小升初数学总复习课件-第二章第二课时-运算定律及简便运算ppt课件-人教新课标

第二课时运算定律及简便运算知识要点梳理1.运算定律(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a＋b＝b＋a。(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。(3)乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，即a×b＝b×a。(4)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即(a×b)×c＝a×(b×c)(5)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把积相加，即(a＋b)×c＝a×c＋b×c。(6)减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a－b－c＝a－(b＋c)。2.运算性质减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)a－(b－c)＝a－b＋c商不变性质：a÷b＝(a×c)÷(b×c)(c≠0)a÷b＝(a÷c)÷(b÷c)(c≠0)除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)a÷(b÷c)＝a÷b×c(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c(a－b)÷c＝a÷c－b÷c积不变的规律：a×b＝(a×c)×(b÷c)(c≠0)在有余数的整数除法中，利用商不变的性质时，商是不变的，但余数会扩大或缩小相同的倍数。3.简便运算A.一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算括号里的，没有括号时，先算乘除法，再算加减法，只有同一级运算时，按从左往右的顺序。B.由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。典例精析及训练题型一【例1】计算：(1)1.24＋0.78＋8.76(2)156＋135＋44精析：巧妙运用运算定律可以使运算简便。因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数10,156与44相加刚好是200。解：(1)1.24＋0.78＋8.76(2)156＋135＋44＝(1.24＋8.76)＋0.78＝(156＋44)＋135＝10＋0.78＝200＋135＝10.78＝3351.用简便方法计算。0.21＋12.3＋0.79＋7.73.51＋2.74＋6.49＋7.261592＋3698＋408＋302＝(0.21＋0.79)＋(12.3＋7.7)＝1＋20＝21＝(3.51＋6.49)＋(2.74＋7.26)＝10＋10＝20＝(1592＋408)＋(3698＋302)＝2000＋4000＝6000举一反三题型二【例2】用简便方法计算。(1)0.4×125×25×0.8(2)25×32×125精析：运用乘法的交换律和结合律，因为0.4×25正好得10，而125×0.8正好得100。有时要把一个数拆成几个数相乘的形式，如：32＝4×8，就得(25×4)×(8×125)，把32分解成4×8，这样125×8和25×4都可得到整百、整千的数，即：25×4＝100,8×125＝1000，这样就可以口算出来了。(2)25×32×125＝(25×4)×(8×125)＝100×1000＝100000解：(1)0.4×125×25×0.8＝(0.4×25)×(125×0.8)＝10×100＝1000举一反三2.用简便方法计算。2.5×24125×0.32×2.5=(2.5×4)×6=10×6=60=(125×0.8)×(0.4×2.5)=100×1=1001.25×48×2.5×5=(1.25×8)×(6×5)×2.5=10×30×2.5=300×2.5=75099×1999+9997.7×7+7.7+2×7.7=999×(1999+1)=999×2000=1998000=7.7×(7+1+2)=7.7×10=77=4.6×(8+2)=4.6×10=46题型三【例3】计算：9999×1001精析：此题把1001看成1000＋1，然后根据乘法的分配律去简算。解：9999×1001＝9999×(1000＋1)＝9999×1000＋9999×1＝9999000＋9999＝10008999举一反三3.用简便方法计算下面各题。1.25×8082538×41＝1.25×(800＋8)＝1.25×800＋1.25×8＝1000＋10＝1010＝2538×(40＋1)＝2538×40＋2538×1＝101520＋2538＝10405811×44923×99205×763×10.7＝(10＋1)×449＝10×449＋1×449＝4490＋449＝4939＝23×(100－1)＝23×100－23×1＝2300－23＝2277＝(200＋5)×7＝200×7＋5×7＝1400＋35＝1435＝63×(10＋0.7)＝63×10＋63×0.7＝630＋44.1＝674.1【例4】计算：7.2÷(0.2×6)精析：此题可应用除法的性质：一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积里面的两个因数来计算。解：7.2÷(0.2×6)＝7.2÷0.2÷6＝36÷6＝6题型四举一反三4.要使4.06÷2÷5＝()，()代表的数是________。0.4065.。131______5131______513151325131513156.用简便方法计算下面各题。3.25÷2.5÷4125÷(50÷8)350÷(35×2)＝3.25÷(2.5×4)＝3.25÷10＝0.325＝125÷50×8＝2.5×8＝20＝350÷35÷2＝10÷2＝5差错类型及归纳类型1添括号后运算符号的错误使用。