第八章电磁波的辐射与接收

电磁波的辐射引言滞后位电偶极子的辐射磁偶极子的辐射对称振子天线的辐射一、引言1.什么是辐射？辐射：随时间变化的电磁场离开波源向空间传播的现象。电磁辐射的影响——有利方面、不利方面。源电路是开放的。2.辐射产生的必要条件时变源存在。源电路越开放，辐射就越强。3.影响辐射强弱的原因源电路尺寸与辐射波的波长相比拟辐射较为明显。4.产生辐射的源称为天线。(1)天线的基本功能天线应能将导行波能量尽可能多的转变为电磁波能量。天线应使电磁波能量尽可能集中于确定的方向，或对确定方向的来波最大限度地接收。天线应能发射和接收规定极化的电磁波。天线应有足够的工作频率。(2)天线的分类按用途：通信天线、广播电视天线、雷达天线等；按波长：长波天线、短波天线、微波天线等；按辐射元：线天线、面天线；按方向性：全向天线、定向天线；按极化：线极化天线、圆极化天线、椭极化天线二、滞后位1.磁矢位和电标位静态场条件下：2v2AJ时变场情况下：CttEHJBE麦克斯韦方程：BA()EAt()0AEtAEt+AEt=1()HA已知：d4πVJAVR1d4πVVR2.滞后位BAAEt=1()()CAAJtt+CtEHJ2()AAA222[]AAJAtt令0At洛伦兹条件222AAJt同理：222vt非齐次亥姆霍兹方程化为复数形式：22AkAJ22vk1kv解得：j()Ced'4tkRVR,tVRJAj(t)e1,d'4kRVVRtVR小结J场点R处的和变化的相位较其源和落后AtkR该相位用时间表示：()()(')kRtkRtRtttv式中就是波源或的变化传递到观察点所需要的时间。'/tRvJ距离波源R处在t时刻和由前一时刻的电流和电荷密度的值决定。因此将和称为滞后位。J,RtA,RtA,Rt,Rtttj()Ced'4tkRVR,tVRJAj()e1,d'4tkRVVRtVR三、电偶极子的辐射1.什么是电偶极子？一段通有高频电流的直导线，当导线长度远远小于波长时，该导线被称为电偶极子。当：,可近似地认为导线上每一点的电流都是等幅同相的。/1l2.电偶极子的辐射场（1）电偶极子场的计算jCed'4kRVRVRJA如图所示,已知电流元CˆˆdddzzIIlSlVSaaJjjeeˆˆd4π4πkRkRzzlIIllRRAaa在球坐标系cossin0RzzAAAAAjecos4πkRRIlARjesin4πkRIlAR磁场由：EH=tj20e1jsin4RkRHHIlkHRR得:2ˆˆˆsin111()sin0RRRRRRARAaaaHA电场由：得:j32j232e1j+jcos2e1jjsin40kRRkRIlkERRIlkkERRRE1jEH小结磁场只有一个分量，而电场有两个分量和，由坐标系的结构可知：HREEEH电场位于过振子的平面内，而磁场在与“赤道”平行的平面内电磁场均随R的增大而减小。①近区场即场点与源点的距离r远小于波长的区域称为近区。在近区中：1,kR2r231111()()jkRekRkRkR（2）电偶极子场的分析332jcos2jsin4sin4RIlERIlERIlHR小结若将代入上式得:djdqIqt33cos2sin4RqlERqlER这和电偶极子的静态场具有相同的形式，所以又称近区场为准静态场近区场场强随R的增大迅速减小，即离电偶极子较远时，可认为近区场为零。*1Re()02EHavS可求得：所以近区场也称感应场。即场点与源点的距离r远大于波长的区域称为远区。此时有：1,kR2R23111()()kRkRkR②远区场jjejsin2ejsin2kRkRIlERIlHRj32j232e1j+jcos2e1jjsin4kRRkRIlkERRIlkkERRRj2e1jsin4kRIlkHRR小结可求得：221sin022RIlRavSa这说明电磁能量向外辐射，所以远区场也叫辐射场。远区场电磁波为TEM波。远区场电磁波为球面波。电场和磁场在空间相互垂直，其比值等于媒质的本征阻抗EkH所以远区场具有和平面波相同的性质。电偶极子的辐射具有方向性。3.描述辐射特性的参数,sinF电偶极子的方向图（1）方向性函数和方向图方向性函数：场量随方向变化的函数称为天线的方向性函数。max|(,)|,||FEE电偶极子的方向性函数为：方向图：根据方向性函数画出的图形称为方向图。xzxyjejsin2kRIlERE面方向图H面方向图小结因为天线的辐射分布于整个空间，所以方向图通常是三维的立体图，但通常用到的是主平面上方向图，一般采用与场矢量平行的两个主平面。E面：电场矢量所在的平面；H面：磁场矢量所在的平面。方向图可以是电场方向图、磁场方向图或功率方向图，但一般只画电场方向图。（2）辐射功率和辐射电阻如果用一个大的球面将天线包围起来，则从天线辐射出来的能量必然全部通过这个球面。22π22r02sinsind223IlIlPRR2240rIlP天线的总辐射功率为：drSPravSS其中：22rav1ˆsin22RIlRSa2dsinddRRSa所以：在自由空间中：由此假设：2rr12PIR已知：2r2π3lR将天线的辐射功率视为电流I在一等效电阻上的损耗功率，则该等效电阻称为辐射电阻。22r80lR在自由空间中：rr22PRI2r3IlP另外，我们把天线的辐射功率与输入功率之比定义为天线的辐射效率。rAinPPrrLPPP和辐射电阻类似，可以认为总损耗功率被一个电阻吸收，即：2LL12PIRLR所以：r11ALrLrRRRRR小结电偶极子的辐射功率随着振子上流动的电流和振子的长度的增加而增加；当电流和长度不变时，频率越高，辐射功率越大。辐射电阻表示天线的辐射能力，辐射电阻越大，天线的辐射能力就越强。要提高天线的效率，就要尽可能的提高其辐射电阻而降低损耗电阻。2240rIlP（3）方向性系数和半功率波束宽度当点源天线的辐射场强与实际天线在最大辐射方向上的场强相同时，点源天线的辐射功率与实际天线的辐射功率之比为方向性系数。2r0ravmax||4πPRS由此得：2240rIlP方向性系数表示为：0maxr0rEEPDP对点源天线辐射而言:而：点源天线的总辐射功率实际天线的总辐射功率22ravmaxπ21ˆ|sin22RIlR|Sa215IlR其中：22r060IlP1.5Dxz点源天线实际天线半功率波瓣宽度辐射功率等于最大辐射功率一半时的两个方向之间的夹角。方向性系数又可表示为：rr02max20PPEDE在相同的辐射功率下，实际天线产生的最大辐射场强与点源天线的辐射场强之比。2maxE20E对电偶极子辐射而言:0.5sin0.7070.5π40.5π22方向性系数的另一种定义为：xz点源天线实际天线拉杆天线引向天线喇叭天线微带天线卫星接收天线宽带全向天线3m微波接力通信天线中国远程相控阵雷达舰载对空搜索雷达天线相控阵雷达天线螺旋天线俄罗斯新型有源相控阵雷达天线俄军巨型雷达天线阵列