本平均水平或同一样本一定时期平均水平。三、数据采集数据的渠道来源①来自于观测、测量部门的有关专业数据。②来自于统计年鉴、统计公报中的有关自然资源及社会经济发展数据。③来自于有关单位或个人的不定期的典型调查数据、抽样调查数据。④来自于政府公报、政府文件中的有关数据。⑤来自于档案、图书等文献资料中的有关数据。⑥来自于互联网（internet）的有关共享数据。⑦来自地图图件。主要包括各种比例尺的地形图、影像地图、专题地图等。⑧来自遥感数据。主要包括各种航空遥感数据和卫星遥感数据。⑨其他来源的有关数据。采集数据过程中需要注意的问题①数据的完备性和可靠性。②在数据采集过程中，最大限度地减小数据的误差（注意数据单位）。③在数据采集完毕后，进行检验，辨别真伪，通过数据筛选，去粗取精、去伪存真（剔除异常值）。四、统计整理统计整理的基本步骤:①统计分组，就是根据研究目的，按照一定的分组标志将数据分成若干组。②计算各组数据的频数、频率，编制统计分组表。③作分布图。频数：各组数据中的数据个数；频率：各组数据频数与总体数据个数的百分比分组步骤（案例：1999年全国各省人口分组）1、求组全距R=xmax-xmin2、确定组数n=1+3.32lgN3、确定组距h=R/n4、确定组限自小到大：第一组下限h1下=xmin-h/2H1上=h1下+h组中值：位居数据组中最上限与最下限的中间的数值五、几种常用的统计指标与参数描述数据一般水平的指标描述数据分布的离散程度的指标描述数据分布特征的参数（一）描述数据一般水平的指标平均值(Mean)反映了数据一般水平。计算方法:①未分组的地理数据②分组的地理数据niixnx11miimiiifxfx11(2.4.1)(2.4.2)中位数(Median)①对于未分组的数据，样本数n为奇数时，中位数是位置排在第(n+1)/2位的数据；样本数n为偶数时，中位数是排在中间位置的两个数据的平均值。②分组的地理数据，中位数的计算方法:确定中位数所在的组位置,按下述公式计算中位数mmniiefSfdLM1121或mmniiefSfdUM1121(2.4.3)(2.4.4)在式(2.4.3)和(2.4.4)中:Me代表中位数；L为中位数所在组的下限值；U为中位数所在组的上限值；fm为中位数所在组的频数；Sm-1为中位数所在组以下的累计频数；Sm+1为中位数所在组以上的累计频数；d为中位数所在组的组距。众数(Mode)众数就是出现频数最多的那个数,计算方法分为以下两种情况:①未分组的地理数据，可以根据每一个数据出现的频数大小直接确定众数。②对于已经分组的地理数据，众数的计算步骤如下：确定频数最多的组为众数所在组。按以下公式计算众数2110dLM2120dUM或(2.4.5)(2.4.6)在式(2.4.5)和(2.4.6)中:M0代表众数；L为众数所在组的下限值；U为众数所在组的上限值；∆1为众数组频数与下一组频数之差；∆2为众数组频数与上一组频数之差；d为众数所在组的组距。例1：表2.4.2给出了某农场各农田地块的面积，试计算其平均值、中位数和众数。地块编号123456789101112平均值中位数众数面积/hm212835035555072408529657554.2552.550应按照未分组数据计算其平均值、中位数和众数，计算结果见上表最后三列。表2.4.2某农场各农田地块的面积例2:表2.4.3给出了中国西部地区某城市2000年家庭月收入的抽样调查结果，试计算其平均值、中位数和众数。家庭月收入/元户数向上累计频数向下累计频数2000～300030030021303000～40001300160018304000～500020018005305000～600015019503306000～700010020501807000～8000502100808000～900030213030合计2130——表2.4.3中国西部地区某城市2000年家庭月收入的抽样调查结果解题步骤:(1)用公式（2.4.2）计算平均数(2)计算中位数。