【例1】计算：493－255－145错解:493－255－145=493－(255－145)=493－110=383正解：493－255－145=493－(255＋145)=493－400=93分析：添括号后，括号前面原来是“－”的移进括号后“－”变“+”，“+”变“－”。在简便运算过程中，需要添括号或去括号时，一定要注意括号前面原来是“＋”还是“－”，如果是“＋”，添、去括号后原来的数不变号，如果是“－”，添、去括号后原来的数“－”变“+”，“+”变“－”。类型2简便运算的错误使用。【例2】用简便方法计算：(125－40)×8860÷(86×5)错解：(125－40)×8860÷(86×5)=125×8－40=860÷86×5=1000－40=10×5=960=50分析：运用乘法分配律时，括号外面的数应和括号里面的每一个数都相乘再相加、减。运用运算性质时，要注意括号及运算符号的使用。正解：(125－40)×8860÷(86×5)=125×8-40×8=860÷86÷5=1000-320=10÷5=680=2针对性练习一、判断下列各题的计算正误。652－163＋137263－96－104＝652－(163＋137)＝263－(96＋104)＝652－300＝263－200＝352()＝63()756÷(7×9)2448÷12×2＝756÷7÷9＝2448÷(12×2)＝108÷9＝2448÷24＝12()＝102()××√√二、用简便方法计算。2760÷340×34630÷(63×5)765＋(386－265)=630÷63÷5=10÷5=2=2760÷（340÷34）=2760÷10=276=765－265＋386=500+386=886419－(107+219)(40＋4)×2581×125=419-219－107=200-107=93=40×25+4×25=1000+100=1100=（80+1）×125=80×125+1×125=10000+125=10125小考复习训练一、选择题。1.下面等式中，（）应用了乘法结合律。A.6×3×m=6×m×3B.7×（16+18）=7×16+7×18C.8×（12.5×7）=（8×12.5）×72.简算（40+8）×25正确的是（）A.40×8×25B.40×25+8C.40×25+8×25CC3.计算17.2-3.68-6.32=17.2-（3.68+6.32）时，运用了（）。A.减法结合律B.加法结合律C.减法的运算性质4.简算25×(8×4)时正确的是()。A.(25×4)×(8×25)B.25×4×8C.25×8+4D.25×4+25×85.把64÷4＝16，36+16＝52，52×12＝624合并成一道综合算式是()。A.(36+64÷4)×12B.64÷4-36×12C.(64÷4+16)×12D.(36+16÷4)×12CBA二、填空题。1.用字母表示加法结合律是()，乘法分配律是()。2.(270+69)+31＝270+（）,运用了()，字母公式是()。12×32+12×68＝(32+68)×12，运用了()，字母公式是()。(a+b)+c=a+(b+c)a×(b+c)=a×b+a×c69+31(a+b)+c=a+(b+c)a×(b+c)=ab+ac加法结合律乘法分配律3.在○填上“＞”“＜”或“＝”。(87－87)÷3○(105－105)÷350＋4×5○(50＋4)×5750÷15－10○750÷(15－10)69＋65÷5○69－65÷54.一套校服，上衣每件35元，裤子每条25元，某班订购了40套校服，需要()元。5.学校新采购了50套课桌椅(1张课桌和1把椅子是1套),共用去5600元,已知每张课桌需要70元。那么每把椅子()元。240042=三、用竖式计算。1.74.6+2.89=77.492.4.03×8.4=33.8523.4116÷32=128.625四、用简便方法计算。85×156－56×8515×99=85×（156-56）=85×100=8500=15×（100-1）=15×100-15×1=1500-15=1485159×68+159×33－159=159×（68+33－1）=159×100=15900125×20×80×5=（125×80）×（20×5）=10000×100=10000003.7×5.4＋0.37×4615.43－(2.6＋5.43)=3.7×（5.4+4.6）=3.7×10=37=15.43-5.43-2.6=10-2.6=7.42000÷1.25÷25÷0.8÷4=2000÷（1.25×0.8）÷（25×4）=2000÷1÷100=20800－(287＋365)=（400-287）+（400-365）=113+35=148104×0.25125÷(50÷8)=（100+4）×0.25=100×0.25+4×0.25=25+1=26=125÷50×8=125×8÷50=1000÷50=2072×101－7269×32+67×69+69138+97+3+42=72×（101-1）=72×100=7200=69×（32+67+1）=69×100=6900=（138+42）+（97+3）=180+100=280•一、导入新课。•1、提问：上节课我们认识了什么？•2、判断：下面哪些地方有角？（课件演示：红旗、房子、钟面）•教师说明导入新课：上一节课我们认识了许多不同的角，这节课我们将认识一种特殊的角，叫直角。•二、教授新课。•1、出示实物：手绢、练习本、画片。•让学生观察后，找出哪些是角。学生回答后，教师说明：这些角都是直角。•2、教学例3。•看国旗、椅子、运动员做动作组成的角都是什么角。•3、出示直角三角板，教师让学生指出哪个是直角，然后让学生找出自己三角板上的直角。（教师板书直角，并标出直角符号）•4、折直角。•讨论：怎样用一张纸，折出直角来？•学生动手试一试。•5、判断直角的方法。•教师说明：要判断一个角是不是直角，可以用三角板上的直角去比一比。•讨论：应该怎样比？小组交流。•6、画直角。•教师说明：能不能用三角板画直角呢？教师边说画法边示范。•画的方法：画直角时，应先画一个顶点，然后从这个顶点出发画一条边，再把三角板上直角的顶点和一条边与它重合，再沿着三角板直角的另一条边画一条直线，就画成一个直角。•教师要一步一步带着学生画一个直角后，再让学生独立画，教师巡视检查，订正指导。•三、巩固练习。•1、完成教材练习八第6题。•下面哪些角是直角角？•