第4章 地应力及其测量

第四章地应力及其测量本章内容：§4-1基本概念§4-2岩体自重应力§4-3岩体构造应力§4-4岩体初始应力场测定§4-5岩体初始应力分布状态授课学时：4学时本章的重点难点：1、岩体初始应力场的构成；2、重力应力场和构造应力场的特点；3、原岩应力场的分布状态；4、应力解除法的基本原理关键术语：原岩、原岩应力、自重应力、构造应力、应力解除基本要求：1、掌握本课程重点难点内容；2、了解原岩应力分布状态；3、了解影响原岩应力分布的因素；4、熟悉几种应力解除测试原岩应力的方法和步骤§4-1基本概念•大地岩体是预应力体•地应力产生的原因：地心引力引起的应力场大陆板块边界受压引起的应力场地幔热对流引起的应力场岩浆侵入引起的应力场地温梯度引起的应力场地表剥蚀引起的应力场§4-1基本概念原岩：未经工程开挖而又不受开挖影响仍处于自然平衡状态的岩体，称为原岩。围岩：受工程开挖影响应力发生重新分布的岩体，称为围岩。原岩应力：原岩中天然赋存的应力称为原岩应力，又称为初始地应力或地应力。原岩应力场：原岩应力在岩体空间有规律的分布状态称为原岩应力场，又称为初始地应力场。即未经采动的岩体在天然状态下所具有的应力状态。自重应力：地壳上部各种岩体由于受到地心引力的作用而产生的应力。它是由岩体自重引起的。自重应力场：自重应力在空间有规律的分布状态。构造应力：由地质构造作用产生的应力。或地壳中长期存在着一种促使构造运动发生和发展的内在力量，这就是构造应力。构造应力场：构造应力在空间有规律的分布状态。§4-1基本概念次生应力（二次应力）岩体开挖扰动了原岩的自然平衡状态，使一定范围内的原岩应力发生变化，变化后的应力称为次生应力或二次应力。原岩应力≈自重应力＋构造应力迄今为止，对原岩应力还无法进行较完善的理论计算，而只能依靠实际测量来建立岩体中初始应力状态。§4-1基本概念§4-2岩体的自重应力一、基本公式在均匀岩体中，深度为z处的岩体的竖向自重应力为：zz0,yxyx在半无限体中任一微元体上的正应力均为主应力，且有0zxyzxyzzyx1得：0)((1zyxyxE其中λ为岩体静止侧压力系数。根据虎克定律：§4-2岩体的自重应力在均匀岩体中，岩体的自重初始应力状态为：zzzzyx10zxyzxy§4-2岩体的自重应力iniizh1zzyx1对于均质水平层状岩体：§4-2岩体的自重应力0zxyzxy对于各向异性体，例如薄层状沉积岩：当岩层水平时0//////EEEzyxyxyx则有：zyxEE////1iniizh1§4-2岩体的自重应力解得：0////////EEEzyxx0//////EEExzyyiniizh1zxEE////////)1()1(zy////1)1(当岩层垂直时§4-2岩体的自重应力二、岩体自重应力的特点⑴水平应力σx、σy一般小于垂直应力σz；⑵σx、σy、σz均为压应力；⑶σz只与岩体密度和深度有关，而σx、σy还同时与岩体弹性常数E、μ有关；⑷结构面影响岩体自重应力分布。§4-2岩体的自重应力在地壳浅部，可认为岩体处于弹性状态，μ=0.20～0.30在深部，岩体转入塑性状态，μ=0.50，λ＝1，则有：σx=σy=σz＝γz各向等压的应力状态，又称为静水压力状态。著名的海姆假说（瑞士地质学家1871）§4-2岩体的自重应力§4-3岩体构造应力一、构造应力场的概念构造应力：由地质构造作用产生的应力称为构造应力。或地壳中长期存在着一种促使构造运动发生和发展的内在力量，这就是构造应力岩体构造应力是构造运动中积累或剩余的一种分布力构造应力场是构造运动中积累或剩余的一种应力场相对于人类活动时期而言，除构造活动区外，它是剩余应力场。二、构造运动的起因地质学家分析地球表层（包括地壳和地幔）结构及其运动规律和发展，提出了各种大地构造学说，最具代表的是地质力学学说和板块构造学说。1、地质力学学说该学说认为地球自转速度的变化产生两种推动地壳运动的力：一种是经向水平离心力；一种是纬向水平惯性力。这两种力是引起地壳岩体中出现构造应力的根本原因。大量的实测资料说明岩体中水平应力大于垂直应力，说明构造应力以水平应力为主。2、板块构造学说该学说认为板块运动的核心是海底扩张。海底扩张是由于地幔对流引起的。§4-3岩体构造应力三、构造应力场分析根据岩体变形破坏机理，对构造运动留下的遗迹（构造形迹）进行分析，以判断构造应力的主应力方向。（一）构造形迹的形成机理1、褶皱形成机理§4-3岩体构造应力2、断层和节理的形成机理断层、节理形成机理有三种：张性的、扭性的、压性的。⑴张性断层是由于岩体中的张应变超过极限而产生的。这种断层层面不规则，断层走向与最大主应力方向平行。小的张性断裂两盘岩石不一定发生错动，称之为张性节理。⑵压性断层和扭性断层都可用莫尔－库伦理论来解释。§4-3岩体构造应力由地质特征推断构造应力方向§4-3岩体构造应力由地质特征推断构造应力方向§4-3岩体构造应力（二）构造体系及区域构造应力场对一个区域而言，在一次构造运动中，既有褶皱又有断层和节理等。这些构造形迹尽管形态各异、性质不同、大小悬殊，但大都不是孤立出现，而是相伴而生，共同形成一个构造体系。例如米字型构造体系。