基于BP神经网络的航空公司机队可靠性评价模型――解读

基于BP神经网络的航空公司机队可靠性评价模型——解读十四队：陈辉一、引言众所周知，机队的可靠性对一个航空公司起着十分重要的作用，它直接影响着航空公司的经济效益，它不仅是航空公司运输能力的关键性体现，更是航空公司确保飞行安全，提高整体机队的安全运行水平的重要保证。由此可见的，对航空公司可靠性建立一个好的评价模型是非常有必要的，其对提高航空公司经济效益和提升公司安全形象具有非常重要的现实意义。二、模型的选择•机队的可靠性受到多种复杂因素的影响，评价的指标体系也都是非线性的，目前也有许多种评价方法，但是或多或少都存在一定的局限性。如层次分析法，它的缺点是评价对象的因素不能太多，而机队可靠性的影响因素有很多，所以不能应用此法建模。•而本文使用的BP神经网络具有很强的非线性逼近、大规模并行处理、自训练学习、容错能力和外部环境的适应能力，能够较好的解决随机性、波动性、非线性和多指标复杂问题。对机队可靠性进行了较好的评价。三、BP神经网络介绍BP（BackPropagation）网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。BP神经网络模型拓扑结构包括输入层、隐层和输出层,只有一个隐层的BP网络叫作三层BP神经网络，它理论上可以以任意精度逼近一个从输入到输出的映射关系。因此，作者选用三层BP网络作为航空机队可靠性评价模型。三层BP神经网络的模型图如下所示：三层BP网络模型BP神经网络模型处理信息的基本原理是：输入信号P通过隐层节点作用于输出节点，经过非线性变换，产生输出信号Y，网络训练的每个样本包括输入向量P和期望输出量T，通过网络输出值Y与期望输出值T之间的偏差，调整输入节点与隐层节点和隐层节点与输出节点之间的权值W以及阈值b，使误差沿梯度方向下降，经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数（权值和阈值），训练即告停止。此时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息，自行处理输出。BP网络模型包括其节点输出模型、作用函数模型、误差计算模型和自学习模型（1）节点输出模型隐层节点输出模型：Oj=f(∑Vij×Pi+bj)=f(netj)输出层节点输出模型：Yk=f(∑Wjk×Oj+bk)=f(netk)f-非线形作用函数；b神经单元阈值。(2)作用函数模型作用函数是反映下层输入对上层节点刺激脉冲强度的函数又称刺激函数，一般取为Sigmoid函数f(x)=1/(1+e-x),且f'(x)=f(x)(1-f(x))本文输入层到隐层、隐层到输出层都用这个函数。（4）自学习模型神经网络的学习过程，即连接下层节点和上层节点之间的权重矩阵Vij、Wjk和阈值bj、bk的设定和误差修正过程。1.权值与阈值的调整误差定义式展开至隐层，有：E=1/2×∑(Tk-Yk)2（3）误差计算模型误差计算模型是反映期望输出与网络输出之间误差大小的函数：E=1/2×∑(Tk-Yk)2如果计算的误差大于设定的误差目标，就要对权重和阈值进行学习调整。=1/2×∑(Tk-f(∑Wjk×Oj+bk))2=1/2×∑(Tk-f(∑Wjk×f(∑Vij×Pi+bj)+bk))2由此可知，误差是各层权值和阈值的函数，因此，调整权值和阈值可改变误差E。调整权值和阈值的原则是使误差不断的减少，因此应使权值的调整与误差的梯度下降成正比（高数中提到，负梯度方向是误差下降最快的方向）即：jkjkEwwijijEvv式中负号表示梯度下降，常数表示比例系数，在训练中反映了学习的速率，此类BP算法又叫梯度下降算法属于学习规则类。(0,1)kjkjkkjknetEEwwnetw对于输出层有：对输出层定义一个误差信号且这样就有ykkEnetkjjknetowyjkkjwo由上式可知，只要计算出就可以得到隐层到输出层的权值调整量，下面继续计算：最后得到这就是隐层到输出层的权值调整的计算公式。同样，我们可以得到输入层到隐层的权值调整的计算公式：ykyk'()ykkkkEEfnetnety()(1)ykkkkktyyy()(1)jkkkkkjwtyyyo1()(1)lyijkjkjjikvwoop从式中我们可以看到输入层到隐层的权值的变化受隐层到输出层的权值控制，这就是误差反传的过程。同理，我们可以求得阈值的调整表达式：经过权值和阈值的反复调整，使得均方误差小于设定的值，训练结束。ykkb1()lyjkjkkbw尽管BP神经网络具有算法成熟，网络结构简单等优点，但利用BP神经网络解决实际问题时，存在着两个主要问题:1)BP算法学习、收敛速度慢;2)BP算法是一种局部搜索算法，在寻找复杂非线性函数的全局极值时，有可能陷入局部极小值，从而导致训练失败。2.BP算法的改进本文采用的是带有动量项的自适应学习率算法（1）有动量的梯度下降法梯度下降法在修正权值时，只是按照k时刻的负梯度方向修正，并没有考虑到以前时刻的梯度方向，从而常常在学习过程中发生振荡，收敛缓慢。为此有人提出了如下的改进算法：(1)()[(1)()(1)]ijijvkvkDkDk其中，D（k）表示k时刻的负梯度，表示动量因子。当等于0时，权值修正只与当前负梯度有关系，当等于1时，权值修正就完全取决于上一次的负梯度了。这种方法减少了学习过程的振荡趋势，从而改善的收敛性。[0,1]（2）自适应调节学习率这个方法在论文中并没有详细介绍，经查阅资料后得知：学习率在标准BP算法中定为常数，然而在实际应用中，很难确定一个从始至终都合适的最佳学习率，为了加速收敛过程，需不断调整学习率。其具体过程：先设一初始学习值，并且计算出网络此时的输出误差。如果此时的输出误差比前一时刻的输出误差大，那么就减小学习率，反之，就增加学习率。