传感器课件1章d

第1章传感器技术基础重点:传感器的静态性能指标1.1传感器的一般数学模型模型：表示传感器的输入-输出关系及特性；传感器用来检测静态量——静态模型；检测动态量——动态模型。1.1.1静态模型在静态条件下(即输入量x对时间的各阶导数为零)得到的传感器数学模型。该数学模型一般表达式为：nnxaxaxaxaay332210输出量输入量零点输出理论灵敏度非线性项系数该特性方程与时间无关数学模型通常存在四种情况，如下图。（表示输入和输出之间关系的曲线称为特性曲线）希望传感器的输出与输入：①具有确定的对应关系，②呈线性关系且特性曲线过零点，如(a)图。1.1.2动态模型考察传感器的输出及时反映输入量随时间变化的能力。在一定的量程范围和精度条件下，忽略传感器的非线性和随机变化等复杂因素，将传感器视为线性定常系统。1、微分方程2、传递函数1.2传感器的特性和指标1.2.1传感器的静态特性静态特性表示传感器在被测输入量各个值处于稳定状态时的输出-输入关系。（考虑非线性和随机因素的影响）1、线性度(非线性)表征传感器输出-输入校准曲线与所选定的拟合直线(工作直线)之间的吻合(或偏离)程度的指标。%100)(MFSaxLyL最大非线性误差(各输出平均值与拟合直线间的最大偏差)满量程输出（亦即测量范围）对于同一个传感器的同一条校准曲线，若选定的拟合直线不同，则计算得到的线性度值也会不同。拟合直线的确定原则：(1)使非线性误差尽可能小；(2)使用和计算方便；常用的拟合方法有四种：(1)理论直线法，拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。方法十分简单，但最大非线性误差一般都较大MaxL(2)端点直线法，把输出曲线两端点的连线作为拟合直线(3)“最佳直线”法，保证传感器正反行程校准曲线对拟合直线的正、负偏差相等且为最小。拟合精度高。(4)最小二乘法。拟合精度高，但校准曲线相对于拟合直线的最大偏差绝对值不一定最小，最大正、负偏差的绝对值也不一定相等。2、回差(迟滞)传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程中输出输入曲线不重合称为迟滞。%100))(21(FSMAXHyH—正反行程间输入量相同时，输出的最大差值。MAXH回程误差，常用绝对误差表示检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于同一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。迟滞特性xΔHmaxY上一页下一页返回3、重复性传感器在同一工作条件下，输入按同一方向作全量程连续多次变动时，所得特性曲线不一致的程度。重复性反映的是校准数据的离散程度，即随机误差。—置信系数；—；的标准偏差中之最大者值各校准点正反行程输出—aYaFSRmaxmax%10011nyynijji重复特性xΔRmax1ΔRmax2y上一页下一页返回4、灵敏度传感器输出量增量与输入量增量之比即为其静态灵敏度。线性传感器的灵敏度就是拟合直线的斜率：xyk非线性传感器的灵敏度不是常数，以表示上一页下一页返回dxdy用以表征传感器对输入量变化的反应能力。灵敏度的表达常包含电源电压因素，例如100(mv/mm.v)(a)线性传感器(b)非线性传感器传感器的灵敏度上一页下一页返回5.分辨力传感器在规定测量范围内所能检测出的被测输入量的最小变化量。若用该值相对满量程输入值之百分数表示，则称为分辨率。6.阈值能使传感器输出端产生可测变化量的最小被测输入量（即零位附近的分辨力）7.稳定性传感器在相当长时间内仍保持其性能的能力。8.漂移在一定时间内，传感器输出量存在着与被测输入量无关的、不需要的变化。包括零点漂移和灵敏度漂移。又可分为时漂和温漂。9.静态误差(精度)评价传感器静态性能的综合性指标。指传感器在满量程范围内任一点输出值相对其理论值的可能偏离程度。