S1,S2’扭性断层－－张性断层§4-3岩体构造应力§4-4岩体初始应力场测定一、应力解除法（一）基本原理地下某点的岩体处于三向压缩状态，如用人为的方法解除其应力，必然发生弹性恢复，测定其恢复的应变，利用弹性力学公式则可算出岩体初始应力。zzyyxxzyx,,破坏联系，解除应力；弹性恢复，测出变形；根据变形，反求应力。1、已知主应力方向的应力解除如图示平板：13,yx1331xy在受力状态下，贴上应变片，此时：0,013yx卸去外力，变形恢复，此时：13,yx根据广义虎克定律：)(1311E)(1133E解得：)(13121E)(11323E(1)§4-4岩体初始应力场测定由弹性原理：2sin2sincos22xyyx式中：εα为x轴成α角度方向的线应变。由上式可解得εx,εy,γxy2、未知主应力方向的应力解除1121212sin2sincosxyyx2222222sin2sincosxyyx3323232sin2sincosxyyx(2)§4-4岩体初始应力场测定xy123εα1εα2εα3XY解得εx,εy,γxy,可按下式求出主应变ε1ε2和α0221)2()2()(21xyyxyxyxxy02tg223)2()2()(21xyyxyx已知ε1,ε3,α0,即可按(1)式求出主应力σ1,σ3。(3)§4-4岩体初始应力场测定3、应变花种类为计算方便，常把三个应变片布置成如图所示的形式。常用：等角应变花直角应变花§4-4岩体初始应力场测定A、直角应变花α1＝00，α2＝450，α3＝90029045245090031)()(22)(2190045900022tg将εx,εy,γxy代入(3)式得：(4),0x2)(2145xyyx,90y将ε1,ε3,α0代入(1)式求出主应变σ1,σ3：29045245090031)()(1212E(5)§4-4岩体初始应力场测定B、等角应变花α1＝00，α2＝600，α3＝12001222060120060601201200312()()()()33由上式可解得εx,εy,γxy，并将其代入(3)式得：(7),0x)33(4160xyyx(6))33(41120xyyx§4-4岩体初始应力场测定将（7）式代入(1)式得：20120212060260012060031)()()()1(32)1(3E注意：按上式方法计算得出的σ1，σ3是平面状态下（钻孔断面内）的次主应力，而不是该点的主应力。次主应力：是某坐标面内两个正应力的极值，一般不等于主应力；次主应力面上仍有剪应力；只有在三个正交的平面上的剪应力都为零时，次主应力才等于主应力。(8)§4-4岩体初始应力场测定（二）应力解除常用具体方法1、孔底应力解除法孔底应力解除法测定岩体应力的步骤：⑴、打大孔至测点，磨平孔底。⑵、在孔底粘贴电阻应变花探头。⑶、解除应力，测量其应变。⑷、取出岩心，测其弹性参数。⑸、计算岩体应力。§4-4岩体初始应力场测定对于等角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：1)22(311)22(312'01206000120600Ex1)22(311)22(312'01206000120600Ey)()1(3'12060Exy§4-4岩体初始应力场测定对于直角应变花，孔底平面内的应力按下式计算：)11(2'900900Ex)(2)1(2'90045Exy)11(2'900900Eyσ’x,σ’y,σ’z,τ’xy为孔底平面上开挖扰动的次生应力。(9)§4-4岩体初始应力场测定孔底平面位置处的原岩应力按下式经验公式计算：zyxxcba'zyxycab'xyxyd'式中：σx，σy，σz----孔底的原岩应力。a,b,c,d--系数，无理论解，只有通过实验或数值分析求得。不同的研究者给出不同的值，古德曼解值：(9)027.0423.191.0473.015.0085.030.12dcba§4-4岩体初始应力场测定孔底应力解除法的评价优点：解除岩芯短，不需要打很长的套孔岩心适用于完整性差的岩体缺点：单孔不能确定岩体应力的六个分量，必须进行三孔测定，才能确定岩体的原岩应力；无理论计算公式，只能用经验公式计算岩体三维应力;适用于完整性差的岩体§4-4岩体初始应力场测定2、孔径变形法孔径变形法通过测定钻孔孔径变形求解岩体应力，其应力解除工序为：①、打大孔至测点，磨平孔底②、打同心小孔，安装孔径变形计探头③、延伸大钻孔解除应力，测量孔径变形④、取出岩心，测其弹性参数E、μ⑤、计算岩体应力§4-4岩体初始应力场测定假定孔径变形计探头的三个触头相对于岩体应力σ1’的夹角为θ1、θ2、θ3测得的孔径变形分别为u1、u2、u3,孔壁径向位移为其1/2。§4-4岩体初始应力场测定由弹性力学公式，在二向应力σ1、σ3的作用下，无限大平板内圆孔周边径向位移u的计算公式为：2cos)(23131Edu平面应力：平面应变：132cos)(2)1(31312Edu式中：d——圆孔直径；u——圆孔周边的径向位移；θ——u的方向与σ1的夹角。§4-4岩体初始应力场测定当θ1，θ2，θ3的间隔为600时，按下式计算岩体应力：若（d)式成立，则θ1为σ1’与u1的夹角，否则θ1为σ2’与u1的夹角上式中的K，对于浅孔，可作平面应力处理，K=d/E;对于深孔，可作平面应变处理，K=(1－μ2)d/E其中d为钻孔直径，μ为岩石的泊松比。