具体表达式为：其中论文中没有具体的数值，在这里我就取了一个(1)()(1)()(1)()(1)(1)()(1)kEkEkkkEkEkkEkEk　　1(0,1)1.150.75四、航空公司机队可靠性BP网络评价模型选取机队可靠性评价指标评价指标数据的收集、整理数据预处理输入网络学习样本输入网络学习样本（标准值样本）输入对应可靠性评价的可靠性期望值神经网络训练样本可靠性评价数据库（网络权值和网络结构）可靠性评价标准新样本调整提出控制管理措施数据预处理评价对象的指标数据航空公司可靠性评价流程图1.评价指标选取•本文通过对整个飞机、系统、部件、结构、动力装置等进行监控，结合有关资料分析得出了8个可靠性指标，他们分别是：x1（使用困难报告：主要指机械原因）x2（平均航段时间：本月飞行小时/飞行循环）x3（机队可利用率：（可用架日*100）/在用架日）x4（非计划停场率：不可用架时/在册架时）x5（日利用率：飞行时间/在用架日）x6（不正常千次率：（不正常事件次数*1000）/营运起落次数）x7（故障率：（故障次数*100）/总飞行循环）x8（部件非计划拆换率：（部件非计划拆换次数*1000）/飞行小时）本文在评价指标的选取中没有做详细的阐述，我认为如果评价指标较多，指标间又有较大的相关性，可以先采用主成分分析法来提取主要的指标。主成分分析就是设法将原来指标重新组合成一组新的互相无关的几个综合指标来代替原来的指标，同时根据实际需要从中选取几个较少的综合指标尽可能地反映原来指标的信息.2.数据的预处理在提供的航空公司可靠性数据中，由于各个指标的量纲不尽相同，本文采用参加训练的样本各指标原始值与参加训练的样本各指标原始值的最大值之比，即：Pij=xij/max(xij)这样就使数据都落在[0,1]区间内。此外，作者将可靠性评价结果划分5个等级，分别是：•好（I，0.8—1）•较好（II，0.6—0.8）•一般（III，0.4—0.6）•较差（IV，0.2—0.4）•差（V，0—0.2）由于每个等级的取值为一数值区间，作者将指标的5个等级分别取其平均值作为网络期望输出值即0.90.70.50.3和0.1。并且为了提高训练的收敛性和提高可行度，又取区间内的任意数值作为另一部分样本，但文中并没有选取的过程，我就以文中的第10、7、6、2、1组作为另外的5组数据，并令其网络期望输出值分别为0.850.750.650.55和0.35对文中的数据（包括测试样本）预处理后得到：标准化后的训练样本序号x1x2x3x4x5x6x7x8等级T10.621740.994410.948750.515630.96656111IV0.320.2569610.996530.3437510.751010.95870.71486III0.530.403410.977650.9335410.889970.79960.951190.8956IV0.340.259660.9273710.234380.953610.778340.738420.62261II0.750.400720.905030.954470.515630.897520.660930.849810.89907III0.560.158130.888270.958140.302080.784250.625510.836050.91469II0.770.275830.865920.9715200.870550.626520.927410.84789II0.7810.865920.962020.968750.840350.701420.923650.9974IV0.390.415990.882680.998060.468750.894280.962550.931160.74957III0.5100.267740.899440.96080.192710.896440.461540.739670.68595I0.9110.267740.899440.96080.192710.896440.461540.739670.68595I0.85120.275830.865920.9715200.870550.626520.927410.84789II0.75130.158130.888270.958140.302080.784250.625510.836050.91469II0.65140.2569610.996530.3437510.751010.95870.71486III0.55150.621740.994410.948750.515630.96656111IV0.35标准化后的测试样本测试x1x2x3x4x5x6x7x810.29650.932960.956810.195880.838190.725710.807420.7821120.139260.949720.989690.067010.923410.841090.918660.8021530.668460.949720.950280.422680.860840.70850.892340.7981940.795150.921790.953040.82990.818770.886640.915070.6449350.489670.910610.9116910.824160.98785113、学习参数确定•利用MATLAB编程前要先进行一些参数的确定。•输入层：本文有8个指标，所以输入层输入个数为8。•输出层：要输出一个0到1之间的常数，所以输出个数定为1。•隐层节点个数：隐层节点数的选取非常重要，如果太少，网络难以处理较复杂的问题，太多，增加训练时间，还会导致数据中没有意义的信息也记忆在内，得不到正确的结果。本文针对训练结果来调整节点数，最后定为9.但是论文中也没有提到具体的步骤和算法。确定最佳隐节点数的一个常用方法为是试凑法，我认为可以用同一个样本，进行相同次数