表示测量值的不确定度。非线性误差、回差、重复性误差的合成。1.2.2传感器的动态特性传感器的动态特性是指传感器的输出对随时间变化的输入量的响应特性。反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。理想情况下，输入信号和输出信号具有相同的时间函数。研究传感器的动态特性主要是从测量误差角度分析产生动态误差的原因以及改善措施。时域：瞬态响应法频域：频率响应法上一页下一页返回1.瞬态响应特性在时域内研究传感器的动态特性时，常用的激励信号有阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数等。传感器对所加激励信号的响应称为瞬态响应。理想情况下，阶跃输入信号的大小对过渡过程的曲线形状是没有影响的。但在实际做过渡过程实验时，应保持阶跃输入信号在传感器特性曲线的线性范围内。上一页下一页返回⑴一阶传感器的单位阶跃响应设x(t)、y(t)分别为传感器的输入量和输出量，均是时间的函数，则一阶传感器的传递函数为式中τ——时间常数；K——静态灵敏度。由于在线性传感器中灵敏度K为常数，在动态特性分析中，K只起着使输出量增加K倍的作用。讨论时采用K=1。1)()()(sKsXsYsH上一页下一页返回对于初始状态为零的传感器，当输入为单位阶跃信号时，X(s)=1/s,传感器输出的拉氏变换为sssXsHsY111)()()(te)s(YL)t(y11则一阶传感器的单位阶跃响应为一阶传感器的时间常数τ越小越好上一页下一页返回⑵二阶传感器的单位阶跃响应二阶传感器的传递函数为2222)()()(nnnsssXsYsH式中ωn——传感器的固有频率；ζ——传感器的阻尼比。在单位阶跃信号作用下，传感器输出的拉氏变换为)2()()()(222nnnssssXsHsY上一页下一页返回对Y（s）进行拉氏反变换，即可得到单位阶跃响应。图1.4.6为二阶传感器的单位阶跃响应曲线。传感器的响应在很大程度上取决于阻尼比ζ和固有频率ωn。在实际使用中，为了兼顾有短的上升时间和小的超调量，一般传感器都设计成欠阻尼式的，阻尼比ζ一般取在0.6~0.8之间。带保护套管的热电偶是一个典型的二阶传感器。上一页下一页返回⑶瞬态响应特性指标时间常数τ是描述一阶传感器动态特性的重要参数，τ越小，响应速度越快。二阶传感器阶跃响应的典型性能指标可由图1.4.7表示，上一页下一页返回各指标定义如下：①上升时间tr输出由稳态值的10%变化到稳态值的90%所用的时间。②响应时间ts系统从阶跃输入开始到输出值进入稳态值所规定的范围内所需要的时间。③峰值时间tp阶跃响应曲线达到第一个峰值所需时间。④超调量σ传感器输出超过稳态值的最大值ΔA，常用相对于稳态值的百分比σ表示。上一页下一页返回2.频率响应特性传感器对正弦输入信号的响应特性频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的动态特性。（1）零阶传感器的频率特性（2）一阶传感器的频率特性（3）二阶传感器的频率特性（4）频率响应特性指标上一页下一页返回（1）零阶传感器的频率特性零阶传感器的传递函数为KsXsYsH)()()(频率特性为KjH)(零阶传感器的输出和输入成正比，并且与信号频率无关。因此，无幅值和相位失真问题，具有理想的动态特性。电位器式传感器是零阶系统的一个例子。在实际应用中，许多高阶系统在变化缓慢、频率不高时，都可以近似的当作零阶系统来处理。上一页下一页返回⑵一阶传感器的频率特性将一阶传感器的传递函数中的s用jω代替，即可得到频率特性表达式1)(1)(jjH幅频特性2)(11)(A相频特性)()(arctg上一页下一页返回(a)幅频特性(b)相频特性1.4.8一阶传感器的频率特性时间常数τ越小，频率响应特性越好。当ωτ1时，A(ω)≈1，Φ(ω)≈ωτ，表明传感器输出与输入为线性关系，相位差与频率ω成线性关系，输出y(t)比较真实地反映输入x(t)的变化规律。