第8章_套利定价理论模板

框架总论篇理论篇分析篇第一篇导论第四篇证券估值第二篇资产组合理论第三篇资产定价与市场有效性第五篇投资分析与绩效评估第六篇衍生证券分析第八章2第七章资本资产定价模型第八章套利定价理论第九章有效市场假说第三篇资产定价与市场有效性第八章第一节多因素定价模型第二节套利定价理论概述第三节套利定价模型第四节对套利定价理论的进一步研究第八章套利定价理论第八章第一节多因素定价模型多因素模型的提出1多因素模型的理论基础2多因素模型3第八章一、多因素模型的提出观点：资产的收益率受多个共同因素影响，对每个因素的敏感度不同公式:第一节多因素定价模型ikikiiiieFFFr2211Fk为第k个共同因素的值，βik为资产i对第k个因素的敏感性系数。单因素模型第八章二、多因素模型的理论基础第一节多因素定价模型风险来源=市场因素资本资产定价模型多因素模型风险来源=市场因素+其他因素第八章7三、多因素模型ikikiiiieFFFr2211。，0)cov(kiee其中，。，，，mj210)cov(0)(；，，且iiifeeE第一节多因素定价模型第八章第二节套利定价理论概述套利的基本概念1基本假设2套利定价理论的主要观点3构造套利组合的需满足的条件4第八章一、套利的基本概念套利投资者利用资产定价的不一致，同时买空和卖空这些资产以赚取无风险利润的行为。具体而言，净投资为零且能赚取正值收益的投资方式或投资行为。空间套利——同一资产、时间，不同空间（e.g）较为复杂套利——相似证券组合（e.g）时间套利——同一资产，不同时间（e.g）第八章同一时间美国外汇市场上：1美元=112日元东京外汇市场上：1美元=110日元空间套利投资者用美元在美国外汇市场上购日元，同时在东京外汇市场卖出美元第八章现在6个月即期利率为10%，1年期的即期利率是12%。若有人把今后6个月到1年期的远期利率定为11%，则有套利机会，时间套利•投资者按10%利率借入1000万元•签订远期利率协议，按11%利率借入1051万元•投资者按12%年利率贷出1年期的款项1000万元现在•按远期利率协议按11%利率借入1051万元•偿还利率10%的借款，本金利息共计1051万元6月后•收回1年期贷款，得本息1127万元•并用1110万元偿还1年期的债务1年后第八章证券投资情形1情形2A400000285715571429B6000003000001200000C-1000000-475000-1400000总计0110715371429复杂的套利证券价格情形1的回报情形2的回报A7050100B6030120C8038112三种证券的价格和可能回报：套利结果：第八章13市场不一定有效投资者不一定是风险规避者投资者无需相同的预期二、基本假设第八章三、套利定价理论的主要观点套利机会无套利均衡非均衡市场构建套利组合套利机会：实际上是初始投资为零且未来预期收益为正的投资机会资产的预期收益与风险存在正比例关系。第八章套利组合——具有以下三条件的组合1、不需要投资者任何额外资金的组合01niix2、套利组合对任何因素都没有敏感性，万无一失的获利01ijniipjw3、套利组合预期收益率必须是正值0)(1iniirEx四、构造有效套利组合需满足的条件第八章例：设有A、B、C3种股票，其均值收益和对通货膨胀的敏感系数如下：能否构造套利组合，能否代表均衡状态ABC均值收益8%16%20%βi123构造套利组合，满足3个特征：02.016.008.005.120321321321=-1/2，W2=-1/2，W3=1四、构造有效套利组合需满足的条件第八章第三节套利定价模型单因素套利定价模型1多因素套利定价模型2套利定价模型的应用3第八章模型表述为：一、单因素套利定价模型iiiieFrEr)(β系数相同的资产，预期收益不同即可套利第八章模型表述：收益率组合预期收益率二、多因素套利定价模型ikikiiiieFFFrEr2211)(0220110)()()(pipiprErErE0)(pkikrE第八章例：假设某股票的收益受到行业状态I、市场利率R和经济增长G三种因素的影响，并假设，且。给定无风险收益率为6%。请用套利定价模型确定该股票的无套利均衡收益率。二、多因素套利定价模型10%)(8%)(%12)(GRrErErEI，，75.05.0GRI，，0000)()()()(GGRRIIrErErErE%)6%10(75.0%)6%8(5.0%)6%12(1%6%16第八章例：设有A、B、C3种股票，其均值收益和对通货膨胀的敏感系数如下：能否构造套利组合，能否代表均衡状态ABC均值收益8%16%20%βi121.5构造套利组合，满足3个特征：02.016.008.005.120321321321=-1/2，W2=-1/2，W3=1三、套利定价模型的应用第八章第四节对套利定价理论的进一步研究套利定价与充分分散化的投资组合1贝塔值、期望收益与套利机会2套利定价模型和CAPM3第八章充分分散化的投资组合：满足将投资比例分散于足够大数量的证券中，而每种证券又是少到使组合的非系统性风险可以被忽略的投资组合。公式：一、套利定价与充分分散化FrErppp)(22Fpp第八章例：一个充分分散化的投资组合A，其βA=1，预期收益率为10%；一个充分分散化的投资组合B，其βB=1，预期收益率为8%。A的收益为B的收益为套利获利一、单因素套利定价模型FFrEA1%10)(FFrEBB1%8)()1%8()1%10(FF多头空头第八章贝塔值相同，期望收益不同，存在套利机会•A•BO0.5βrBSMLrfE(r)二、贝塔值、期望收益与套利机会无套利均衡线rArO第八章30当证券预期收益率只受市场预期收益率影响时：多因素APT模型：无套利均衡线的方程：比较假设不同：CAPM假设要求的要严格的多APT应用的更广泛两者的结论基本一致三、套利定价模型和CAPM00)()(miirErEfMpfprrErrE)()(