第二章__货币时间价值1

第二章货币时间价值第一节货币时间价值概述想想今天的一元钱与一年后的一元钱相等吗？如果一年后的1元变为1.1元，这0.1元代表的是什么？一、货币时间价值概念货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的真实报酬率。一、货币时间价值概念货币的时间价值原理正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依据。即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦大于1年以后1元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资收益，就叫做货币时间价值。如果资金所有者把钱埋入地下保存是否能得到收益呢？一、货币时间价值概念货币时间价值是扣除了风险报酬和通货膨胀率之后的真实报酬率时间价值的真正来源：投资后的增值额一般假定没有风险和通货膨胀，以利率代表时间价值一、货币时间价值概念需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢思考：1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？一、货币时间价值概念解决了不同时点资金价值的换算关系乙500400300200100-1000甲100200300400500-1000项目可行吗？选择甲还是乙？二、货币时间价值表现形式时间价值率时间价值率是指扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率或平均报酬率。时间价值额时间报酬额是资金在生产经营过程中带来的真实增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。第二节货币时间价值的计算某房地产开发公司正准备在世界之窗附近建一片高级住宅区，建造成本和其他费用估计为20,000万元。各咨询专家一致认为该住宅区一年内建成后售价几乎可以肯定为30,000万元（现金交易）。但房地产开发商想卖楼花（期房），却不知如何定价？若此时银行一年期存款利率为2%，你给开发商的建议是什么？货币时间价值的计算货币时间价值要素期数(n)终值(F)现值(P)折现率(i)利息(I)货币时间价值的计算现值(PresentValue,PV)：又称为本金，指未来某个时刻的资金在现在的价值。终值(FutureValue,FV)：又称为本利和，是指现在的资金在未来某一时刻的价值。利率(Interestrate,i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或复利率。期数(Number,n)：是指计算现值或终值时的期间数。利息的计算单利——指一定期间内只根据本金计算利息，当期产生的利息在下一期不作为本金，不重复计算利息。复利——不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。复利的概念充分体现了资金时间价值的含义。在讨论货币的时间价值时，一般都按复利计算。一、单利终值和现值的计算1.单利利息其中：I代表利息PV代表本金，又称现值i代表利息率n代表计息期数niPVI2.单利终值其中：FV代表本金与利息之和，又称终值PV代表本金，又称现值i代表利息率n代表计息期数)1(niPVFV例：将本金20000元按5年定期存入银行，年利率3.2％，到期本息共有多少（单利计息）？解：这是按单利计算资金终值的问题。F=20000(1+0.032×5)=23200（元）3.单利现值其中：FV代表本金与利息之和，又称终值PV代表本金，又称现值i代表利息率n代表计息期数)1/(niFVPV例题：准备4年后购买一台价值6000元的电器，已知4年期定期存款的年利率为3％，那么现在至少应存入多少钱（单利计算）？解：这是已知资金终值，求按单利计算的现值问题。∵F=P(1+i×n)∴P=F(1+i×n)-1P=6000(1+0.03×4)-1=5357.142857∴至少应存入5357.15元。二、复利终值和现值的计算现值终值012n计息期数(n)利率或折现率(i)（一）复利终值nniPVFV1代表计息期数代表利息率代表复利现值代表复利终值niPVFVn（一）复利终值复利终值的查表公式式中：（F/P,i，n）称为复利终值系数，在数值上等于。复利终值系数、折现率及计息期数的关系),,/(niPFPVFVnni1）（复利终值系数、折现率及计息期数的关系时间（年）1元人民币的终值　　　复利的终值例题：例：已知一年定期存款利率为5％，存入1000元，每年底将本息再转存一年期定期存款，5年后共多少钱？解：P5=1000(1+0.05)5=1276.28（元）=1000X(F/P,I,n)=1000X(F/P,5%,5)=1000X1.2763=1276.3（元）练习题：某人将10000元投资于一项事业，年报酬率为6%，问第三年的期终金额是多少？F=P(F/P,I,n)=10000X(F/P,6%,3)=10000×1.1910=11910（元）思考：曼哈顿岛的价值美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华尔街、联合国总部。1624年，PeterMinuit花了US＄24从印地安人手中购得曼哈顿(面积：57.91平方公里)。你认为这宗交易是否相当便宜？思考：曼哈顿岛的价值2010年底，复利期数达386年。若年复利率为10%，到2010年底，这US＄24的价值变为：你不一定认为便宜了吧！424200001883659249%)101(243862010V折合地价：3522735709美元/平方米（美元）（二）复利现值复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一规定时间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价值。