先确定中位数所在组的位置，再按照公式（2.4.3）或者（2.4.4）计算中位数Me=3588.46（元）x=3899.06（元）(3)计算众数,先确定众数所在组，再按照公式（2.4.5）或（2.4.6）计算众数。显然，众数所在组应该在第二组。众数M0=3476.19（元）。（二）描述数据分布离散程度的指标极差(Range)指所有数据中最大值与最小值之差,计算公式为离差指每一个数据与平均值的差，计算公式为离差平方和它从总体上衡量一组数据与平均值的离散程度，其计算公式为}{min}{maxiiiixxRxxdiiniixxd12)(（2.4.9）（2.4.8）（2.4.7）方差(Variance)与标准差(Std.deviation)方差是从平均概况衡量一组数据与平均值的离散程度。方差计算公式为标准差为方差的平方根，计算公式为nixixn12)(12(2.4.10)niixxn12)(1(2.4.11)如果以样本方差对标准差进行无偏估计，则计算公式为1)(12nxxSnii(2.4.12)变异系数变异系数表示数据的相对变化（波动）程度，其计算公式%1001)(1%10012nxxxxSCniiv（2.4.13）例如：对于表2.4.2中的数据，分别计算极差、离差、离差平方和、方差、标准差、标准差的无偏估计，以及变异系数。地块编号123456789101112平均值中位数众数面积/hm212835035555072408529657554.2552.550表2.4.2某农场各农田地块的面积步骤：(1)按照公式（2.4.7）计算极差(2)按照公式（2.4.8）计算离差，结果见表2.4.4。序号123456789101112面积128350355550724085296575离差-42.2528.75-4.25-19.250.75-4.2517.75-14.2530.75-25.2510.7520.75731285R表2.4.4数据的离差(3)按照公式（2.4.9）计算离差平方和(4)按照公式（2.4.10）计算方差(5)按照公式（2.4.11）计算标准差(6)按照公式（2.4.12）计算标准差的无偏估计(7)按照公式（2.4.13）计算变异系数1212iidd19.47212122d73.2119.4722σ1122dS%100xSCv5666.2521.72990.4184（三）描述数据分布特征的参数偏度系数(Skewness)测度数据分布的不对称性情况，刻画以平均值为中心的偏向情况，计算公式为g10，表示负偏，即均值在峰值的左边；g10，表示正偏，即均值在峰值的右边；g1=0，表示对称分布（如下图）。3111niixxng（2.4.14）图2.4.3偏度系数的三种情形峰度系数(Kurtosis)它测度了数据在均值附近的集中程度，其计算公式为标准正态分布的峰度系数g2=0；g20，表示数据分布的集中程度高于正态分布；g20，表示数据分布的集中程度低于正态分布（图2.4.4）。niixxng14231图2.4.4标准峰度系数的三种情形（2.4.15）六、应用实例：中国大陆省份人均GDP的变异系数我们知道变异系数测度的是地理数据分布的相对差异。为了分析中国大陆经济发展的省际差异及其演化过程，我们首先把1978－2002年各省（直辖市、自治区）的GDP数，按照可比价格进行折算，再除以人口数，计算出按照可比价衡量的人均GDP数据，然后再用公式（2.4.13）计算变异系数，结果如图2.4.5。图2.4.51978—2002年中国大陆省份人均GDP的变异系数从图2.4.5中可以看出，在1978—2002年期间，人均GDP的变异系数，以1990年为转折点，呈现出一个U形曲线。即：人均GDP的变异系数，在1978—1990年期间基本上呈现下降趋势，而在1990—2002年期间则基本上呈现上升趋势。这说明，在1978—1990年期间，中国大陆经济发展的省际差异，基本上呈缩小趋势，而1990—2002年期间则基本上呈扩大趋势。这一变化与国家宏观经济政策变动的时间、趋势大体一致。