chap9(梁的切应力及强度计算)

RFqRF§5梁横截面上的切应力.梁的切应力强度条件kNkNm一、矩形截面梁的切应力假设：1、横截面上的τ方向与FS平行2、τ沿截面宽度是均匀分布的zyFsbyyz2h2hFaadA1yA1NF2NFxdx112212aayyMdMMyaa12dxb0*1*2bdxFFyNN*1*1ANdAF*1AzdAIMy*1AzdAyIM*2*2ANdAF*1AzdAIydMMbdxdAyIdMyAz*1zSdxdMbISzzy*bISFzzs*Fs–横截面上的剪力；IZ–截面对中性轴的惯性矩；b–截面的宽度；SZ＊–宽度线一侧的面积对中性轴的静矩.bISFZzs*maxbzyA2h2hy0y)4(222yhIFZsyZsIhF82max12832bhhFsAFs23矩形截面简支梁，加载于梁中点C，如图示。求σmax,τmax。F2l2lhb4maxFLM62bhWZZWMmaxmax2614bhFL223bhFL2maxFFsAFs23maxbhF223bhF43maxmaxbhFbhFL43232hL25hL10maxmax细长等值梁例题4.32maxmin二、工字形截面梁的切应力横截面上的切应力(95--97)％由腹板承担,而翼缘仅承担了(3--5)％,且翼缘上的切应力情况又比较复杂.为了满足实际工程中计算和设计的需要仅分析腹板上的切应力.dISFZzs*dIFZS22020242442yhdhhbzdbhh0t88820202maxdhbhbhdIFZS88202minbhbhdIFZS*maxZZSI三、圆形和圆环形截面梁的最大切应力zydAFS34max42dADdAFS2maxA为圆环形截面面积如图所示倒T型外伸梁，已知q=3kN/m，F1=12kN，F2=18kN，形心主惯性矩IZ=39800cm4。（1）试求梁的最大拉应力和最大压应力及其所在的位置；（2）若该梁是由两个矩形截面的厚板条沿图示截面上的ab线（实际是一水平面）胶合而成，为了保证该梁的胶合连接强度，水平接合面上的许用切应力值是多少？m6q1Fm3ABm32FCD2003005.14880z50ab12224143414363068.32BB最大拉应力发生在B截面上4331039800105.1483501036MPa5.16最大压应力发生在Fs=0的截面上4331039800105.1483501068.32MPa15ab线上最大切应力发生在BC段bISFZZS*255.14850200*ZS33*101235mmSZ80103980010123510224-33ab1MPa58.0ab1200103980010123510224-33ab2MPa34.0ab2MPa85.0例题4.33梁的切应力强度条件bISFZZS*最大正应力发生在最大弯矩截面的上、下边缘处，该处的切应力为零，即正应力危险点处于单轴应力状态；最大切应力通常发生在最大剪力截面的中性轴处，该处的正应力为零，即切应力危险点处于纯剪切应力状态；FLbh两个尺寸完全相同的矩形截面梁叠加在一起承受荷载如图示,若材料许用应力为[σ],其许可荷载[F]为多少?如将两根梁用一个螺栓联成一整体,则其许可荷载[F]为多少?若螺栓材料许用切应力为[τ],求螺栓的最小直径.例题4.34两梁叠加:zzzWM2maxmax622bhFL23bhFLmax23bhFLLbhF32两梁用螺栓连接两梁只有一个中性轴zWMmaxmax622hbFL223bhFLLbhF322将两个梁连接成一个整体后,承载能力提高一倍.梁中性层处切应力AFs23maxbhLbh232232Lh2中性层剪力2][maxhbbLFs＝AFs422dbhhbd2§6梁的合理设计一、合理选择截面形状，尽量增大Wz值1.梁的合理截面62bh62hb349cm10ON372.9cm3167.0a3118.0a工字形、槽形截面比矩形截面合理，矩形截面比圆形截面合理2.根据材料特性选择截面对于抗拉和抗压不相同的脆性材料最好选用关于中性轴不对称的截面二、合理布置梁的形式和荷载，以降低最大弯矩值1.合理布置梁的支座lqBAl6.0qBAl2.0l2.02125.0ql2025.0ql2025.0ql2025.0ql2.适当增加梁的支座lqBAlqBA2125.0ql2l2l20175.0ql203125.0ql3.改善荷载的布置情况2lF2l+Fl41llFq2125.0ql三、采用变截面梁钢筋xxx混凝土四、合理利用材料钢筋混凝土材料在合理使用材料方面是最优越的)(a)(bdhb矩形截面简支梁由圆形木材刨成，已知F=5kN，a=1.5m，[σ]=10MPa，试确定此矩形截面h/b的最优比值，使其截面的抗弯截面系数具有最大值，并计算所需圆木的最小直径d。例题4.35FBaCAFFDaa解：1、确定WZ最大时的h/b62bhWZ6)(22bdb0dbdWZ0)2(6122bh2bh2、确定圆木直径d][maxmaxZWMkNmFaM5.7max][maxMWZPamN631010105.7341075mm62bhWZ])2[(612bb341075mm。mmb131222bhd23b2210515mm例题4.36悬臂梁由两根槽钢背靠背(两者之间未作任何固定连接)叠加起来放置,构成如图示.在载荷作用下,横截面上的正应力分布如图_________所示.IIFI-I剖面(A)(B)(C)(D)zzD例题4.37在图示十字形截面上,剪力为Fs,欲求m--m线上的切应力,则公式中,____.bISFZzs*A、为截面的阴影部分对轴的静矩，；*zSz4bB、为截面的阴影部分对轴的静矩，；*zSzbC、为截面的阴影部分对轴的静矩，；*zSz4bD、为截面的阴影部分对轴的静矩，；*zSzbzmmzsFy4D本章作业4－1，4－2(c)(e)，4－34－4(a)，4－8(a)(e)，4－15(b)(c)，4－19，4－25，4－31，4－36，4－38，4－53，