因此，减小τ可以改善传感器的频率特性。上一页下一页返回⑶二阶传感器的频率特性二阶传感器的频率特性表达式、幅频特性、相频特性分别为1221)(nnjjH2122221)(nnA212)(nnarctg上一页下一页返回图1.4.9二阶传感器的频率特性上一页下一页返回⑷频率响应特性指标①频带传感器增益保持在一定值内的频率范围，即对数幅频特性曲线上幅值衰减3dB时所对应的频率范围，称为传感器的频带或通频带，对应有上、下截止频率。②时间常数τ用时间常数τ来表征一阶传感器的动态特性，τ越小，频带越宽。③固有频率ωn二阶传感器的固有频率ωn表征了其动态特性。上一页下一页返回1.2.3传感器的互换性指某传感器被同样的传感器替代时，不需要对其尺寸及参数进行调整，仍能保证误差不超过规定的范围。1.2.3传感器的性能指标一览见书P22表1-21.3改善传感器性能的技术途径1.3.1结构、材料与参数的合理选择1.3.2差动技术设传感器的输出：443322102xaxaxaxaay另一相同传感器，使其输入符号相反，其输出为：443322101xaxaxaxaay使两者输出相减，则：)(23311xaxay1.3.3平均技术1.3.4稳定性处理1.3.5屏蔽、隔离与干扰抑制1.3.6零示法、微差法与闭环技术1.3.7补偿、校正与“有源化”1.3.8集成化、智能化与信息融合1.4传感器的合理选用1.4.1合理选择传感器的基本原则与方法根据实际的需要的可能，达到实用、经济、安全、方便的效果；必须对测量的目的、测量对象、使用条件等有较全面的了解。1.依据测量对象和使用条件确定传感器的类型从两个方面考虑：一是了解被测量的特点：状态、性质、测量范围、幅值、频带、测量速度、时间、精度要求、过载的幅度和频度等二是要了解使用的条件，包括：A、现场环境条件：温度、湿度、气压、能源、光照、尘污、振动、噪声电磁场、辐射干扰等；B、现有基础条件：财力、物力、人力等2.线性范围与量程线性范围越大，量程越大。还有过载量的要求3.灵敏度越高越好注意某些传感器灵敏度的方向性；4.精度绝对精度和重复性精度；性价比；5.频率响应特性动态测量时频率响应范围较宽好，但要考虑成本和噪声6.稳定性定时检定1.4.2传感器的正确使用1.按说明书操作2.正确选择测试点并正确安装；3.保证被测信号有效、高效传输4.有良好的接地，并对电、磁有有效的屏蔽，对声、光、机械等的干扰有抗干扰措施；5.对非接触传感器需现场标定6.定期校准1.4.3无合适传感器可供选用时的对策1.间接测量2.理论计算法3.设置预转换环节，构成新传感器4.信息融合法1.5传感器的标定和校准传感器的标定是通过试验建立传感器输入量与输出量之间的关系。同时，确定出不同使用条件下的误差关系。传感器的标定工作可分为如下几个方面，1.新研制的传感器需进行全面技术性能的检定，用检定数据进行量值传递，同时检定数据也是改进传感器设计的重要依据；2.经过一段时间的储存或使用后对传感器的复测工作。（校准）上一页下一页返回传感器的标定系统一般以下部分组成：1.被测非电量的标准发生器2.被测非电量的标准测试系统3.带标定的传感器所配接的信号调节器和显示、记录器不同等级的标定，有不同的要求传感器的标定静态标定:目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。动态标定:目的是确定传感器的动态特性参数，如频率响应、时间常数、固有频率和阻尼比等。上一页下一页返回1.5.1传感器的静态特性标定1.静态标准条件2.标定仪器设备精度等级的确定3.静态特性标定的方法上一页下一页返回1.静态标准条件没有加速度、振动、冲击（除非这些参数本身就是被测物理量）及环境温度一般为室温（20±5℃）、相对湿度不大于85%，大气压力为(101±7)kPa的情况。上一页下一页返回2.标定仪器设备精度等级的确定对传感器进行标定，是根据试验数据确定传感器的各项性能指标，实际