流体流动过程2.3.

FoundationsofChemicalEngineeringchapter2FluidFlowProcess2.3流体流动的基本方程式流体的流动属性-流量体积流量qV，单位：m3/s质量流量qm，单位：㎏/s单位时间内流经某一规定表面（管路横截面）的流体量（体积、质量）称为经过该表面的流量tVqVtmqmVmqq单位时间内流体在流动方向上所流经的距离称为流速，用u表示，单位：m/s流体的流动属性-平均流速流体流经管道任一截面上各点的速度并不相等，在管壁处为零，距管壁越远，流速越大，在管中心处流速最大；在工程计算上流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，也就是单位时间内流过单位截面积的流体体积。AquVA为与流动方向垂直的管道截面积㎡AuqqVm流体的流动属性-质量流速单位时间内流体流经管道截面积的质量，即质量流量除以流通截面积称为质量速度，用W表示，单位：㎏/㎡suAAuAqWm流体的类别及情况流速范围/m.s-1流体的类别及情况流速范围/m.s-1自来水(3atm左右)1-1.5过热蒸汽30-50水及低粘度液体(1-10atm)1.5-3.0蛇管，螺旋管内的冷却水＜1.0高粘度液体0.5-1.0低压空气12-15工业供水(8atm以下)1.5-3.0高压空气15-25锅炉供水(8atm以下)＞3.0一般气体(常压)10-20饱和蒸汽20-40真空操作下气体流速＜10表2-1某些流体在管道内常用流速范围管径的估算24dqAquVVuqdV4流体的运动状态-定态流动与非定态流动流体流动时，空间任一点上的流速、压力、密度等与流动有关的物理参数都不随时间而改变，就称这种流动为定态流动，亦称稳定流动。只要流体流动过程中任一点有一个物理参数(如流速的大小或方向)随时间变化。就称为非定态流动，亦称非稳定流动。质量衡算－连续性方程C.E(theequationofcontinuity)质量衡算，确定衡算的范围，整个管路或其中的某一部分，该范围称为划定体积或控制体积。流体流过导管的简单控制体积如图根据质量守恒定律，单位时间内流进和流出控制体积的质量之差应等于单位时间控制体积内物质的累积量。流体做定态流动时，累积量为零222111AuAu管内（或设备内）稳定流动时的连续性方程C.E对于不可压缩流体常数C．E简化为：2211AuAu流速与导管截面积成反比对于圆管222211dudu连续性方程式C.E1221AAuu212221dduuP62习题8、9伯努利方程式(Bernonlli’equation，B’E)-流体流动过程的能量衡算定态流动系统中，能量的主要表现形式为热力学能和机械能，其它形式的能量或不存在或可忽略不计。热力学能随温度和比容的改变而变化，液体受热几乎不膨胀，不能转化为机械能而用于流体输送，故对不可压缩流体进行能量衡算时，只考虑各种形式的机械能的转换。在流体流动的过程中，如无能量损耗，则输入能量=输出能量伯努利方程式(Bernonlli’equation，B’E)-流体流动过程的能量衡算流体流经控制体积的机械能有如下几项。（1）位能流体受重力作用所具有的能量称为位能。计算位能时应先规定一个基准水平面，如0-0′面。位能等于将流体自基准水平面0-0′升举到z处所做的功。mkg流体的位能为mgz，单位为J。z22u1u2z111’2’00′mgz1mgz2伯努利方程式(Bernonlli’equation，B’E)-流体流动过程的能量衡算（2）静压能（压力能）与静止流体一样，流动流体的内部也有静压强存在，系统的任一截面上都具有压力。流体要通过某一截面进入系统，必须对流体做功，以该截面上的压力，才能把流体压入系统中。这样通过该截面的流体便带着与此功相当的能量进入系统，流体所具有的这种能量称为静压能。伯努利方程式(Bernonlli’equation，B’E)-流体流动过程的能量衡算mkg流体体积V，管道截面积A，流体通过该截面走过的距离V/A，流体通过截面1-1ˊ，所受到的总压力（作用力）为F=pA将mkg流体压过该截面所做的功为：pmpVAVpAFLmp1mp2伯努利方程式(Bernonlli’equation，B’E)-流体流动过程的能量衡算(3)动能流体因流动而具有的能量。mkg流体所具有的动能为mu2/2，单位为J222221112121mumpmgzmumpmgz222221112121upgzupgzgugpzgugpz2222222111mkg：1kg：1N：根据质量守恒定律，对简单控制体积而言，输入能量=输出能量理想流体的伯努利方程式实际流体流动时，总有一部分能量消耗在摩擦阻力上，并且有外界能量的供给，才能达到预期的输送目的。（4）能量消耗1kg能量损失Wf，mkg,mWf。（5）外功输入1kg受外功We，mkg,mWe。