如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：),iF(P/F,)1()1(1niFiFPnn（二）复利现值定义式：查表公式式中：（P/F,i，n）称为复利现值系数，在数值上等于。nnnniFViFVPV)1()1(),,/(niFPFVPVnni1—）（例题：例：某人拟在5年后获得本利和10000元（复利计算），假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？P=F·(P/F,i,n)=10000×(P/F,10%,5)=10000×0.6209=6209（元）练习题1若银行年存款利率为6%，欲在10年后获得本利和10000元，，现在应存入多少？解：已知FV=10000元，i=6%，n=10年，求PV=?PV=10000（P/F，6%，10）=10000×0.5584=5584(元)练习题2o今天的1000元钱和十年后的2000元钱，你如何选择？o已知：资金的机会成本是8%。练习题2分析：不同时点上的资金价值不能比较,故要折现到同一时点。①利用终值比较：计算20年后1000元的价值与2000元比较。FVn=P0(1+i)nFV10=1000(1+8%)10=1000(F/P,8%,10)=1000X(2.1589)=2158.9（元）②利用现值比较：计算2000元现值与1000元比较。PV0=FVn[1/(1+i)n]PV0=2000[1/(1+8%)10]=2000(P/F,8%,10)=2000X(0.4632)=926.4（元）（三）多期预期现金流量假如有一系列现金流量如下表所示，必要收益率为10%。要求：⑴求四期现金流量的现值；⑵求四期现金流量在第四期的终值；⑶求四期现金流量在第二期的终值。（1）现值根据现金流量的分布，我们可以画出现金流量图，并计算现值：01234200040005000800020003636.46611.23756.516004.1元1.160047513.050008264.080009091.040002000)3%,10,/(5000)2%,10,/(8000)1%,10,/(40002000FPFPFPPV（2）第四期终值根据现金流量的分布，我们可以画出现金流量图，并计算终值：0123420004000500080005500.09680.05324.02928.223432.2根据终值计算公式根据现值与终值关系计算元2.234321000.150002100.180003310.140004641.12000)1%,10,/(5000)2%,10,/(8000)3%,10,/(4000)4%,10,/(20004PFPFPFPFFV元6.234314641.11.16004)4%,10,/(4PFPVPF（3）第二期终值可以采用三种方法计算第二期的终值方法一方法二方法三计算结果的微小差异因计算过程中四舍五入造成的误差元5.193659091.0500080001.1400021.12000)1%,10,/(50008000)1%,10,/(4000)2%,10,/(20002FPPFPFFV元0.1936521.11.16004)2%,10,/(2PFPVFV元9.193638264.06.23431)2%,10,/(42FPFVFV练习题1若贴现率为4%，在第一年末收到10000元，第二年末收到5000元，第三年末收到1000元，则所有收到款项的现值是多少？练习题1PV=10000×PVIF4%,1+5000×PVIF4%,2+1000×PVIF4%,3=10000×0.9615+5000×0.9246+1000×0.8890=15127元01250003100010000练习题2某项目在营运后各年的现金流量如下（单位：万元），贴现率为10%。根据你的理解，此项目的总回报是多少？12345678100100100200200150150150练习题2PV=100×PVIFA10%,3+200×PVIFA10%,2×PVIF10%,3+150×PVIFA10%,3×PVIF10%,5=100×2.4869+200×1.7355×0.7513+150×2.4869×0.6209=741.08相当于每年年末A=741.08/PVIFA10%,8=111.13三、年金终值和现值的计算年金:是指在一定时期内每隔相同的时间发生相同数额的系列收复款项。如折旧、租金、利息、保险金等。年金普通年金先付年金递延年金永续年金三、年金终值和现值的计算普通年金递延年金年金永续年金预付年金各期期末收付的年金各期期初收付的年金无限期定额支付的现金第一次支付发生在第二期或以后的年金（一）普通年金终值和现值计算普通年金：——一定时期内每期期末等额收付款项。普通年金终值：——一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和，相当于即“零存整取”的本利和。普通年金现值：——一定时期内每年年末等额系列收付款项的复利现值之和。1.普通年金终值Ordinaryannuity普通年金（A）是指一定时期内每期期末等额的系列收付款项。普通年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。1.普通年金终值例如：有一零存整取储蓄计划，每年末存入1000元，连续存10年，设利率6％，问10年期满的总价值？A(1+i)n-2A(1+i)n-30123nn-1A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)n-1AAAAA即：FVA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+---+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1则有：iiAFVAn1)1(年金终值系数FVIFA(i,n)或(F/A,i,n)上例中：FVA＝1000×FVIFA(6％,10)查表可得：FVA＝13180.8元11122101232)1(])1()1()1()1()1[(1)1()1()1(1nntnnnniAiiiiiAiAiAiAiAiAAF是年金终值系数其中1.普通年金终值ntti11)1(年金终值系数