伯努利方程式(Bernonlli’equation，B’E)-流体流动过程的能量衡算机械能衡算：（衡算范围：内壁面、1－1ˊ到2－2ˊ截面间；衡算基准：单位时间；衡算对象：m㎏流体；基准水平面：0－0ˊ平面）femWmumpmgzmWmumpmgz222221112121fWupgZWeupgZ2222211121211kg不可压缩实际流体做稳定流动时的机械能衡算式伯努利方程式(Bernonlli’equation，B’E)-流体流动过程的能量衡算fWupgZWeupgZ222221112121fehgugpzHgugpz2222222111两边同时除以gffeehgWHgW//　　压头损失位头、静压头、动压头之和称为总能头，用h表示静压头、动压头之和称为冲压头各项单位：m（液体柱）位头静压头动压头（速度头）外加压头（外加能头）伯努利方程式(Bernonlli’equation，B’E)-流体流动过程的能量衡算讨论222221112121upgZupgZ表明，在理想流体流动过程中，上、下游截面上的机械能之和相等若流体为静止不动，有00W021feWuu　　　　2211pgZpgZ即流体静力学方程，可见静止是流动的一种特殊形式fWupgZWeupgZ222221112121①②1kg理想流体在各截面上的总机械能相等，但各种形式的机械能却不一定相等，可以相互转换伯努利方程式(Bernonlli’equation，B’E)-流体流动过程的能量衡算若流动系统无外加功，则机械能衡算方程为fWupgZupgZ2222211121210fW可见在无外加功的情况下，流体将自动从总机械能较高处流向较低处，据此可以判定流体的流动方向③对于实际流体，在管路内流动时，应满足：上游截面处的总机械能大于下游截面处的总机械能伯努利方程式(Bernonlli’equation，B’E)-流体流动过程的能量衡算21hh②输入、输出截面的选取。两截面均应与流动方向相垂直且两截面间流体必须连续。所求的未知量应在截面上或在两截面之间出现(所选取的截面上的Z,u,p等有关物理量除需求取的未知量外，都应该是已知的或能通过其他关系计算出来的；两截面应与其间的hf相互对应一致)；截面代号一般按流向标示，上游截面为1-1′，下游截面为2-2′，这样代入伯努利方程才不会出错。③基准水平面的选取。可任意选取，选取基准水平面的原则为计算方便。通常选取地面或输入、输出截面中的一个作为基准水平面。若系统为水平管道，则基准水平面通常取管中心线所在水平面。④压强p1、p2基准要相同。或均用表压，或均用绝压，或均用真空度。若截面通大气，一般用表压。⑤单位必须一致。⑥容器中的液面，流速u近似为0。伯努利方程式(Bernonlli’equation，B’E)-流体流动过程的能量衡算注意事项①作出示意图伯努利方程式(Bernonlli’equation，B’E)-伯努利方程式的应用应用广泛，管路计算中，求流量、压强和能量的损耗。与C.E及流动阻力有关系式相结合，可解决流体流动中的绝大部分问题。①计算管路中流体流动的流量和流速；例1②判断管路中流体的流向；例2③确定容器间的相对位置；例3④确定输送设备的有效功率Pe；meeqWPP62习题10、11、12作业10、11如图所示，贮水槽液面距水管出口的垂直距离为6.5m，且液面维持不变，输水管为φ114mm×4mm的钢管。若流经全部管路的阻力损失为59J.kg-1，试求管中水的流量为多少m3.h-1(水的密度ρ=1000kg/m3)例2-1解：在两截面间列伯努利方程feWupgzWupgz22222111212111226.5m因系统无外功引入0eW0,.59,0,0,5.6112121ukgJWppzmzf代入伯努利方程fWugz221211222.0.59215.6.81.9kgJumsm12.09.3smummmd106.0004.02114.0131322.28.98.0273.009.3)106.0(44hmsmmmudqV例2-13.0m112200u例2-2管内水的流量为1.4×10-3m3.s-1，管路下方有一贮水池，贮水池水面管中心的垂直距离为3m。文丘里管的喉管部直径为10mm。若在文丘里管喉部接一细管，细管另一端插入水池中，忽略此管的阻力损失，问池水能否被吸入管路中？如图所示，在直径d=40mm的管路中接一文丘里管，已知文丘里管上游的压力表读数为1.38×105Pa(忽略压力表轴心与管中心的垂直距离)，例2-2解：假设垂直细管中水为静止状态，在管中1-1与2-2截面间列伯努利方程，以水平管的中心线为基准面。gugpzgugpz2222222111Papzz51211038.1,01213321.11.1)04.0(4.104.14smmsmdquV12122112.8.17)01.004.0(.11.1)(smmmsmdduummkgPasmsmgpguugp02.281.9.10001038.181.92).8.17().11.1(2352121122212计算结果表明：文丘里管喉部总能量小于水池液面处总能量，因此，贮水池中的水应当被吸进细管之中，但因2-2截面处表压强为水柱，说明该处真空度为2.02mH2O，而2-2与0-0截面间垂直距离却为3m，所以，水池中的水又不能进入水平管路之中。gumgugugpzh298.0202.232222222222gugugpzh202202000002hh例2-2z1122p例2-3例2-3将密度为850kg/m3的原料送入如图所示的精馏塔中，高位槽中液位恒定，塔内表压强为9.81×103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为φ38×2.5mm的钢管，料液在连接管内流动时的能量损失为3.05m液柱,问高位槽的液面应为比精馏塔的进料口高出多少米方可使原料液顺利输入精馏塔中？例2-3解：以高位槽液面为1-1’截面，进料口为2-2’截面,并以进料口水平管的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式fhgugpzgugpz22222221110,0,0112upzfhgugpz22221mmmd033.00025.02038.0121132.62.1)033.0(4.3600.5smmhshmAquVmmsmsmmkgPaz36.405.381.92).62.1(.81.9.850981021231